Для цепей Маркова

Вначале задаются:

матрица вероятностей переходов за шаг Р и вектор вероятностей состояний на нулевом шаге а.

Обращение к функции StPr(а, Р, 5) дает вероятности состояний цепи Маркова в течение пяти шагов. Результатом данной функции является матрица, столбцы которой соответствуют номерам шагов (эти номера указаны в нулевой строке), а строки — номерам состояний (эти номера указаны в нулевом столбце). Например, на втором шаге вероятности состояний составляют: первого 0.16, второго 0.18, третьего 0.17 и четвертого 0.49. Эти вероятности можно срав­нить с частотами состояний, полученными функцией имитационного моделирования ImModMCh(а, Р, 5, 10000) и обсчитанными в ModMCh(а, Р, п, RN). Стационарные вероятности состояний подсчитываются для матрицы переход­ных вероятностей Р2 с помощью функции StStPr(Р2).

Далее рассматривается поглощающая цепь Маркова с матрицей вероятностей переходов за шаг Р3. Функция Mean V(P3, 2) выдает среднее число визитов в невозвратные состояния. Невозвратные состояния соответствуют строкам (для начальных состояний) и столбцам (для посещаемых состояний) распечатываемой матрицы. Например, при выходе из первого невозвратного состояния цепь Маркова посетит в среднем 3.922 раз это же состояние, 2.549 — второе и 2,157 — третье невозвратные состояния.

Функция AbPr(Р3, 2) дает вероятность поглощения в различные возвратные со­стояния. В первое состояние цепь Маркова попадает из невозвратных состояний с вероятностями 0.216, 0.255 и 0.320. С противоположными вероятностями 0.784, 745 и 0.680 цепь после выхода из невозвратных состояний оказывается во вто­ром возвратном состоянии.

Функция Асс(Р3) рассчитывает матрицу достижимости для состояний цепи Маркова с матрицей Р3. Цепь Маркова не может выйти из каждого возвратного состояния (две первые строки матрицы), так что эти состояния являются погло­щающими. А из каждого невозвратного состояния можно попасть в любое со­стояние цепи (три последние строки матрицы). Функция Dec(РЗ) описывает принадлежность состояний к различным классам. Например, каждое из двух первых состояний образует замкнутые классы с номерами 1 и 2. Остальные три состояния попадают в нулевой класс, то есть они являются невозвратными.