Пояснить составляющие уравнения (2.16)

Уравнение максимума функции, какое значение физической величины опре-

деляется из этого уравнения?

Максимальное или наиболее вероятное значение физической ве-

личины Lp определяется из уравнения максимума функции

f(L)’=df(L)/dL=0

11. Как находят массы атома и ядра, почему?

сначала измерить массу однозарядного иона атома, а затем по результа-

там измерений массы иона рассчитать массы атома и ядра. Измерить непосредственно массу ядра очень трудно, так как перед проведением такого эксперимента необходимо удалить все электроны из атома.

12. Почему масса нуклида меньше суммарной массы свободных ядра и Z элек-

тронов, насколько она меньше?

Масса нуклида M(Z, A) приближенно равна сумме масс ядра

Mя (Z , A) и электронов Zme . Приближение заключается в том, что не

учитывается масса, эквивалентная энергии связи электронов в нуклиде.

При синтезе нуклида из ядра и электронов выделяется энергия, равная

суммарной энергии связи Wc электронов в нуклиде. Поэтому масса

нуклида меньше суммарной массы свободных ядра и Z электронов на

величину ΔM =Wc/ . Так как величина ΔM очень мала по сравне-

нию с массой me , то в дальнейшем будем полагать:

M (Z, A )= Mя (Z , A) + Zme .

13. Принцип действия масс-спектрометра?

масс-спектрометром состоит из источника ионов, вакуумной камеры и приемника зарядов(рис. 2.1). Нуклиды, ионизированные в источнике ионов, сначала ускоряются в электрическом поле. Кинетическая энергияионов, входящих в вакуумнуюкамеру через диафрагму, равнаэнергии, полученной ионом от электрического поля: M и(Z, A) v²/2= eU, (2.13)

где − u M масса иона; U − ускоряющее напряжение; e =1,60 ⋅10−19Кл −

элементарный электрический заряд. Скорость ионов v обратно пропорциональна Mu , поэтому при одном и том же ускоряющем напряже-

нии U ионы более тяжелых нуклидов движутся с меньшей скоростью,

чем ионы более легких нуклидов. Вакуумную камеру помещают в одно-

родном магнитном поле в таком положении, что вектор магнитной ин-

дукции B перпендикулярен к скорости ионов v . Вследствие этого ионы

в вакуумной камере движутся по окружности радиусом R. На движу-

щиеся ионы действует центростремительная сила, равная силе Лоренца:

M u v²/ R =evB (2.14)

Исключив из последних двух уравнений скорость v , получим:

M u =e B² R²/2 U. (2.15)

Приемник зарядов в вакуумной камере расположен на окружно-

сти радиусом Rп . Поэтому ионы массой Mu попадают в приемник

только в том случае, когда ускоряющее напряжение

U= a /2M u (Z, A)(2.16) где a= e B² R n² постоянная величина.

Пояснить составляющие уравнения (2.16).

где a= e B² R n² постоянная величина. M u масса иона

15. Запишите уравнение спектра Максвелла и поясните составляющие?

спектра Максвелла

dn(v)=f(v)dv=4П*n*(m/2П kT)^3/2v²exp(-mv²/2kT)dv

где v −скорость молекулы, м/c; m −масса молекулы, кг; k =1,380622 ⋅10−23 – постоянная Больцмана, Дж/К; T – температура газа, К; n −число молекул газа в единице объема, мол/м3.

16. При какой скорости спектр Максвелла имеет максимум?

Скорость молекул газа изменяется от нуля до больших значений. Однако большинство молекул движутся со скоростями, близкими к наиболее вероятной скорости p v , при которой спектр Максвелла имеет максимум.

17. Как влияет на спектр Максвелла изменение температуры газа?

При нагревании газа происходит перераспределение молекул газа

по скоростям. Как следствие этого процесса максимум спектра Мак-

свелла сдвигается в направлении больших скоростей или к более высо-

ким температурам газа.