Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона

Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru

Исследования Джоуля и Томсона позволили не только экспериментально подтвердить зависимость внутренней энергии реального газа от его объема. Было открыто важное физическое явление, получившее название эффекта Джоуля-Томсона.

Рис.19
Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru В опыте использовалась теплоизолированная трубка, разделенная пористой перегородкой, по обе стороны от которой находился газ (рис.19). Газ под действием разности давлений медленно протекал через перегородку, при помощи поршней П1, П2. До перегородки и после нее газ находился в термодинамически равновесных состояниях. Давление p1, p2 по разные стороны перегородки поддерживалось постоянным.

Стационарное течение газа через пробку называется процессом Джоуля-Томсона , а изменение температуры газа при таком течении – эффектом Джоуля-Томсона.

Процесс Джоуля-Томсона необратимый, он происходит при постоянной энтальпии:

Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru .

Дифференциальный эффект Джоуля-Томсона p~1атм   Интегральный эффект Джоуля-Томсона p~102атм  
Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru

При достаточно низкой температуре газ при расширении охлаждается, Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru - отрицательный эффект Джоуля-Томсона; при достаточно высокой температуре газ при расширении нагревается, Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru - положительный эффект Джоуля-Томсона. Температура, при которой Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru , т.е. происходит изменение знака эффекта Джоуля-Томсона, называется температурой инверсии.

Эффект Джоуля-Томсона имеет очень важное практическое значение: наряду с адиабатическим расширением этот эффект используется для получения низких температур.

Задачи

5.1.Вывести формулу для расчета внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса, исходя из того, что нужно совершить работу против сил притяжения для того, чтобы развести молекулы на бесконечно большое расстояние друг от друга, когда взаимодействием между ними можно пренебречь.

5.2. Моль азота расширяется в пустоту от начального объема 1 л до конечного 10л. Найти понижение температуры Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru Т при таком процессе, если постоянная a в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота равна 0,135Н·м4/моль2.

5.3. Два сосуда с объемами V1 и V2 соединены трубкой с краном. В каждом из них при закрытом кране находится по одному молю одного и того же газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса. До открытия крана температура газа в обоих сосудах была одинакова и равна Т. Нагреется или охладится газ, если открыть кран? На сколько при этом измениться температура газа? Определить давление газа после открытия крана. Стенки сосудов и соединяющей их трубки считать адиабатическими, а теплоемкость СV – не зависящей от температуры.

5.4.Два сосуда с объемами V1 и V2 соединены трубкой с краном. При закрытом кране в первом сосуде находится 2 моля кислорода О2, во втором – 3 моля углекислого газа СО2. До открытия крана температура газа в сосудах была Т1 и Т2. Определить внутреннюю энергию газов до открытия крана, и внутреннюю энергию смеси газов после открытия крана. Стенки сосудов и соединяющей их трубки считать адиабатическими, а теплоемкость СV – не зависящей от температуры.

5.5. Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ruмолей азота подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, изотермически сжимаются от объема V1 до объема, в n раз меньшего. Определить работу сжатия газа и количество выделившегося тепла.

5.6.Адиабатное расширение воздуха дросселированием производят при температуре Т=27˚С и перепаде давлений Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru p=1атм=105Па; постоянные Ван-дер-Ваальса a = 0,139 Н·м4/моль2, b=3,9·10-5 м3/моль и Сp=29,3Дж/мольК. Определить понижение температуры воздуха при его дросселировании.

5.7.Показать для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса, что в опыте Джоуля-Томсона эффект будет всегда отрицательным ( Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru Т>0) в следующих случаях:

а) дросселируется газ, для которого силами взаимного притяжения можно пренебречь;

б) начальная температура газа Т1>6.75Tk.

5.8. Показать, чтогаз, подчиняющийся уравнению Ван-дер-Ваальса, с b=0 в опыте Джоуля-Томсона всегда охлаждается. Определить понижение температуры при расширении 1 моля газа от V1 до V2, если заданы его Сp и а.

Ответы

5.2. Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru ;

5.3.Газ охладится, Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru , Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru ;

5.5. Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru , Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru ;

5.6. Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru ;

5.7.а)Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru ,б) Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru ;

5.8. Семинар 5. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Эффект Джоуля-Томсона - student2.ru .

Наши рекомендации