Оптимизация периодичности технического обслуживания ТС при восстановлении блоками

Надежность сменного блока ТС в целом определяется уровнями надежности входящих в него систем. Задача нормирования надежности заключается в назначении рациональных уровнях надежности отдельных систем, обеспечивающих требуемую надежность блока в целом. При решении поставленной задачи воспользуемся результатами нормирования, полученными в разделе 1.4.3

, где

Окончательный результат можно получить методом последовательных приближений. В качестве нулевого приближения можно принять равномерное распределение надежности

.

Значение позволяет найти оценку из соотношения

.

Итерационный процесс заканчивается по достижении требуемой точности вычислений.

В случае «горячего» резерва, при проведении расчетов, следует принять

.

Отсюда .

При этом кратность резерва рассчитывается по соотношению

, где

Периодичность обслуживания T_r определяется из условия минимизации суммарных затрат на реализацию целевой программы.

Решение поставленной задачи может быть получено методом перебора по T_r. С этой целью для заданных значений T_r решается задача нормирования и оцениваются суммарные затраты на эксплуатацию сменного блока.

Очевидно оптимальный период обслуживания (T_r)_opt соответствует минимуму этих затрат. В дальнейшем рассмотрим решение поставленной задачи для систем с «холодным» или «горячим» резервом и экспоненциальным законом распределения наработки на отказ отдельных элементов.

При проведении анализа будем считать, что в момент планового обслуживания T_r производится замена только вышедших из строя элементов.

Очевидно суммарные затраты на эксплуатацию можно представить в виде

,

где M_ОТКi = m_i×l_0i×T_ЗАД – среднее количество отказов элементов систем с «горячим» резервированием;

- корректирующий множитель;

M_ОТКj = l_0j×T_ЗАД – среднее количество отказов элементов систем с «холодным» резервированием;

n_i, n_j - соответственно количество элементов в системах с «горячим» и «холодным» резервом;

n = n_i + n_j - общее число систем;

l_0i, l_0j – интенсивности отказов элементов систем с «горячим» и «холодным» типом резервирования;

m_i, m_j - соответственно кратность резерва для систем с «горячим» и «холодным» резервированием;

C_0i, C_0j - стоимость одного элемента в системах с «горячим» и «холодным» резервом;

С_В – затраты на проведение замены блока после завершения его ресурса работы .

T_r – периодичность замен;

T_ЗАД – период эксплуатации сменного блока ;

материальный ущерб при отказе блока ;

заданные требования к вероятности отказа сменного блока.

Корректирующий множитель учитывает изменение количества элементов в резервной группе в связи с отказами отдельных элементов в процессе выработки ресурса . Величина корректирующего множителя итерационно уточняется после завершения каждого цикла расчетов.

Согласно результатам, полученным выше, при «горячем» резервировании кратность резерва оценивается по соотношению

,

где , .

При «холодном» резервировании кратность резерва находится из соотношения ,

где , .

Пример.

Для иллюстрации предлагаемого подхода рассмотрим модельный пример

Исходные данные, используемые при расчете, представлены в табл 4.5.

Таблица 4.5

НЗАД = 0,95; ТЗАД = 180 мес; СВ = 1,5; 3 усл.ед ; =1;
Системы с «горячим» резервированием
№ систем
l0i, 1/мес	1×10-3	0,25×10-2	0,5×10-2	0,75×10-2	1×10-2
C0i, усл. ед		1,75	1,5	1,25
Системы с «холодным» резервированием
№ систем
l0j, 1/мес	0,2×10-2	0,4×10-2	0,6×10-2	0,8×10-2	0,9×10-2
C0j, усл. ед	1,8	1,6	1,4	1,2	1,1

. Характер изменения суммарных затрат С_S для различных С_В в зависимости от T_r представлен на рис.4.19

Как видно из графика оптимальный период обслуживания при С_В = 3 равен (T_r)_opt = 24 мес.Основные характеристики систем, соответствующие этому оптимальному уровню (T_r)_opt представлены в табл 4.6.

Таблица 4.6

№	Оптимальная вероятность отказа систем, (qi)	Кратность резерва систем, (mi)	Среднее число отказов элементов систем за период эксплуатации (МОТКi)
Системы с «горячим» резервированием
	0,47×10-2	1,42	0,26
	0,55×10-2	1,88	0,85
	0,64×10-2	2,44	2,2
	0,65×10-2
	0,64×10-2	3,68	6,6
Системы с «холодным» резервированием
	0,42×10-2	1,6	0,36
	0,44×10-2		0,72
	0,42×10-2	2,25	1,1
	0,39×10-2	2,5	1,4
	0,36×10-2	2,65	1,6

В случае резервирования исходной системы целиком следует принимать целые кратности резервирования.

При резервировании по частям возможна и дробная кратность резервирования.

Рис.4.19. Изменение суммарных затрат по .