На горизонтальном трубопроводе

1. Цель работы.Изучение процессов теплообмена при свободной и вынужденной конвекции на горизонтальном трубопроводе. Экспериментальное определение коэффициентов теплоотдачи и сравнение их с вычисленными по критериальным уравнениям.

2. Основные положения. При знании величины мощности теплового потока Q в теплообмене поверхности с обтекающей ее средой становится возможным определение коэффициента теплоотдачи α из уравнения Ньютона-Рихмана:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , (1)

где F - поверхность, участвующая в теплообмене;

Δt – средний температурный напор.

В условиях, когда по горизонтально расположенному трубопроводу движется воздух под напором, а с внешней стороны трубопровода существует контакт с окружающим воздухом, внутри трубопровода теплообмен определяется условиями вынужденной конвекции, а с внешней стороны - естественной конвекции. Обозначим мощность теплового потока при вынужденной конвекции Q1, а при естественной конвекции – Q2. и, соответственно, коэффициенты теплоотдачи α1 и α2.

Введем также обозначения:

- Fвн - внутренняя поверхность трубопровода, которая участвует в теплообмене при вынужденной конвекции;

- Fнар – внешняя поверхность трубопровода, обменивающаяся теплом с окружающей средой в процессе естественной конвекции;

- Δt1 - температурный напор со стороны внутренней поверхности;

- Δt2 - температурный напор со стороны наружной поверхности трубопровода.

Таким образом, в опыте должны быть определены Q1 и Q2, Δt1 и Δt2, а также заданы Fвн и Fнар. В таком случае из опыта становится возможным определение α1оп и α2оп, которые затем могут быть сравнены со значениями α1расч и α2расч, полученными из соответствующих характеру теплообмена критериальных уравнений. Электрический ток при прохождении по трубе совершает работу, которая полностью переходит в тепло Qэ. В таком случае уравнение первого закона термодинамики, как частный случай закона сохранения энергии, приобретает вид:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , (2)

где Q1 - мощность теплового потока, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы;

Q2 - мощность теплового потока, переданная воздуху, окружающему трубу;

Q3 - мощность теплового потока, затраченная на нагрев (охлаждение) трубы.

Тепловой поток Q3 имеет место только при нестационарном режиме работы установки, а при достижении стационарного режима, когда температура трубы tx = const, Q3 = 0 и уравнение упрощается:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , (3)

Мощность теплового потока Q1, переданная воздуху, движущемуся внутри трубы, может быть определена по уравнению первого закона термодинамики для участка от сечения I-I до сечения II-II (рис. 1):

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Вт (4)

При выполнении расчетов следует иметь ввиду, что изменение потенциальной энергии потока равна нулю и техническая работа, совершаемая потоком, также равна нулю.

Тогда

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , (5)

и на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , (6)

Для расчета средних значений коэффициентов теплоотдачи при конвективном теплообмене в воздушной среде рекомендуются следующие формулы на основе критериальных уравнений.

Для расчета средних величин критериев Нуссельта конвективного теплообмена потока воздуха в трубах рекомендуются уравнения:

а) для ламинарного режима Re<2·103:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru (7)

б) для развитого турбулентного режима Re>104:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , (8)

где на горизонтальном трубопроводе - student2.ru − средний критерий Нуссельта;

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru − критерий Рейнольдса;

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru − критерий Прандтля при температуре потока воздуха в трубе.

Для горизонтальных труб при естественной конвекции в неограниченном пространстве в диапазоне изменения (Gr·Pr) от 103 до 108:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , (9)

где на горизонтальном трубопроводе - student2.ru − средний критерий Нуссельта;

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru − критерий Грасгофа;

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru − критерий Прандтля при температуре потока окружающей среды.

3. Схема и описание установки. Воздух, являющийся в данном случае рабочим телом, забирается компрессором 1 из окружающей среды (рис. 1). Параметры воздуха в окружающей среде измеряются ртутным барометром и термометром, расположенными на панели 11 «Окружающая среда».

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru

Далее поток воздуха через сечение 0−0 направляется в воздухомерное устройство 2 типа «труба Вентури». Количество проходящего воздуха регулируется заслонкой 3. По системе соединительных трубопроводов поток воздуха поступает во входное сечение I−I исследуемого участка горизонтальной металлической трубы 5. К потоку воздуха, проходящему через компрессор, на участке от сечения 0−0 до сечения I−I подводится работа сжатия и тепло за счет охлаждения электродвигателя компрессора, поэтому его температура повышается и измеряется погружной термопарой 6 в комплекте с потенциометром. С помощью U-образных манометров, расположенных на панели 4 «Статические напоры», измеряются разрежение в «горле» воздухомера и давление в сечении на выходе из компрессора – на входе в горизонтальную трубу. Горизонтальный участок трубы нагревается за счет электрического тока, подводимого через трансформатор 9.

Температура на выходе из трубы в сечении II−II измеряется погружной термопарой 7 в комплекте с потенциометром. Мощность теплового потока, затраченная на нагрев трубы, находится по показаниям амперметра и вольтметра, расположенных на панели 10 «Нагрев трубы». Температура трубы измеряется контактной термопарой 12 в комплекте с потенциометром.

При достижении стационарного режима показания всех необходимых приборов заносятся в протокол наблюдений (табл. 1). О стационарности режима можно судить по показанию прибора для измерения температуры трубы. Таблица 1

№ п/п Измеряемая величина Обозна- чение Единицы измерен. Номера опытов
Удлинение трубы Δl мм          
Температура воздуха при входе в трубу (сечение I - I) t1 °С          
Температура воздуха при выходе из трубы (сечение II - II) t2 °С          
Температура трубы tx °С          
Показания вакуумметра (горло воздухомера) H мм вод.ст.          
Показания пьезометра (после компрессора) Hн мм вод.ст.          
  Напряжение и сила тока, потребляемого на нагрев трубы Uн в          
Iн а          
Показания барометра B мбар          
Температура окружающей среды tокр °С          

4. Расчетные формулы и расчеты.

4.1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Па (10)

где В – показание барометра, мбар;

tокр – температура окружающей среды, равная температуре воздуха при входе в воздухомер, °С.

4.2. Перепад давления воздуха в воздухомере:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Па (11)

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м3;

g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек2;

H – показание вакуумметра (горло воздухомера), переведенное в м вод.ст.

4.3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , кг/м3 (12)

где R – характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг·°К.

4.4. Расход воздуха:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , кг/сек (13)

4.5. Абсолютное давление в сечении I-I:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Па (14)

где Hн - показание пьезометра (после компрессора), переведенное в м вод.ст.

4.6. Плотность воздуха по состоянию на входе в горизонтальную трубу:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , кг/м3 (15)

где t1 – температура воздуха при входе в трубу (сечение I-I), °С.

4.7. Плотность воздуха по состоянию на выходе из горизонтальной трубы ρ2

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , кг/м3 (16)

где t2 – температура воздуха на выходе из трубы (сечение II-II), °С.

4.8. Значение энтальпии воздуха в сечениях I и II определяется по общему уравнению:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , кДж/кг (17)

где cр – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая может быть принята не зависящей от температуры и равной 1,006 кДж/(кг·°С);

tj – температура в рассматриваемом сечении, °С;

j – индекс рассматриваемого сечения (I или II).

4.9. Средняя скорость потока в сечениях I-I и II-II определяется по общему уравнению:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , м/сек (18)

где F – площадь проходного сечения для потока воздуха, одинаковая для сечений I-I и II-II и равная 1,35·10-3, м2;

ρj – плотность воздуха в рассматриваемом сечении, кг/м3;

j − индекс рассматриваемого сечения (I-I или II-II).

4.10. Мощность теплового потока, переданного вынужденной конвекцией, от внутренней поверхности трубы находится с учетом (4) по формуле:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Вт (19)

4.11. Тогда с учетом формулы (3) мощность теплового потока, переданного естественной конвекцией от наружной поверхности трубы:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Вт (20)

4.10. Мощность теплового потока, выделенная на участке от сечения I-I до сечения II-II находится по показаниям вольтметра и амперметра:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Вт (21)

где Iн – сила тока, потребляемая на нагрев трубы, а;

Uн – напряжение, подаваемое на нагрев трубы, в.

Опытные значения коэффициентов теплоотдачи получаем по формулам (5) и (6), в которых Fвн – внутренняя поверхность трубы, равная 0,352, м2; Fнар – наружная поверхность трубы, равная 0,386, м2; средний температурный напор при вынужденной конвекции Δt1 = tx – 0,5·(t1 + t2), °C; средний температурный напор при естественной конвекции Δt2 = tx – tокр, °C.

4.12. Расчетные значения коэффициента теплообмена для вынужденной конвекции находим с учетом (7) или (8) по формуле:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Вт/(м2·град) (22)

При вычислении критериев подобия по уравнениям (7) или (8) и коэффициента теплоотдачи по формуле (22) все теплофизические свойства воздуха (приложение 1) находятся по определяющей температуре − средней температуре потока в трубе равной tп = 0,5·(t1 + t2); определяющим размером в формулах является внутренний диаметр трубы dвн = 0,0415, м.

4.13. Расчетные значения коэффициента теплообмена для свободной конвекции находим с учетом (9) по формуле:

на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Вт/(м2·град) (23)

При вычислении критериев подобия по уравнению (9) и коэффициента теплоотдачи по формуле (23) все теплофизические свойства воздуха (приложение 1) находятся по определяющей температуре − средней температуре потока, окружающего трубу равной tп = 0,5·(tх + tокр); определяющим размером в формулах является наружный диаметр трубы dнар = 0,0455, м.

4.14. Пояснения к расчетам некоторых величин при заполнении таблицы результатов расчета:

К строке 10: на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Дж/кг

К строке 11: на горизонтальном трубопроводе - student2.ru , Дж/кг

4.15. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы 2.

Таблица 2.

№ п/п Измеряемая величина Обозна- чение Единицы измерен. Номера опытов
Атмосферное давление Ратм Па          
Перепад давления воздуха в воздухомере ΔР Па          
Плотность воздуха по состоянию в горле воздухомера ρв кг/м3          
Расход воздуха G кг/с          
Плотность воздуха в сечении I - I ρ1 кг/м3          
Средняя скорость потока воздуха в сечении I - I W1 м/с          
Плотность воздуха при выходе из трубы (сечение II) ρ2 кг/м3          
Средняя скорость потока при выходе из трубы (сечение II) W2 м/с          
Теплота, вносимая электрическим током в систему (нагрев трубы) Qэ Вт          
Изменение энтальпии воздуха по потоку в системе (трубе) Δh Дж/кг          
Изменение кинетической энергии потока воздуха в трубе ΔЭкин Дж/кг          
Теплота, передаваемая потоку воздуха в трубе Q1 Вт          
Теплота, передаваемая окружающему трубу воздуху Q2 Вт          
Средний температурный напор в условиях внутреннего теплообмена Δt1 °С          
Средний температурный напор в условиях внешнего теплообмена Δt2 °С          
Критерий Рейнольдса Reп          
Критерий Прандтля в условиях вынужденной конвекции Pr1п          
Критерий Нуссельта в условиях вынужденной конвекции Nu1п,d          
Критерий Грасгофа Grп          
Критерий Прандтля в условиях естественной конвекции Pr2п          
Критерий Нуссельта в условиях естественной конвекции Nu2п,d          
Коэффициент теплоотдачи в условиях внутреннего теплообмена (вынужденная конвекция) α1 оп Вт/(м2·°С)          
α1 расч Вт/(м2·°С)          
Коэффициент теплоотдачи в условиях внешнего теплообмена (свободная конвекция) α2 оп Вт/(м2·°С)          
α2 расч Вт/(м2·°С)          

5. Контрольные вопросы.

5.1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как она достигается?

5.2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

5.3. Какими методами измеряется температура в данной работе?

5.4. Как измеряется и регулируется расход воздуха в данной работе?

5.5.По каким признакам можно судить о стационарном режиме теплообмена с окружающей средой?

5.6. Как осуществляется выбор контрольной оболочки рассматриваемой термодинамической системы?

5.7.Дайте формулировку и математическое выражение уравнения первого закона термодинамики, используемого для решения задачи данного опыта.

5.8. Укажите способы определения величин, входящих в уравнение 1-го закона термодинамики, используемого для решения задачи данного опыта, с полным обоснованием используемых расчетных формул.

5.9. Какие существуют методы и приборы для измерения температуры, давления и расхода?

5.10. Как определяется плотность воздуха в условиях лабораторной установки?

5.11. Какие виды конвекции существуют, в чем их различие?

5.12. В чем сущность "Теории подобия" и как с ее помощью определяются коэффициенты теплоотдачи?

5.13. Как составляются критериальные уравнения?

5.14. Составьте в общем виде критериальные уравнения для вынужденной и свободной (естественной) конвекции.

5.15. Каков физический смысл критериев подобия, входящих в уравнение для свободной конвекции?

5.16. Каков физический смысл критериев подобия, входящих в уравнение для вынужденной конвекции?

5.17. Что такое "определяемый" и "определяющий" критерий?

5.18. Как выбирается определяющий (характерный) размер и определяющая температура при расчете критериев подобия?

Приложение 1

В приложении приведены интерполяционные формулы для расчета теплофизических свойств сухого воздуха в зависимости от температуры:

Ø теплопроводность

λt = 0,000074·tп + 0,0245, Вт/(м·°С) ;

Ø кинематическая вязкость

νt = (0,000089·tп2 + 0,088·tп + 13.,886)·10-6, м2/c;

Ø критерий Прандтля Pr

Pr = 0,00000051·tп2 - 0,0002493·tп + 0,7086.

Наши рекомендации