Исследование переходных процессов в цепях первого порядка
Цель работы: экспериментально исследовать переходные процессы в линейных RL и RC электрических цепях.
Домашнее задание
1 Изучите по [1], [2] тему «Переходные процессы».
2 Подготовьте бланк отчета.
3 Подготовьте ответы на вопросы для самопроверки.
4 Решите задачу:
Рассчитайте значение напряжения на конденсаторе при t = 20 мкс, если конденсатор включается на постоянное напряжение (рисунок 10.1).
R = 1280 Ом; С = 29 нФ.
Значение напряжения (U) равно номеру записи студента в учебном журнале.
Постройте график изменения напряжения на конденсаторе uс=F(t), где t=0, τ, 2τ, 3τ, 4τ, 4,6τ.
Рисунок 10.1 – Схема для расчета
Вопросы для самопроверки
1 Поясните какую цепь называют цепью первого порядка?
2 Поясните в чем разница между установившимся и переходным процессом?
3 Сформулируйте первый закон коммутации.
4 Сформулируйте второй закон коммутации.
5 Поясните физическую сущность законов коммутации.
6 Поясните физический смысл постоянной времени RL электрической цепи при коротком замыкании цепи и включении цепи на постоянное напряжение.
7 Поясните физический смысл постоянной времени RC электрической цепи при разряде и заряде конденсатора.
8 Укажите порядок расчета переходного процесса классическим методом.
9 Что понимают под принужденной и свободной составляющей? Какими способами они рассчитываются?
10 Изменяется ли время переходного процесса при заряде конденсатора, если заряд будет происходить от источника с большей величиной напряжения?
Приборы и оборудование
1 Лабораторный стенд ЛКТЦ.
2 Соединительные провода (6 шт.).
Порядок выполнения работы
1 Проверка подготовки студентов к лабораторной работе по вопросам для самопроверки.
2 Подготовка лабораторной установки к работе, получение инструктажа по технике безопасности.
2.1 Ознакомиться с элементами, из которых собирают исследуемую цепь (рисунки 10.2 а, 10.2 б, 10.2 в): генератором на блоке Г3, осциллографом, элементами Rм, СА, Св, Lа.
2.2 Собрать электрическую цепь по схеме (рисунок 10.2 а).
а)
б)
в)
Рисунок 10.2 – Схемы исследуемых цепей
2.3 Поставьте переключатели в следующие позиции:
– на блоке Г1 тумблер в положение «ВНУТР»;
– на блоке Г2 переключатель формы сигнала в пятую позицию 
;
– на блоке Г2 регуляторы «ПОДСТРОЙКА» в крайнее левое положение (поверните до отказа против часовой стрелки);
– на блоке Г3 тумблеры в положения «НОРМ» и «10В»;
– на блок «ЭК» тумблер «КАНАЛ» установите в среднее положение;
– ослабление обоих каналов в положение 1:10;
– тумблеры синхронизации 1-ый канал и ВХОД «Х» в положение «ВНУТР».
2.4 Пригласите преподавателя проверить собранную цепь.
2.5 Включить тумблеры в следующей последовательности: «СЕТЬ», «ГЕНЕРАТОР», «КОММУТАТОР-ОСЦИЛЛОГРАФ».
3 На цепь подаются прямоугольные импульсы. Так как длительность импульсов больше постоянной времени цепи, т.е. переходной процесс оканчивается за время действия импульса, то можно считать, что во время подачи импульса идет заряд конденсатора, а во время отсутствия импульса – разряд конденсатора. Исследуйте переходные процессы, происходящие в цепи RC. Для этого:
3.1 На блоке генератора Г3 ручкой регулировки напряжения установите по верхней шкале вольтметра PV1 напряжение на входе цепи от 2В до 4В по вашему выбору.
3.2 С помощью регуляторов «УСИЛЕНИЕ» (Вх1), «УСИЛЕНИЕ» и «РАЗВЕРТКА» (Вход Х), «РАСХОЖДЕНИЕ», «↔», «↨» установите в верхней части экрана один импульс входного напряжения размахом в 3 клетки.
3.3 Установите сопротивление Rм равным 5120 Ом.
3.4 Ручкой «УСИЛЕНИЕ» второго канала (ВХ2) получите изображение выходного напряжения размахом в 3 клетки.
3.5 Проверьте правильно ли расположены изображения на экране осциллографа (входной сигнал сверху экрана, выходной под ним).
3.6 Зарисуйте входной и выходной сигналы.
3.7 Изменяя величину сопротивления Rм, выясните влияние сопротивления на длительность переходного процесса. Зарисуйте под изображением входного сигнала еще 3 изображения выходного сигнала для нескольких значений сопротивления Rм по вашему выбору.
3.8 Установите величину сопротивления Rм равным 1280 Ом. Подключайте параллельно конденсатору СА конденсатор Св. Выясните влияние величины емкости на длительность переходного процесса. Зарисуйте три осциллограммы (одна под другой):
а) входной сигнал;
б) выходной сигнал, когда подключен только конденсатор СА;
в) выходной сигнал, когда подключены конденсаторы СА и Св параллельно.
4 Исследуйте переходные процессы, происходящие в цепи RL.
4.1 Соберите электрическую цепь по схеме (рисунок 10.2 б).
4.2 Пригласите преподавателя проверить собранную цепь.
4.3 Исследуйте изменение напряжения на индуктивности в переходном режиме. Для этого: повторите опыты по пунктам 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.6; 3.7.
4.4 Соберите электрическую по схеме (рисунок 10.2 в).
4.5 Пригласите преподавателя проверить собранную цепь.
4.6 Исследуйте изменение тока в цепи с индуктивностью в переходном режиме. Для этого: повторите опыты по пунктам 3.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.6; 3.7.
5 После снятия данных и представления их преподавателю, выключить стенд в следующем порядке: «КОММУТАТОР-ОСЦИЛЛОГРАФ», «ГЕНЕРАТОР», «СЕТЬ»
Содержание отчета
1 Наименование и цель работы.
2 Выполненное домашнее задание.
3 Схемы исследования (рисунки 10.2 а, 10.2 б, 10.2 в).
4 Осциллограммы входного сигнала и выходных сигналов для всех схем.
5 Ответы на контрольные вопросы (по указанию преподавателя).
6 Выводы по работе.
Контрольные вопросы
1 Поясните какой процесс называется установившимся? Переходным?
2 Что называется коммутацией?
3 Запишите формулы постоянных времени RL и RC-цепей.
4 Поясните, как влияет величина резистивного сопротивления R на длительность переходного процесса RL и RC-цепей?
5 Укажите, за какое время переходный процесс практически заканчивается?
6 Запишите формулу и постройте график изменения тока в цепи RL при коротком замыкании цепи.
7 Запишите формулу и постройте график изменения тока в цепи RL при включении цепи на постоянное напряжение.
8 Запишите формулу и постройте график изменения напряжения на конденсаторе при его разряде.
9 Запишите формулу и постройте график изменения напряжения на конденсаторе при его заряде.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Процесс, который существует в цепи длительное время, называется установившимся процессом. Любое включение, выключение цепи, изменение ее параметров является коммутацией. После коммутации цепь переходит из одного установившегося состояния в другое. Процесс, который переводит цепь в другое установившееся состояние, – переходный процесс. Длится этот процесс доли секунды.
При исследовании переходных процессов были получены следующие формулы изменения тока и напряжения:
при включении последовательной RL цепи на постоянное напряжение ток изменяется по закону:
,
где 
(U – напряжение источника питания)
а при коротком замыкании этой цепи по закону:
.
В этих формулах τ = 
– постоянная времени цепи RL, измеряется в секундах.
При заряде и разряде конденсатора (включение и короткое замыкание последовательной RC цепи) напряжение на конденсаторе изменяется по законам:
заряд конденсатора
uс 
разряд конденсатора
uс 
,
где τ =RC – постоянная времени цепи RC, измеряется в секундах, U – напряжение источника питания.
Практически переходный процесс заканчивается через время tпер =4,6τ.
Литература
1 Агасьян, М. В. Электротехника и электрические измерения / М. В. Агасьян, Е. А. Орлов. – М. : Радио и связь, 1983. – С. 260 – 270.
2 Добротворский, И. Н. Теория электрических цепей / И. Н. Добротворский. – М. : Радио и связь, 1989. – С. 344 – 364.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11