Указания к выполнению контрольных заданий 4 страница

3. Имеются следующие данные по 20 предприятиям отрасли промышленности:

№ п/п	Производительность труда, у.е. на 1 рабочего	Энерговооруженность, квт.-ч на 1 рабочего	Доля рабочих, занятых ручным трудом в общей численности рабочих, %
	9,8	4,8
	6,7	2,8
	12,4	7,0
	6,9	3,8
	11,8	5,5
	7,3	3,0
	8,4	3,4
	10,7	5,2
	11,1	5,4
	7,3	2,9
	8,8	3,9
	10,0	5,0
	12,1	6,2
	11,9	5,1
	6,8	2,7
	7,0	2,9
	12,0	6,1
	7,5	3,3
	8,0	3,4
	9,2	3,8

4. По выборке из 20 почтовых отправлений изучается зависимость стоимости отправки корреспонденции экспресс - почтой от веса конверта и дальности перевозки:

№ п/п	Стоимость доставки, у.е.	Вес конверта, г	Дальность перевозки, тыс. км.	№ п/п	Стоимость доставки, у.е.	Вес конверта, г	Дальность перевозки, тыс. км.
			0,5				2,4
			1,5				2,1
			2,0				1,6
			1,6				1,2
			2,8				0,4
			0,8				2,5
			2,4				1,0
			0,5				1,6
			1,0				2,6
			1,9				0,9

5. Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала инвестиционной компании :

№ п/п	Цена акции, у.е.	Доходность капитала, %	Уровень дивидендов, %	№ п/п	Цена акции, у.е.	Доходность капитала, %	Уровень дивидендов, %
		15,2	2,6			15,3	2,6
		13,9	2,1			15,2	2,8
		15,8	1,5			12,0	2,7
		12,8	3,1			15,3	1,9
		6,9	2,5			13,7	1,9
		14,6	3,1			13,3	1,6
		15,4	2,9			15,1	2,4
		17,3	2,8			15,0	3,0
		13,7	2,4			11,2	3,1
		12,7	2,4			12,1	2,0

6. Для анализа эффективности работы предприятий машиностроения были исследованы следующие данные:

№ п/п	Рентабельность, прибыль в % к стоимости основных и оборотных фондов	Производительность труда, у.е. на 1 работника	Средний возраст производственного оборудования, лет.

7. Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот. Для этого по 20 регионам РФ были получены следующие данные:

№ п/п	Розничный товарооборот (в % к предыдущему году)	Объем промышленного производства (в % к предыдущему году)	Среднедушевой денежный доход (в % к предыдущему году)

8. По 25 предприятиям отрасли имеются данные об объеме производства, потреблении сырья и электроэнергии:

№ предприятия	Производство продукции, тыс. шт.	Потребление сырья, тыс. т.	Потребление электроэнергии, кВт.ч.
	24,6 37,4 45,4 46,7 50,1 51,3 55,0 66,0 68,3 70,8 86,1 96,9 99,1 111,9 122,6 166,9 171,6 173,8 177,5 177,6 171,2 213,0 257,1 269,3 359,2	3,2 4,1 2,2 1,6 4,4 10,5 2,6 5,7 9,5 5,0 2,8 8,1 6,0 6,2 10,6 8,3 6,1 9,8 9,6 13,3 12,3 7,7 13,1 19,5 21,5	2,3 1,7 0,9 2,0 2,7 3,7 1,0 2,0 2,1 1,6 2,0 2,3 1,5 2,8 4,2 2,6 2,2 3,5 8,5 4,2 4,6 3,9 6,5 5,3 7,8

9.Имеются следующие данные о посевной площади зерновых культур, валовом сборе и внесении минеральных удобрений на 1 га посевной площади:

№ фермерского хозяйства	Посевная площадь зерновых культур, тыс. га	Валовой сбор, тыс. т.	Внесено минеральных удобрений на 1 га посевной площади, кг.
	4,0 2,0 3,1 3,2 3,4 3,5 3,7 3,2 3,9 3,5 5,0 3,7 5,0 3,8 5,0	6,0 4,6 4,4 4,5 5,5 4,8 5,1 5,2 7,0 5,3 7,5 7,7 7,3 7,0 6,7

10.Имеются данные о бюджетах домохозяйств США, долл. в месяц:

Семья	Доход семьи	Расходы на питание	Расходы на одежду

Задача 3

Задания:

1) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры, объясните полученное уравнение.

2)Дайте прогноз уровня ряда на следующий календарный период времени (дату).

3)Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию

4) Сделайте выводы.

1. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:

Период времени
Объем реализации, тыс. шт.

2. Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий города:

Месяц	Число зарегистрированных малых предприятий, ед.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь

3. Имеются следующие данные о средней урожайности зерновых в области:

Годы
Урожайность зерновых (ц/га)	8,8	9,0	9,7	10,7	12,2	14,2	16,6	19,6	22,9

4. Имеются поквартальные данные о численности занятых на предприятиях машиностроения в некотором городе:

№ квартала
Численность занятых (тыс. чел.)

5. Имеются следующие данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев ( в % к январю):

Месяц	Темпы роста среднедушевого дохода (%)
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь

6. Имеются следующие данные об уровне безработицы в регионе:

Месяц	Уровень безработицы, %
Январь	8,9
Февраль	8,6
Март	8,4
Апрель	8,1
Май	7,9
Июнь	7,6
Июль	7,3
Август	7,2
Сентябрь	7,0

7. Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота в районе:

Год
Поголовье крупного рогатого скота, тыс. голов	63,0	67,2	70,0	71,3	73,2	74,1	75,0

8. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 1992-1997 гг. (в сопоставимых ценах),млн.у.е.:

Год
Объем производства, у.е.

9. Добыча угля в Восточно-Сибирском районе характеризуется следующими данными, млн т:

Год
Добыча угля, млн. т

10. Имеются следующие данные о динамике числа профессиональных театров в РФ:

Год
Число профессиональных театров на конец года

Задача 4

Задания:

1) Определите функциональную форму трендовых уравнений регрессии для изучаемых признаков и рассчитайте их параметры.

2) Найдите линейный коэффициент корреляции между изучаемыми признаками:

а) по исходным уровням ряда;

б) по первым разностям уровней рядов;

в) по отклонениям от тренда.

3) Сделайте вывод о степени тесноты связи между изучаемыми признаками.

4) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните их смысл.

1. Имеются следующие данные о динамике среднегодовой численности промышленно-производственного персонала и индекса физического объема продукции в промышленности Ростовской области в 1990-1995 гг.

Среднегодовая численность ППП, тыс. чел.	519,3	500,4	472,6	446,9	412,4	369,3
Индекс физического объема продукции, в % к 1990 г.		99,0	87,8	68,5	45,1	38,7

2. Имеются следующие данные о динамике числа браков и родившихся в Ростовской области в 1990-1998 гг.

Год	Количество браков, тыс.	Количество родившихся, тыс.
	39,6	54,0
	39,7	51,0
	31,5	47,0
	34,9	41,6
	34,5	42,5
	35,5	40,7
	25,6	38,8
	27,8	36,7
	24,5	36,2

3. Изучается взаимосвязь между уровнем инфляции и вкладами населения в коммерческие банки. Ниже приводятся данные по одному из иностранных коммерческих банков за 9 лет:

Время, лет
Индекс цен (в % к предыдущему году)
Депозиты физических лиц (млн. дол., в сопоставимых ценах)	4,2	4,6	4,7	4,1	5,0	5,5	5,3	6,0	6,5

4. Для анализа зависимости между изменением цен на молоко и молокопродукты и потреблением белка населением города было проведено выборочное обследование и получены следующие данные за 10 месяцев:

Месяц	Потребление белка в среднем за месяц в расчете на душу населения (г)	Индекс цен на молоко и молокопродукты (в % к январю)
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь

5. Администрация компании XYZ проводит анализ кадровой политики. В частности, требуется определить, зависит ли общий объем продаж от удельного веса женщин среди работников компании. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:

Номер квартала
Объем продаж компании, тыс. у.е.
Удельный вес женщин в общем числе работников компании, %

6. Исследуется зависимость объема продаж бензина от динамики потребительских цен. Были получены следующие данные за последние 9 кварталов:

Квартал
Индекс потребительских цен (в % к кварталу 9)
Средний за день объем продаж бензина в течение квартала (тыс. л.)

7. Имеются следующие данные о динамике средней ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении и национального дохода на душу населения в США в 1971 – 1985 гг.:

Годы	Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни при рождении, лет	Национальный доход на душу населения, долл.
	71,1	4304,4
	71,2	4841,2
	71,4	5362,9
	72,0	5669,0
	72,6	5968,8
	72,9	6617,9
	73,3	7329,1
	73,5	8233,1
	73,9	9097,5
	73,7	9674,7
	74,2	10617,5
	74,5	10830,9
	74,6	11582,2
	74,7	12778,8
	74,7	13498,2

8. Имеются следующие данные о динамике располагаемого личного дохода и расходов на питание на душу населения в США в 1971 – 1985 гг.:

Годы	Располагаемый личный доход, долл.	Расходы на питание, долл.
	779,2	130,0
	810,3	132,4
	865,3	129,4
	858,4	128,1
	875,8	132,3
	906,8	139,7
	942,9	145,2
	988,8	146,1
	1015,5	149,3
	1021,6	153,2
	1049,3	153,0
	1058,3	154,6
	1095,4	161,2

9. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:

Период времени
Среднегодовая стоимость ОФ (тыс.у.е.)
Дивиденд по обыкновенным акциям, %	4,2	3,0	2,4	2,0	1,9	1,7	1,8	1,6	1,7

10. Изучается зависимость между объемом инвестиций в основные производственные фонды (ОПФ) и валовой добавленной стоимостью (ВДС). Ниже представлены данные по некоторой отрасли промышленности за последние 10 лет:

(в сопоставимых ценах, млн. у.е.)

Время, лет
Объем инвестиций в ОПФ
ВДС