Структурная схема регулятора скорости с использованием типовых звеньев САУ

В качестве ОР будем подразумевать колесное транспортное средство, линейное поступательное движение которого осуществляется за счет вращательного движения колесных пар. Следовательно, чувствительным элементом изменения скорости движения объекта может служить колесо, а в качестве измерительного устройства может служить, например, преобразователь скорости вращения колеса в напряжение постоянного тока или частоту переменного тока.

Введем следующие обозначения:

– коэффициент преобразования, связывающий линейную скорость с угловой скоростью вращения колеса: ;

– коэффициент преобразования угловой скорости вращения колеса в напряжение постоянного тока: ;

– коэффициент преобразования линейной скорости в напряжение постоянного тока: , где .

В качестве усилительно-преобразовательного устройства может служить электросиловая установка, установленная на транспортном средстве и воздействующая на тяговый двигатель, являющийся исполнительным устройством, выполняющим функции ускорения или замедления (при электрическом реостатном торможении) вращения колеса. Коэффициент преобразования усилительно-преобразовательного устройства устанавливает связь между величиной отклонения задающего воздействия от измеренного значения и величиной требуемой силы тяги (или силой торможения W_т), а именно: . Тяговый двигатель в режиме тяги реализует требуемое значение силы или в режиме генератора – требуемое значение силы W_т, обеспечивая соответствующее изменение скорости вращения колеса в единицу времени (ускорение/замедление ).

С целью упрощения структурной схемы регулятора скорости принимаем допущение о равенстве абсолютного значения приращения скорости в единицу времени b как при регулируемом увеличении скорости вращения колеса, так и при ее снижении в процессе торможения транспортного средства. Очевидно, что приращению угловой скорости вращения колеса b в единицу времени соответствует приращение линейной скорости .

Для повышения точности регулирования скорости движения ОР на практике часто вводят такую зависимость между величиной отклонения значений заданной скорости от фактической и величиной b, при которой, чем меньше величина отклонения , тем меньше требуемое значение b. В качестве примера примем линейную зависимость: , где – коэффициент пропорциональности. Следовательно, если известна разность , то можно определить общий коэффициент преобразования (усиления) тракта, состоящего из усилительно-преобразовательного и исполнительного устройств, из следующего соотношения:

, откуда ,

где .

Значения коэффициента для различных вариантов приведены в табл.1, а на рис.1 приведена общая структурная схема регулятора скорости, которая представлена в виде набора связанных между собой функциональных узлов (блоков).

Рис.1. Общая структурная схема автоматического регулятора скорости

С выхода задающего устройства ЗУ на один из входов устройства сравнения УС поступает постоянное напряжение , пропорциональное значению заданной скорости . На другой вход устройства УС поступает напряжение , пропорциональное фактической скорости движения . С выхода УС сигнал ошибки в виде напряжения , пропорционального разности скоростей , поступает на собственно регулятор, состоящий из усилительно-преобразовательного УП и исполнительного ИСУ устройств и который преобразует сигнал ошибки в регулирующее воздействие на объект ОР, ускоряя или замедляя его движение с интенсивностью в зависимости от величины и знака рассогласования скоростей. Система, представленная на рис. 1, относится к статическим системам автоматического управления, в которых регулирование осуществляется по отклонению. Для статических систем характерна существенная зависимость ошибки регулирования в установившемся режиме от значения статического коэффициента усиления разомкнутой (без обратной связи) системы регулирования. С увеличением ошибка уменьшается, а с уменьшением – увеличивается.

Прежде, чем приступить к анализу процесса регулирования и к выбору структуры и параметров САУ, ее предварительно разбивают на элементарные типовые динамические звенья. При этом определяют статические и динамические характеристики каждого звена. Как видно из рис.1, каждый функциональный блок имеет свою входную и выходную величину. Так как коэффициент преобразования изменяет только масштаб переменных, то в дальнейшем удобнее оперировать с входными и выходными переменными в масштабе скорости. Тогда статическая характеристика ОР будет выражать собой зависимость между выходной (регулируемой) величиной и входной величиной (регулирующим воздействием) и иметь вид:

,

где – скорость объекта на момент начала регулирования,

а – требуемое изменение линейной скорости в единицу времени с тем, чтобы обеспечить соответствующее приращение скорости ΔV_p в установившемся режиме регулирования.

Кроме того, на ОР может поступать внешнее в общем виде произвольно изменяющееся возмущающее воздействие, обусловленное, например, изменением сопротивления движению транспортного средства на участках пути с различным профилем, вызывающее изменение фактической скорости на величину, равную . Следовательно, статическая характеристика ОР окончательно примет следующий вид: .

Следовательно, реальный объект регулирования мы можем заменить его моделью в виде блока генератора ступенчатой функции, генерирующего постоянный сигнал , численно равный начальной скорости движущегося объекта , и двух блоков, реализующих функцию суммирования всех воздействий. На рис.2. показана структурная схема модели ОР.

Рис.2. Структурная схема модели объекта регулирования (ОР)

Прежде, чем приступать к моделированию процесса регулирования скорости, необходимо разработать структурные схемы моделей отдельных функциональных узлов, входящих в состав системы автоматического управления с использованием элементарных типовых динамических звеньев.

Для упрощения моделирования при выполнении задания 1случайное по своей природе возмущающее воздействие ΔV_p на процесс движения ОР, заменим ступенчатой функцией с амплитудой, равной максимальному его значению А. В этом случае структурная схема модели источника ВВ может быть представлена в виде блока ступенчатой функции (рис. 3):

Рис.3. Структурная схема модели постоянного возмущающего

воздействия (ВВ)

Два последовательно включенных функциональных блока в цепи обратной связи: чувствительный элемент (ЧЭ) и измерительное устройство (ИУ) можно было бы представить в виде усилительного безинерционного звена с коэффициентом усиления , который по своей сути является коэффициентом усиления цепи обратной связи между выходом и входом регулятора скорости.

Так как регулируемый объект обладает инерционностью, т.е. для регулируемого изменения скорости требуется определенное время, то для ее учета в цепь обратной связи вводим апериодическое (инерционное) звено с постоянной времени и статическим коэффициентом усиления . Структурная схема блока, замещающего элементы цепи обратной связи, представлена на рис.4.

Рис.4. Структурная схема модели цепи обратной связи (ОС)

Взаимосвязь между входным и выходным сигналами модели цепи обратной связи в этом случае описывается соотношением: .

Значение постоянной времени выбирается из табл.1, а значение коэффициента усиления при моделировании регулятора скорости должно определяться расчетом из уравнения динамики автоматического регулятора скорости, методика составления которого приводится ниже.

Два последовательных функциональных блока в основной цепи регулятора: усилительно-преобразовательное (УП) и исполнительное (ИСУ) устройства представим в виде одного апериодического звена с коэффициентом усиления , характеризующим результирующий коэффициент усиления данной цепи, и постоянной времени Т₁, которая характеризует инерционность исполнительного устройства. Значения переменных и Т₁ выбираются из табл.1.

Задающее устройство (ЗУ) может быть представлено в виде генератора ступенчатой функции с амплитудой F, численно равной значению заданной скорости , рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема модели задающего устройства (ЗУ)

Сигнал с выхода ЗУ поступает на один из входов устройства сравнения (УС), реализующего функцию вычитания (сравнения) двух сигналов, рис. 6. На другой вход УС должен поступать сигнал V_oc с выхода блока ОС, моделирующего цепь обратной связи.

Рис. 6 Структурная схема модели устройства сравнения