Запишите решение уровня В с полным обоснованием
В1. Найдите значение производной функции в точке 
В2. В каких точках касательные к графику функции 
параллельны прямой 
.
В3. При каких значениях параметра а уравнение имеет 3 корня.
Запишите решение уровня С с полным обоснованием
С1. Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, объем
каждого из которых равен 4 см3, а основания являются квадратами.
Найдите среди них параллелепипед с наименьшим периметром боковой
грани и вычислите этот периметр.
С2. Найдите все положительные решения уравнения
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 18
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найдите производную функцию 
:
а)  | б)  |
в)  | г)  |
А2. Определите значение производной функции 
,
в точке 
| а) 1,5 | б)  | в) 5,25 | г) 6 |
А3. Дана функция 
. Решите неравенство 
а)  | б)  | в)  | г)  |
А4. Дана функция 
. Определите количество точек минимума.
| а) 0 | б) 3 | в) 1 | г) 2 |
А5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в его точке с абсциссой 
| а) 1 | б) 2 | в) 3 | г) 0 |
А6. К графику функции 
проведена касательная с угловым коэффициентом 
. Найдите абсциссу точки
а) б) -2 в) - г) 4
А7. Решите уравнение 
, если 
а) 
б) 2 в) 
г) 0
А8. На промежутке 
функции 
возрастает, 
убывает, 
, 
. Производная, какой функции принимает отрицательные значения.
а) 
б) 
в) г)
А9. Дана функция 
, задание на всей числовой оси. Определите количество промежутков убывание функции
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
А10. Точка движется по закону 
(t- время движения в часах). Найдите скорость (км/ч) тела через 1 час после начала движения.
| а)2 | б) 1,5 | в) 0,1 | г) 0,5 |
А11. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
а) 7 б) 
в) 
г) 0
А12. Составьте уравнение касательной к графику функции 
с абсциссой 
а) 
б) 
в) 
г) 