Исходные данные к индивидуальным работам

В качестве исходных данных используются ряды среднемесячной температуре поверхности в разных точках акватории Атлантического океана с 1957 по 1993 гг.

В каждый вариант исходных данных включены 3 временных ряда. Для выполнения индивидуальных работ нужно исследовать или все три ряда, или один из них, что указано в каждом конкретном задании.

Таблица 1.

Варианты выбора исходных данных

Варианты Точки Месяцы
1, 2, 3
4, 5, 6
7, 8, 9
10, 11, 12
1, 2, 3
4, 5, 6
7, 8, 9
10, 11, 12
1, 2, 3
4, 5, 6
7, 8, 9
10, 11, 12
1, 2, 3
4, 5, 6
7, 8, 9
10, 11, 12
1, 2, 3
4, 5, 6

Таблица 2.

Температура поверхности океана (оС) в точке 3 (60о с.ш. 30о з.д.)

исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru

Температура поверхности океана (оС) в точке 4 (60о с.ш. 20о з.д.)

исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru

Температура поверхности океана (оС) в точке 7 (55о с.ш. 50о з.д.)

исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru

Температура поверхности океана (оС) в точке 8 (55о с.ш. 40о з.д.)

исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru

Температура поверхности океана (оС) в точке 9 (55о с.ш. 30о з.д.)

исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru

Приложение 2

ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

Таблица 1.

Значения функции Лапласа Ф0(z) = исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru

z
0,0 0,000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0 0,341
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0 0,477
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2.6
2.7
2,8
2,9
3,0 0,49865 3,1 0,49903 3,2 0,49931 3,3 0,49952
3,4 0.49966 3,5 0,49977 3,6 0,49984 3,7 0,49989
3,8 0,49993 3,9 0.49995 4,0 0,499968 5,0 0,4999999

Таблица 2.

Критические значения t-критерия Стьюдента

при заданном уровне значимости a и степени свободы k­

tкр = tкр(k, a)

k Уровень значимости a (двусторонняя критическая область)
0,1 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001
6,314 12,706 31,821 63,657 127,321 318,309 636,619
2,920 4,303 6,965 9,925 14,089 22,327 31,599
2,353 3,182 4,541 5,841 7,453 10,214 12,924
2,132 2,776 3,747 4,604 5,597 7,173 8,610
2,015 2,571 3,365 4,032 4,773 5,893 6,869
1,943 2,447 3,143 3,707 4,317 5,208 5,959
1,895 2,365 2,998 3,499 4,029 4,785 5,408
1,860 2,306 2,896 3,355 3,833 4,501 5,041
1,833 2,262 2,821 3,250 3,690 4,297 4,781
1,812 2,228 2,764 3,169 3,581 4,144 4,587
1,796 2,201 2,718 3,106 3,497 4,025 4,437
1,782 2,179 2,681 3,055 3,428 3,930 4,318
1,771 2,160 2,650 3,012 3,372 3,852 4,221
1,761 2,145 2,624 2,977 3,326 3,787 4,140
1,763 2,131 2,602 2,947 3,286 3,733 4,073
1,746 2,120 2,583 2,921 3,252 3,686 4,015
1,740 2,110 2,567 2,898 3,222 3,645 3,985
1,734 2,101 2,552 2,878 3,197 3,610 3,922
1,729 2,093 2,540 2,861 3,174 3,579 3,883
1,725 22,086 2,528 2,845 3,153 3,552 3,849
1,717 2,074 2,508 2,819 3,119 3,505 3,792
1,711 2,064 2,492 2,797 3,091 3,467 3,745
1,706 2,056 2,479 2,779 3,067 3,435 3,707
1,701 2,048 2,467 2,763 3,047 3,408 3,674
1,697 2,042 2,457 2,750 3,030 3,385 3,646
1,690 2,030 2,440 2,720 2,996 3,340 3,591
1,688 2,028 2,434 2,719 2,990 3,333 3,582
1,684 2,021 2,423 2,704 2,971 3,307 3,551
1,676 2,009 2,403 2,678 2,937 3,261 3,496
1,660 1,984 2,364 2,626 2,871 3,174 3,390
¥ 1,645 1,960 2,326 2,576 2,807 3,090 3,291

Таблица 3.

Критические значения χ2 – распределения

С k степенями свободы

при разных уровнях значимости a = 1 – g

  a
k 0,01 0,02 0,025 0,05 0,95 0,98 0,99
6,635 5,412 5,024 3,841 0,004 0,001 0,000
9,210 7,824 7,378 5,991 0,103 0,040 0,020
11,345 9,837 9,348 7,815 0,352 0,185 0,115
13,277 11,668 11,143 9,488 0,711 0,429 0,297
15,086 13,388 12,833 11,070 1,145 0,752 0,554
16,812 15,033 14,449 12,592 1,635 1,134 0,872
18,475 16,622 16,013 14,067 2,167 1,564 1,239
20,090 18,168 17,535 15,507 2,733 2,032 1,646
21,666 19,679 19,023 16,919 3,325 2,532 2,088
23,209 21,161 20,483 18,307 3,940 3,059 2,558
24,725 22,618 21,920 19,675 4,575 3,609 3,053
26,217 24,054 23,337 21,026 5,226 4,178 3,571
27,688 25,472 24,736 22,362 5,892 4,765 4,107
29,141 26,873 26,119 23,685 6,571 5,368 4,660
30,578 28,259 27,488 24,996 7,261 5,985 5,229
32,000 29,633 28,845 26,296 7,962 6,614 5,812
33,409 30,995 30,191 27,587 8,672 7,255 6,408
34,805 32,346 31,526 28,869 9,390 7,906 7,015
36,191 33,687 32,852 30,144 10,117 8,567 7,633
37,566 35,020 34,170 31,410 10,851 9,237 8,260
38,932 36,343 35,479 32,671 11,591 9,915 8,897
40,289 37,659 36,781 33,924 12,338 10,600 9,542
41,638 38,968 38,076 35,172 13,091 11,293 10,196
42,980 40,270 39,364 36,415 13,848 11,992 10,856
44,314 41,566 40,646 37,652 14,611 12,697 11,524
45,642 42,856 41,923 38,885 15,379 13,409 12,198
46,963 44,140 43,195 40,113 16,151 14,125 12,879
48,278 45,419 44,461 41,337 16,928 14,847 13,565
49,588 46,693 45,722 42,557 17,708 15,574 14,256
50,892 47,962 46,979 43,773 18,493 16,306 14,953
52,191 49,226 48,232 44,985 19,281 17,042 15,655
53,486 50,487 49,480 46,194 20,072 17,783 16,362
54,776 51,743 50,725 47,400 20,867 18,527 17,074


Таблица 4.

Критические значения F-критерия Фишера с k1 и k2 степенями

свободы для уровня значимости a = 0,05

k1 k2 ¥
161,5 199,5 215,7 224,6 230,2 233,9 238,9 243,9 249,0 254,3
18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19,50
10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8,53
7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 5,63
6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,36
5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,67
5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23
5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,93
5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2,71
4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2,54
4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,79 2,61 2,40
4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,69 2,50 2,30
4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,77 2,60 2,42 2,21
4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,53 2,35 2,13
4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,48 2,29 2,07
4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,42 2,24 2,01
4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,55 2,38 2,19 1,96
4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,34 2,15 1,92
4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,48 2,31 2,11 1,88
4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,08 1,84
4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,42 2,25 2,05 1,81
4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,40 2,23 2,03 1,78
4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,38 2,20 2,00 1,76
4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,36 2,18 1,98 1,73
4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,16 1,96 1,71
4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,32 2,15 1,95 1,69
4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,30 2,13 1,93 1,67
4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,29 2,12 1,91 1,65
4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,28 2,10 1,90 1,64
4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,09 1,89 1,62
4,12 3,26 2,87 2,64 2,48 2,37 2,22 2,04 1,83 1,57
4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,18 2,00 1,79 1,51
4,06 3,21 2,81 2,58 2,42 2,31 2,15 1,97 1,76 1,48
4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,13 1,95 1,74 1,44
4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,10 1,92 1,70 1,39
3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,07 1,89 1,67 1,35
3,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,06 1,88 1,65 1,31
3,95 3,10 2,71 2,47 2,32 2,20 2,04 1,86 1,64 1,28
3,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,03 1,85 1,63 1,26
3,92 3,07 2,68 2,44 2,29 2,17 2,01 1,83 1,60 1,21
3,90 3,06 2,66 2,43 2,27 2,16 2,00 1,82 1,59 1,18
3,89 3,04 2,65 2,42 2,26 2,14 1,98 1,80 1,57 1,14
3,87 3,03 2,64 2,41 2,25 2,13 1,97 1,79 1,55 1,10
3,86 3,02 2,63 2,40 2,24 2,12 1,96 1,78 1,54 1,07
3,86 3,01 2,62 2,39 2,23 2,11 1,96 1,77 1,54 1,06
3,85 3,00 2,61 2,38 2,22 2,10 1,95 1,76 1,53 1,03
¥ 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 1,94 1,75 1,52

Индивидуальная работа № 1 Приложение 3.

ФИО, Вариант № ____

Задание 1. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (критерию c2)

Год Месяц 1, Х1 Ранжиро-ванный ряд Границы интервалов (ai, ai+1) Середина интервалов, х(i) Абсолютн. частота, mi Относит. частота, wi Границы интервалов Ф0(zi) Ф0(zi+1) Pi m'i исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru   Объем выборки, n Минимальное значение, xmin Максимальное значение, xmax  
ai ai+1 zi zi+1   Размах, R  
Число интервалов, N
Итого                           c2набл Величина интервалов, h  
                      Выборочное среднее, исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru  
График трех температурных рядов   Гистограмма и полигон абсолютных частот       Выборочное среднеквадратическое отклонение, Sn  
         
                      c2набл  
Гипотеза Н0:формулировка             Число степеней свободы, k  
                      Первый уровень значимости, a1  
Вывод для уровня значимости a1: формулировка           c2кр(a1; k)  
Вывод для уровня значимости a2: формулировка           Второй уровень значимости, a2  
                      c2кр(a2; k)  

ФИО, Вариант № ____

Задание 2. Основные выборочные характеристики

Год Месяц 1, Х1 Месяц 2, Х2 Месяц 3, Х3 Абсол. частота Абсол. накопл. частота 1 ­– Хср)3 2 ­– Хср)3 3 ­– Хср)3 1 ­– Хср)4 2 ­– Хср)4 3 ­– Хср)4 Y* (Y*-Yср)2 (Y – Y*)2
m1 m2 m3 mс1 mс2 mс3                  
                                 
Итого                                    

Основные статистические параметры температуры поверхности океана в ____________________________ (1957-1993 гг.) в точке _____ (55о с.ш. 30о з.д.)

  Месяц 1, Х1 Месяц 2, Х2 Месяц 3, Х3 Вывод   Результаты средств анализа данных пакета MS Excel
Среднее арифметическое           Месяц 1, Х1 Месяц 2, Х2 Месяц 3, Х3
Выборочная дисперсия                
Выборочная исправленная дисперсия                
Стандартное отклонение                
Коэффициент вариации                
Коэффициент асимметрии                
Коэффициент эксцесса                
Мода (моды)                
медиана                

Индивидуальная работа № 1

ФИО, Вариант № ____

Задание 3. Измерение взаимной зависимости

Задание 4. Расчет коэффициентов линейного уравнения регрессии

Задание 5. Оценка адекватности регрессионной модели

Выборочные характеристики
Sх   Sу   Sху  
СТАНДОТКЛОНП для Х   СТАНДОТКЛОНП для Y   КОВАР  
Уравнение модели: y*(x) = a x + b
Параметры линейной регрессии Оценка значимости Вывод
rxy   sr   tрасч   tкр(k; a)    
ПИРСОН   СТЬЮДРАСПОБР
q   a   g   zg    
исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru   b  
se2            
a   sa   Тa   tкр(k; a)    
b   sb   Tb   tкр(k; a)    
исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru         F*     Fтабл(1; 35; 0,05)    
исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru      
h2y(x)            
se   Sу   0,67Sу        
Вывод
                           
ЛИНЕЙН   Корреляционное поле   График вычисленныхy*и фактическихy значений температуры воды
a b  
       
           
           
           

Индивидуальная работа № 2

ФИО, Вариант № ____

Задание 1. Построение автокорреляционной функции

    s = 1 s = 18
    Вычисление числителя Знаменатель Вычисление числителя Знаменатель
Год yt Скобка 1 Скобка 2 Числитель Скобка 1 Скобка 2 Знаменатель Скобка 1 Скобка 2 Числитель Скобка 1 Скобка 2 Знаменатель
y1                        
                         
y37                        
s
rs                                    
                           
              График автокорреляционной функции            

ФИО, Вариант № ____

Задание 2. Анализ временной изменчивости ряда температуры воды

Модель линейной регрессии связи температуры воды в ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­__________ месяце в период с1957 по 1993 гг. в точке ____ (55о с.ш. 30о з.д.), ее параметры и оценка их значимости

Выборочные характеристики
Уравнение модели тренда: y*(t)= а t + b
Параметры линейной регрессии Оценка значимости Вывод
a              
b              
rty   sr   tрасч   tкр(k; a)    
исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru   исходные данные к индивидуальным работам - student2.ru     h2y(t)    
se2            
se   Sу   0,67Sу        
Вывод
Год Наименование месяца, yt Медианный метод, Ме = ___ Метод серий Скользящая средняя Условное время, t Значения тренда, y* (y*– yср)2 (y – y*)2
             
             
Т = __   Число серий v(T) = ____ Длина наиб. серии l(T) = ____ Проверка неравенств: Вывод: Число серий v(T) = ____ Длина наиб. серии l(T) = ____ Проверка неравенств: Вывод: Вывод по графику:        
График исходного и сглаженного ряда   График тренда и исходного временного ряда

Приложение 4.

Наши рекомендации