Высшие гармоники в трехфазных

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Методические указания

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствующими разделами теории по учебной литературе: [1, c.309–311]; [3, c.219–221].

Ответьте на вопросы:

1. Трехфазная система периодических несинусоидальных токов (напряжений) симметрична: формы их совпадают и сдвинуты одна относительно другой на одну треть периода. Каждая из составляющих содержат нечетные гармоники: третью, пятую, седьмую и т.д.

Гармоники каких номеров образуют симметричные системы прямой, обратной и нулевой последовательности?

2. Как отличаются спектры линейных и фазных напряжений симметричного генератора при соединении его обмоток звездой?

3. Сформулируйте алгоритм расчета симметричной трехфазной системы при периодических несинусоидальных токах и напряжениях?

4. Сравните две схемы симметричных трехфазных цепей, в которых источники напряжения и нагрузка соединены звездой. Одна из схем трехпроводная, другая – четырехпроводная (имеется провод, соединяющий нулевые точки источника и приемника). Кривые ЭДС трехфазных источников несинусоидальны: кроме первой гармоники имеются также третья, пятая, седьмая и т.д. Отличаются ли спектры линейных токов в этих двух схемах?

5. Каков спектральный состав тока нулевого провода трехфазной симметричной системы?

6. Каков спектральный состав напряжения между нулевой точкой генератора и нулевой точкой приемника?

7. В установившемся синусоидальном режиме в симметричной трехфазной цепи при соединении звездой линейное напряжение (действующее значение) больше фазного в раз. Как изменится это соотношение, если фазное напряжение несинусоидально и содержит кроме первой третью, пятую, седьмую и др. нечетные гармоники?

8. Одинаков ли спектральный состав линейных и фазных токов при соединении треугольником?

З а д а ч а 14.1

По заданному напряжению фазы симметричного трехфазного генератора (рис.14.1, табл.14.1) запишите выражения напряжений двух других фаз и линейных напряжений.

З а д а ч а 14.2

Значение напряжения одной фазы симметричного трехфазного генератора указано в табл.14.1. Фазы генератора соединены звездой, генератор не нагружен (рис.14.1). Определите величину отношения .

Рис.14.1. Схема к задачам 14.1, 14.2 Рис.14.2. Схема к задачам 14.3, 14.4

З а д а ч а 14.3

Симметричный трехфазный генератор и нагрузка соединены по схеме «звезда–звезда» с нейтральным проводом (рис.14.2, ключ К закрыт). Напряжение одной из фаз генератора задано в табл.14.1. Сопротивления фазы нагрузки и нейтрального провода токам основной гармоники заданы в табл.14.2. Определите токи в фазах и нулевом проводе.

З а д а ч а 14.4

Симметричный трехфазный генератор и нагрузка соединены по схеме «звезда–звезда» без нейтрального провода (рис.14.2, ключ К разомкнут). Напряжение одной фазы генератора задано в табл.14.1. Сопротивления фазы нагрузки задано в табл.14.2. Определите токи в фазах.

Таблица 14.1

Исходные данные к задачам 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5

Вариант	Заданное напряжение, В

Продолжение табл.14.1

Вариант	Заданное напряжение, В

Таблица 14.2

Значения сопротивлений к задачам 14.3, 14.4

Вариант	, Ом	, Ом	Вариант	, Ом	, Ом
1	8+j 6	10+j 2	16	4+j 12	8+j 6
2	2+j 4	4+j 2	17	5+j 6	10+j 3
3	2+j 5	4+j 3	18	12+j 10	6+j 5
4	4+j 10	8+j 5	19	6+j 6	12+j 3
5	5+j 8	3+j 4	20	8+j 14	16+j 7
6	12+j 4	14+j 2	21	7+j 5	14+j 3
7	6+j 2	12+j	22	4+j 6	8+j 3
8	8+j 8	16+j 4	23	5+j 10	10+j 5
9	2+j 10	4+j 5	24	12+j 12	24+j 6
10	4+j 8	8+j 4	25	6+j 3	12+j 2
11	5+j 12	10+j 6	26	14+j 8	28+j 4
12	12+j 8	24+j 4	27	10+j 12	20+j 6
13	6+j 4	12+j 2	28	5+j 8	10+j 4
14	8+j 4	16+j 2	29	10+j 4	20+j 2
15	2+j 1	4+j 1	30	6+j 8	12+j 4

Таблица 14.2

Значения сопротивлений к задачам 14.3, 14.4

Вариант	, Ом	, Ом	Вариант	, Ом	, Ом
	8+j 6	10+j 2		4+j 12	8+j 6
	2+j 4	4+j 2		5+j 6	10+j 3
	2+j 5	4+j 3		12+j 10	6+j 5
	4+j 10	8+j 5		6+j 6	12+j 3
	5+j 8	3+j 4		8+j 14	16+j 7
	12+j 4	14+j 2		7+j 5	14+j 3
	6+j 2	12+j		4+j 6	8+j 3
	8+j 8	16+j 4		5+j 10	10+j 5
	2+j 10	4+j 5		12+j 12	24+j 6
	4+j 8	8+j 4		6+j 3	12+j 2
	5+j 12	10+j 6		14+j 8	28+j 4
	12+j 8	24+j 4		10+j 12	20+j 6
	6+j 4	12+j 2		5+j 8	10+j 4
	8+j 4	16+j 2		10+j 4	20+j 2
	2+j 1	4+j 1		6+j 8	12+j 4

З а д а ч а 14.5

Напряжение фазы трехфазного симметричного генератора (рис.14.3) задано в табл.14.1. Пренебрегая внутренним сопротивлением генератора, найдите мгновенные значения линейных и фазных токов, рассчитайте соотношение . Сопротивления участков цепи токам основной гармоники приведены в табл.14.3.

Рис.14.3. Схема к задаче 14.5

Таблица 14.3

Значения сопротивлений к задаче 14.5

Вариант	, Ом	, Ом	, Ом	Вариант	, Ом	, Ом	, Ом	Вариант	, Ом	, Ом	, Ом

ЗАНЯТИЕ 15