Угловая скорость при отклонении элеронов

Метод сечений

Позволяет определить внутренние силовые факторы

Разрезал

Отбросил

Заменил

Уравновесил

Расчеты

Напряжения

σ_T = σ_0,2≈ 0,6σ_Β σ = Εε – закон Гука

	σp σсж(σΤ)	ρ, г/см3	Е, МПа	τΒ, МПа
Сосна	83 35	0,5	1·104
Фанера	σп = 53 МПа	0,86 (3 мм) 0,7 (6 мм)	0,5·104
Д16М			7,2·104
Д16Т	420 (300)	2,8	7,2·104
Сталь 20	340 (290)	7,8	21·104
30ХГСА			21·104
Х18	~ 700		21·104

Устойчивость стержня

Устойчивость пластин

-цилиндрическая жесткость

- опертая по краям

- один край свободен

k = 0,15…0,605

- для длинной пластины

- для квадратной

Эксплуатационные и расчетные нагрузки

Требования к прочности определены через эксплуатационные и расчетные нагрузки.

Эксплуатационные нагрузки – это максимальные нагрузки, возможные в эксплуатации. Конструкция должна выдерживать эксплуатационные нагрузки без появления опасных остаточных деформаций.

Нагрузки, возникающие в воздухе, на земле или на воде, должны быть уравновешены инерционными силами вех частей самолета.

При всех нагрузках, вплоть до эксплуатационных, деформации конструкции не должны влиять на безопасность эксплуатации. Если деформации конструкции под нагрузкой значительно изменяют распределение внешних или внутренних нагрузок, то это перераспределение следует принимать во внимание.

Распределение нагрузок может быть приближенным, взятым с запасом, или должно точно отражать фактические условия.

Расчетные нагрузки – это эксплуатационные нагрузки, умноженные на предписанные коэффициенты безопасности.

Конструкция должна выдерживать расчетную нагрузку в течение не менее 3 секунд. При этом допустимы локальные повреждения и местные потери устойчивости.

Если нет специальных оговорок, то под заданными нормированными нагрузками подразумеваются эксплуатационные нагрузки.

Во всех случаях, кроме специально оговоренных, коэффициент безопасности принимается равным

f = 1.5.

Расчетные воздушные скорости

V_S – скорость сваливания с убранными закрылками

V_c – расчетная крейсерская скорость

км/ч для самолетов нормальной, многоцелевой и переходной категорий

км/ч для самолетов акробатической категории

- удельная нагрузка на крыло, кг/м²

m – масса, кг

S – площадь крыла, м².

V_c ≤ 0,9V_H ,

где V_H – максимальная скорость горизонтального полета при работе двигателя на максимальной продолжительной мощности.

V_{c min} – требуемая минимальная расчетная крейсерская скорость.

V_D – расчетная скорость пикирования

V_D ≥ 1,25 V_c

1,4 V_{c min} – для нормальной и переходной категории

V_D ≥ 1,5 V_{c min} – для многоцелевой категории

1,55 V_{c min} – для акробатической категории

V_A – расчетная маневренная скорость

V_A ≥ V_S ,

где - максимальная эксплуатационная перегрузка

V_A ≤ V_c

V_B – расчетная скорость при максимальной интенсивности порыва

,

где - положительная перегрузка от порыва при скорости V_c.

V_B ≤ V_c.

Эксплуатационная маневренная перегрузка

Максимальная эксплуатационная маневренная перегрузка

, для нормальной и переходной категорий

,

где m – масса, кг.

- для многоцелевой категории

- для акробатической категории.

Минимальная эксплуатационная маневренная перегрузка

- для нормальной, многоцелевой и переходной категорий.

- для акробатической категории.

Перегрузки при полете в неспокойном воздухе

В горизонтальном полете со скоростью V самолет попадает в вертикальный воздушный порыв со скоростью U. При этом за счет поворота вектора скорости набегающего потока угол атаки увеличивается на угол Δα.

.

При реальных скоростях , можно считать, что

(Δα – в радианах)

Приращение коэффициента подъемной силы крыла

Приращение подъемной силы

.

Подъемная сила в порыве

Y_п = mg + ΔY

Перегрузка в порыве

С учетом более плавного вхождения в порыв

,

где - коэффициент массы самолета.

U_c = ±15,2 м/с – вертикальная индикаторная скорость воздушного порыва при полете со скоростью V_c.

U_c = ±7,6 м/с – вертикальная индикаторная скорость воздушного порыва при полете со скоростью V_D.

n_g – положительная перегрузка от порыва при скорости V_c

От V_c до V_D перегрузка от порыва меняется линейно.

При скорости V_B самолет рассчитывается на перегрузку n_g для скорости V_c.

Для самолетов переходной категории и по АП-25 на скорости V_B самолет рассчитывается на действие вертикального воздушного порыва U_В = ±20,1 м/с.

Границы допустимых скоростей и перегрузок

Скорости и перегрузки с выпущенными закрылками

V_SF – скорость срыва при полете с выпущенными закрылками

V_F – расчетная скорость при полете с выпущенными закрылками

Маневренные перегрузки:

n_{F max} = 2

n_{F min} = 0

Перегрузки от восходящего порыва U_F = 7,6 м/с

Перегрузка от горизонтального порыва U_F = 7,6 м/с

Нагрузка от спутной струи

при V ≥ 1,4V_S , n_y = 1.

Скорость спутной струи воздушного винта

Через поверхность, ометаемую воздушным винтом, проходит струя воздуха. Скорость в струе больше, чем скорость набегающего потока.

Из теории воздушного винта и из экспериментов известно, что приращение скорости в струе на значительном удалении за винтом вдвое больше, чем приращение скорости в плоскости винта. Диаметр струи на удалении за винтом меньше, чем диаметр винта.

Через плоскость винта за время Δt проходит воздух массой

,

который на удалении перед винтом имеет скорость набегающего потока V, а за винтом разгоняется до скорости V+2ΔV.

Запишем для него закон сохранения импульса

, где Р – тяга винта

- приращение скорости в плоскости воздушного винта

- приращение скорости в струе за воздушным винтом

Для неподвижного самолета при V=0 закон сохранения импульса имеет вид:

Масса воздуха, проходящая через плоскость винта

Отсюда

- скорость в плоскости воздушного винта, вращающегося на месте

- скорость в струе за винтом, вращающимся на месте.

Расход воздуха в струе в плоскости винта равен расходу воздуха в струе на удалении за винтом

Диаметр струи

.

Для винта, вращающегося на месте, диаметр струи на удалении

.

Несимметричные нагрузки на крыло

Несимметричные нагрузки на крыло могут возникать при попадании самолета в несимметричный воздушный порыв, при полете со скольжением и при отклонении элеронов.

Без отклонения элеронов

Для самолетов нормальной, многоцелевой и переходной категории на скорости V_A на полуразмахе крыла с одной стороны от плоскости симметрии действует 100% нагрузки, соответствующей n^э_{max А}, а с другой стороны

70% при m ≤ 454 кг,

Для самолетов акробатической категории на полуразмах с одной стороны плоскости симметрии действует 100% нагрузки, а с другой 60% в двух случаях:

1. При скорости V_A и перегрузке n^э_{max А}

2. При скорости V_C и перегрузке n^э_min в перевернутом полете.

С отклоненными элеронами

Резкое отклонение элеронов на максимальный угол.

Для самолетов нормальной, многоцелевой и переходной категорий:

1. На скорости V_A при n_y = 0.

2. На скорости V_A при

3. На скорости V_C – отклонение элеронов, достаточное для создания угловой скорости крена такой же, как при максимальном отклонении элеронов на скорости V_A.

4. На скорости V_D – отклонение элеронов, достаточное для создания угловой скорости крена не ниже 1/3 угловой скорости при максимальном отклонении элеронов на скорости V_A.

Для самолетов акробатической категории:

1. Резкое максимальное отклонение элеронов на скорости V_A и V_D при n_y = 0

2. Резкое максимальное отклонение элеронов на скорости V_A и V_C при

3. Резкое максимальное отклонение элеронов на скорости V_C при n_y = n^э_{max А} и n_y = n^э_min

4. На скорости V_D – отклонение элеронов, достаточное для создания угловых скоростей крена не ниже 1/3 угловой скорости при максимальном отклонении элеронов на скорости V_A и V_C.

Угловая скорость при отклонении элеронов

При отклонении элерона на участке, занятом элероном, возникает дополнительная подъемная сила ΔY_э, которая заставляет самолет двигаться с угловым ускорением по крену ε_х и создает угловую скорость по крену ω_х.

В результате движения с угловой скоростью по крену ω_х местные углы атаки сечений крыла изменяются, и на крыльях возникает дополнительная подъемная сила ΔY_ω, направленная против вращения.

На участке крыла шириной dz на расстоянии z от плоскости симметрии подъемная сила от отклонения элерона на угол δ_э

.

Момент крена

.

Демпфирующая сила, препятствующая крену

Момент, препятствующий крену

Установившаяся скорость крена получается, когда

Используя теорему о среднем, можно получить приближенное соотношение:

, где

S_э – площадь крыла, обслуживаемая элероном.

Производная коэффициента подъемной силы по углу отклонения элерона

, где - относительная хорда элерона.

- угловая скорость установившегося движения по крену при отклонении элерона, δ_э – в радианах.

Нагрузки на двигатель

Подмоторная рама каждого двигателя и поддерживающие их конструкции должны выдерживать нагрузки от двигателей.

Нагрузки на двигатель:

Сила тяги

Крутящий момент

Нагрузки в вертикальной плоскости

Боковые нагрузки

Гироскопические нагрузки

Средний крутящий момент двигателя зависит от мощности и угловой скорости вращения винта.

, где N – мощность двигателя, Вт

ω – угловая скорость винта, рад/с

, где n – частота вращения, об/мин

Крутящий момент двигателя за время одного оборота вала может значительно меняться, особенно для поршневых двигателей с небольшим числом цилиндров.

Эксплуатационный крутящий момент двигателя получается умножением среднего крутящего момента на коэффициент, зависящий от типа двигателя.

1,25 – для турбовинтовых двигателей

1,33 – для поршневых с 5 и более цилиндрами

k_дв = 2 – с четырьмя цилиндрами

3 – с тремя цилиндрами

4 – с двумя цилиндрами.

Должен быть проведен расчет:

1. Взлетная мощность двигателя и перегрузка 0,75 n^э_{max A}.

2. Максимальная продолжительная мощность двигателя и перегрузка n^э_{max A.}

Для газотурбинных двигателей дополнительно:

1. Отказ системы управления винтом. Крутящий момент на взлетной мощности с коэффициентом 1,6 и перегрузка n_y = 1;

2. Крутящий момент при резкой остановке двигателя (из-за неисправности или отказа, например, заклинивания компрессора);

3. Крутящий момент, возникающий за счет максимального ускорения работы двигателя.