Растворимость Ср этого соединения в воде, 2) объём воды, в котором можно растворить 1 грамм данной соли

Методические указания по выполнению расчетного задания №3

1.Перед выполнением задач прочтите материал лекций, учебника [2] и главу 6 пособия [3].

2. Разберите примеры аналогичных задач в сборнике [4] и пособии [3]..

3.Справочные данные Вы найдете в [1].

4.Самостоятельное расчетное задание выполняется студентом по заданному варианту на бумаге формата А4 с титульным листом.

Рекомендуемая литература

1.Краткий справочник физико - химических величин/ Под ред. Равделя и Пономаревой.2010.

2.Н.В.Коровин Н.В. Общая химия: учебник -13 изд., - М.: Изд.центр Академия, 2011.

3. Общая химия. Теория и задачи: Учебное пособие / Под ред. Н.В. Коровина и Н.В. Кулешова – СПб: Изд. Лань, 2014.

4.Задачи и упражнения по общей химии. Под ред. Н.В. Коровина.М.:Высшая школа, 2006.

Типовые примеры

ПРИМЕР 1. Рассчитать давление насыщенного пара бензола над раствором нафталина С₁₀Н₈ в бензоле при 40°С, если в 400г раствора содержится 128г нафталина, а давление насыщенного пара чистого бензола при указанной температуре равно 24144,6Па.

Решение. Для решения задачи следует применить закон Рауля: Понижение давления насыщенного пара растворителя А над раствором Dр_А пропорционально молярной доле растворенного нелетучего вещества В х_В:

р⁰_А - р_А = р⁰_А∙ х_В

или р_А = р⁰ _А (1- х_В),

где х_В = n _В/(n_В+n_А)

n - число молей,

р⁰_А, р_А - давления насыщенного пара растворителя соответственно над чистым растворителем и над раствором.

Найдем молярную долю х_В.

M_C10H8 = 128г/моль. Следовательно, число молей нафталина в растворе равно 128 /128 = 1.

M_C6H6 = 78г/моль. Следовательно, число молей бензола в растворе составляет (400 –128) /78 = 3,49. По определению молярная доля бензола х_В равна: х_В = n_C10H8/( n_C10H8 + n_C6H6) = 1/(1 + 3,49) = 0,22.

Откуда: р_А = 24144,6× (1- 0,22) = 18832,8Па.

ПРИМЕР 2. Рассчитайте температуру кипения Т_кип и температуру замерзания Т_зам водного раствора глицерина С₃Н₈О₃ с массовой долей w = 15%.

Решение. Согласно следствию из закона Рауля:

DТ_кип = К_э×с_m и DТ_зам = К_к×с_m,

гдес_m-моляльная концентрация (моль/кг растворителя)

Согласно справочных данных для Н₂О: К_э = 0,516 и К_к = 1,86.

Рассчитаем моляльную концентрацию C_m. По условию, в 85г воды содержится 15г глицерина, следовательно, в 1000г Н₂О содержится 15×1000/85 = 177г. Поскольку молярная масса глицерина М = 92г/моль, число молей С₃Н₈О₃ в 1кг воды равно 177/92 = 1,92, что соответствует с_m = 1,92моль/кг Н₂О. Далее находим: DТ_кип = 0,516×1,92 = 0,99, и DТ_зам = 1,86×1,92 = 3,57.

Искомые величины Т_зам = – 3,57°С, Т_кип = 101°С.

ПРИМЕР 3. Определите осмотическое давление раствора сахарозы C₆H₁₂O₆ при 0°С, если при 20°С осмотическое давление этого же раствора равно 1,066×10⁵Па.

Решение. Согласно закону Вант Гоффа осмотическое давление P_осм = сRT,

где с - молярная концентрация, моль/л; R - универсальная газовая постоянная 8,31Дж/(моль×К), Т - температура, К; P_осм - осмотическое давление, кПа.

Поэтому сначала следует по уравнению Вант Гоффа вычислить концентрацию данного раствора сахарозы, а затем по уравнению Вант Гоффа найти P_осм, но уже при другой температуре.

с = P_осм1 /(RT₁) = 106,6/(8,31×273) = 0,047(моль/л).

P_осм2=сRT₂ = (106,6×8,3)/(8,3×293) × 273 = 114,437 кПа = 114437 Па

ПРИМЕР 4. Определите рН водного раствора RbОН с массовой долей вещества - 2% ( плотность раствора r примите равной 1 г/мл).

Решение.RbОН - сильный электролит, в воде идет полная диссоциация на ионы. Уравнение диссоциации в водном растворе:

RbОН → Rb⁺ + ОН^-

Рассчитываем молярную концентрацию (с, моль/л) раствора электролита по заданной массовой доле w_В, % , равной 2%.

Молярная масса вещества: М _RbОН = 102,5 г/моль.

Масса 1 л раствора электролита m_р-ра = r ^.V = 1^.1000=1000 г.

По определению массовой доли w_В,, в 100 г раствора электролита содержится 0,2 г RbОН. Соответственно, в 1 л раствора (1000 г): m _RbОН = 2,0 г.

Рассчитаем молярную концентрацию вещества RbОН в растворе:

С _RbОН = m_RbОН / (М_RbОН ^. V) = 2,0 /(102,5 ^. 1) = 0,02 моль/л.

Рассчитываем водородный показатель рН раствора данного электролита.

Согласно уравнениям диссоциации, концентрация ионов в растворе электролита: с_Rb+ = с_OH- =0,02 моль/л.

Ионная сила раствора:I = 1/2∑ с_i ^. z_i ² =1/2 (с_Rb+^. z_Rb+ ² + с _OH-^. z _OH- ²) =

1/2 (0,02^. 1² +0,02^. 1²) = 0,02.

Для однозарядных ионов по величине I = 0,02 по справочной таблице находим коэффициент активности иона ОН^-: γ_OH-=0,91. Активность а_OH- = с_OH-^. γ _OH- = 0,02 ^. 0,91 = 0,0182 моль/л.

рОН= - lg а_OH- = - lg 0,0182 =1,74.

Водородный показатель раствора электролита:

рН= 14 - рОН=14-1,74 = 12,26 > 7, следовательно, среда имеет щелочную реакцию.

ПРИМЕР 5.Определите рН водного раствора H₂CO₃, молярная концентрация эквивалента с_т которого равна 0,01 моль/л. Рассчитайте водородный показатель рН этого раствора

Решение.Водный раствор H₂CO₃ – слабый электролит, диссоциирует ступенчато:

H₂CO₃ ↔ H⁺ + НCO₃ ^– (1-я ступень),

НCO₃ ^- ↔ H ⁺ + CO₃ ^2- (2-я ступень).

Константы диссоциации H₂CO₃ (согласно справочных данных ) равны:

К_Д1 = = 4,45^.10^-7 ; К_Д2 = = 4,8^.10^-11 .

Так как К_Д2 << К_Д1, то диссоциацией угольной кислоты по 2-ой ступени можно пренебречь, расчет степени диссоциации a можно вести по 1-ой ступени диссоциации.Рассчитываем молярную концентрацию ( с, моль/л) по заданной молярной концентрации эквивалента (с_Э, моль/л) раствора, равной 0,01. Эквивалент молекулы H₂CO₃ равен 1/2 молекулы: Э(H₂CO₃ ) =1/2 H₂CO₃. Соответственно, в одном моле H₂CO₃ содержится 2 моль-эквивалента. Следовательно, для H₂CO₃ молярная концентрация равна 0,01/2 =0,005 моль/л.

При расчетах рН растворов слабых электролитов используем формулу:

рН = ‑ lg [Н⁺]

Равновесная концентрация ионов H⁺ и НCO₃ ^– в растворе (по 1-ой ступени диссоциации): [H⁺ ] =[ НCO₃ ^– ] = a ^. c .

Степень диссоциации a можно считать по приближенной формуле закона разведения Оствальда (К_Д1<10^-4)

_____ ______________

a = Ö К_Д1 / с = Ö 4,45∙10^-7 / 5∙10^-3 = 0,0094

Итак, рНраствора равно: рН = ‑ lg [Н⁺] = -lg (a ^. c) = -lg (0,0094∙0,005 )=

-lg (4,7∙10^-5) = 4,33

ПРИМЕР 6. Молярная концентрация с соли Al₂(SO₄)₃в водном растворе равна 0,25 моль/л. Рассчитайте водородный показатель рН этого раствора.

Решение.Водный раствор соли Al₂(SO₄)₃ - сильный электролит, идет полная диссоциация соли на ионы:

Al₂ (SO₄)₃ → 2Al ³⁺ + 3SO₄^2- .

Соль образована слабым основанием Al(ОН)₃ и сильной кислотой Н₂SO₄. При растворении в воде происходит гидролиз соли, который идет по катиону (от слабого электролита). Поскольку катион – трехзарядный ион гидролиз включает 3 ступени:

Al ³⁺ + Н₂О ↔ AlОН²⁺ + Н ⁺

AlOH ²⁺ + Н₂О ↔ Al(ОН)₂⁺ + Н ⁺

Al(ОН)₂⁺ + Н₂О ↔ Al(ОН)₃ + Н⁺ .

Из уравнений следует, что реакция среды водного раствора соли Al₂(SO₄)₃ – кислая (избыток ионов Н ⁺ ), рН < 7.

Запишим выражения констант гидролиза для каждой ступени:

К_Г1 = = ;

К_Г2 == ;

К_Г3 == .

Расчет константы гидролиза соли по 1-ой ступени гидролиза:

К_Г1 = = =10^-14/1,38^.10^-9 = 7,25^.10^-6 .

Значение К_{Д3, Al(OH)3} - берем из справочных таблиц.

В соответствии с уравнением диссоциации соли, концентрация иона Al ³⁺

в растворе равна: с_{Al 3+} = 2^. с₀ = 2^. 0,25 = 0,5 моль/л. Найдем степень гидролиза: ________ ___________

β =Ö К_Г1 / с_Al3+ = Ö7,25×10^-6 /0,5 = 3,81 ^.10 ^-3 .

Равновесная концентрация ионов H⁺ в растворе (на 1-ой ступене гидролиза):

[H⁺] = β ∙^. с_{Al 3+} = 3,81 ^.10 ^{-3 .} 0,5 = 1,91 ^.10 ^-3 моль/л.

Водородный показатель раствора:

рН = ‑ lg [H⁺ ] = ‑ lg 1,91 ^.10 ^-3 = 2,6 < 7 , следовательно, раствор имеет кислую реакцию среды.

ПРИМЕР 7. Для труднорастворимой в воде соли Fe₂S₃рассчитайте:

растворимость Ср этого соединения в воде, 2) объём воды, в котором можно растворить 1 грамм данной соли.

Решение.Соль Fe₂S₃ - сильный электролит, в воде имеетсяполная диссоциация на ионы: Fe₂ S₃ → 2Fe ³⁺ + 3S ^2- . Постепенно в растворе при данных условиях устанавливается равновесие:

Fe₂ S_{3 (т)} ↔ 2Fe ³⁺_(р) + 3S ^2-_(р)

Согласно справочных данных константа равновесия ( для насыщенного раствора называемая произведением растворимости соли ПР), очень мала (ПР = 1^.10^-88), поэтому активность ионов можно принять равной концентрации ионов а_i ≈ с_i .

Выражение для произведения растворимости ПР малорастворимого электролита Fe₂S₃: ПР = (а_Fe3+ )^{2 .} (а _S2- )³ = (с_Fe3+ )^{2 .} (с _S2- )³ .

Концентрацию вещества в насыщенном растворе называют растворимостью (C_р, моль/л ). В соответствии с уравнением в насыщенном растворе:

ПР = (2с_р)^{2 .} (3с_р)³ = 108 (с_р)⁵. Используя справочную величину ПР находим растворимость:

₅ _______ ₅__________

с_р = Ö ПР/108 = Ö1∙10^-88 /108 = 1^.10^-16 моль/л.

Объем воды, в котором можно растворить 0,3 г этой соли равен:

V= (m / M )∙ с_р = (1/208)∙10^-16= 4,8^.10^-13 л,

где М = 208 г/моль – молярная масса Fe₂S₃ .