Определение универсальной газовой постоянной

Цель работы: экспериментально определить универсальную

газовую постоянную.

Необходимые приборы и принадлежности: стеклянная колба

имеющая два отвода, водяной манометр, насос Комовского.

Теоретическое введение

Все тела, твердые, жидкие и газообразные, совершают работу

при любом изменении их объема. Рассмотрим пример:

Представим себе, что газ заключен в цилиндр с плотно пригнанным подвижным невесомым поршнем имеющим площадь

Пусть на газ действует только Р- внешнее атмосферное давление . Начальные параметры состояния газа обозначим . Положим, что вначале газ находится в равновесии с внешним давлением . Если к газу подвести тепло , он нагреется и давление его повысится.

Газ начинает очень медленно (обратимо) расширяться до тех пор, пока давление газа не уравновесится с внешним давлением, расширение свободное, т. е. P = const. Поршень перемещяется на расстояние настолько малое, что давление газа можно считать в течении процесса расширения неизменным. Газ действует на поршень с силой и совершает при расширении над поршнем работу

(1)

Таким образом,получаем выражение (2)

Здесь -элементарная работа, совершаемая при расширении газа, и она не является полным дифферециалом ( эта величина не является функцией состояния), – приращение объема газа.

При расширении рассматриваемого ( твердого, жидкого или газообразного) тела приращение объема положительно, соответственно положительно и . При сжатиии тела отрицательно, соответственно отрицательно и .

Формула (2) определяет элементарную работу совершаемую при бесконечно малом приращении объема. Работа, совершаемая при конечных изменениях объема вычисляется путем суммирования элементарных работ, т.е. путем интергирования:

( P const ) (3)

Здесь – работа, совершаемая телом при изменении объема тела от значения до значения .

Равновесные процессы- это процессы, состоящие из последова тельности равновесных состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за короткий промежуток времени минимально. Все реальные процессы неравновесны. Но достаточно медленно протекающий процесс можно считать равновесным. Равновесные процессы можно графически изобразить. Например,

процесс изменения объема тела можно изобразить в фазовой плоскости

Работа, совершаемая газом при изменении его объема от значения до значения , будет численно равна площади криволинейной трапеции с основаниями- отрезками прямыых и .

Формула (3) позволяет найти работу, совершаемую газом при различных изопроцессах. Найдем работу, совершаемую одним молем газа при изобарическом расширении вследствие нагревания на один градус Кельвина.

В ходе изобарического процесса давление остается постоянным . График этого процесса ( изобара) и в координатах изображается прямой, параллельной оси V . При изобарном процессе работа газа (3) при расширении объема от до равна

(4)

Работа (4) определяется площадью прямоугольника на .

Если использовать уравнение Клапейрона- Менделеева для выбранных нами двух состояний одного моля газа, то можем написать:

(5)

(6)

Откуда (7)

Тогда выражение (4) для работы изобарного расширения примет вид

(8)

Если, то для =1моля газа:

(9)

Отсюда узнаем, что универсальная газовая постоянная численно равна работе изобарного расширения 1 моля газа при нагревании его на .

Для произвольной массы газа выражение (8) имеет такой вид

(10)

Положив, ,число молей получим единицу газовой постоянной