Влияние переменных магнитных полей

Рассмотрим теперь поведение спиновой системы, подвергнутой воздействию одного или двух ВЧ-импульсов. Будем считать, что импульс включается и выключается так быстро, что огибающая ВЧ-колебаний во время импульса имеет прямоугольную форму. Примем также, что длительность импульса t_p мала по сравнению с Т₁ и Т₂, так что релаксация за время t_pне происходит.

Движение намагниченности ядер , определяемой как сум­ма магнитных моментов всех ядер :

, (2)

в переменном магнитном поле ВЧ – импульса:

(3)

удобнее анализировать, если разложить поле на две составляю­щие с одинаковыми амплитудами Н₁, одна из которых вращается в том же направлении, что и прецессирующие магнитные моменты ядер, другая – в противоположном направлении (рис. 2).

Рис. 2. Разложение линейно-поляризованного поля на две вращающиеся составляющие.

Обозначим эти вращающиеся составляющие через и :

, (4)

. (5)

Здесь и – единичные векторы вдоль осей Х и У соответственно. Вблизи резонанса составляющей , вращающейся в противо­положном направлении вполне можно пренебречь. Ниже мы будем пользоваться этим допущением.

Теперь рассмотрим прямоугольную систему координат ( , , ), вращающуюся вокруг поля H₀ с частотой w₀ в направ­лении, совпадающем с направлением прецессии вектора намагниченности . Если направить поле вдоль оси такой вращаю­щейся системы координат (рис. 3), то под влиянием вектор будет поворачиваться вокруг все время, пока действует поле .

Другими сло­вами, вектор во вращающейся системе координат будет прецессировать вокруг с угловой частотой w₁ =gН₁. Угол поворота вектора за время t_p действия поля составит (в радианах) величину:

, (6)

Мы будем характеризовать импульсы как 90°-ный, когда q=p/2 и 180°-ый, когда q=p.

Рис. 3. Поведение вектора намагниченности под действием пере­менного поля во вращающейся системе координат