Теория метода измерений и описание установки. При движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления
При движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления. Происхождение этого сопротивления двояко. При небольших скоростях когда за телом нет вихрей, сила сопротивления обусловливается вязкостью жидкости. Слой жидкости, прилегающие к телу, увлекаются им. Между этими слоями и следующими возникают силы трения. Второй механизм сил сопротивления связан с образованием вихрей, энергия которых переходят в теплоту. Рассмотрим движение тела в вязкой жидкости. В этом случае очень тонкий слой жидкости прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за внутреннего трения последующие слои. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев становится все меньше и на некотором расстоянии от поверхности жидкость будет не возмущенной движением тела. Таким образом, тело оказывается окруженным слоем жидкости с быстро изменяющейся внутри него скоростью.
В этом случае действуют силы вязкого трения, приложенные к телу и приводят к возникновению лобового сопротивления (см. Рис.2).
Английский физик и математик Стокс установил, что сила сопротивления движению в жидкостях небольших шариков при малых скоростях равна.
(4)
Здесь – радиус шара,
– скорость движения шара,
– вязкость жидкости,
– сила трения ( сопротивления).
На движущийся шарик в жидкости действуют три силы: 1) сила тяжести шарика , направленная вертикально вниз; 2) подъемная сила
(по закону Архимеда равная весу вытесненной шариком жидкости), направленная вверх, 3) сила трения (сопротивления)
– направленная вверх. Возникновение этой силы обусловлено не трением шарика о жидкость, а связано с движением самой жидкости. Слои жидкости увлекаемые шариком, приходят вместе с ним в движение. Скорость этих слоев убывает с расстоянием. Наличие градиента скорости и вызывает появление между слоями жидкости сил внутреннего трения
.
Силу тяжести и выталкивающую силу определяют через объем шарика:
(5)
(6)
r – плотность шарика и r1 – плотность жидкости.
Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны, а сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. При движении шарика в жидкости наступает момент, когда все три силы уравновешиваются, и шарик начинает двигаться равномерно: или в скалярной форме Р = FB + FC подставляя (4), (5) и (6) в эту формулу получим:
Откуда
(7)
где и
– плотность шарика и жидкости, соответственно равные
и
;
– объем шарика;
– масса шарика;
– ускорение силы тяжести, равное
;
– радиус шарика.
В данной работе измеряется коэффициент вязкости масла налитого в стеклянный цилиндр . На стенках цилиндра нанесены метки
и
. Верхняя метка
должна быть на таком расстоянии от уровня исследуемой жидкости, чтобы шарик к моменту прохождения метки успел приобрести постоянную скорость.
Порядок выполнения работы
1. Установить стеклянный цилиндр по отвесу.
2. Измерить диаметр шарика при помощи микрометра.
3. Установить верхнюю метку , бросая шарик в цилиндр вдоль его оси. 4. Верхняя отметка должна быть на
ниже уровня жидкости, чтобы шарик успел приобрести постоянную скорость
.
5. Определить скорость равномерного падения шарика .
Для этого измерить расстояние между двумя метками и опустив шарик в цилиндр определить при помощи секундомера время прохождения шариком этого расстояния.
6. Вычислить коэффициент вязкости по формуле (7).
7. Вычислить погрешность измерения по формуле (8)
.
Вычислить абсолютную погрешность по известной относительной погрешности
8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу
№ | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Ср. |
9.Окончательный результат измерений записать в виде:
10.В отчете указать температуру, при которой производилось измерение коэффициента вязкости и сделать анализ результатов.
Контрольные вопросы
1. Какие процессы называют явлениями переноса?
2. Объяснить механизм возникновения вязкости ( сил внутреннего трения) из молекулярно– кинетической теории.
3. Дать определение вязкости.
4. В каких единицах измеряется вязкость в системе ?
5. Какие силы действуют на шарик при его движении в жидкости, и какова природа этих сил?
6. В чем суть метода Стокса?
Лабораторная работа 3