Ее математическое ожидание равно истинному значению параметра

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Тематическая структура

Математическая статистика

Теория вероятностей

Содержание тестовых материалов

Математическая статистика

1. Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:

Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…

 2,2

 1,4

£ 1

£ 2

2. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид:

Тогда значение а равно…

£ 1

£ 0,33

£ 0,25

 0,2

3. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей.

Пусть – математическое ожидание. Тогда равно … 27

4. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi=4 в выборке равно…

£ 16

£ 50

Pound; 15

 14

5. Мода вариационного ряда 1,2,2, 3,4,5равна…

£ 17

£ 5

£ 3

 2

6. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 5, 6, 9, 12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…

Pound; 8

£ 7

£ 8,5

 8,25

7. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. Тогда его интервальная оценка может иметь вид….

 (8,5;11,5)

£ (8,4;10)

£ (10;10,9)

£ (8,6;9,6)

8. Статистическое распределение выборки имеет вид

Тогда относительная частота варианты , равна …

£ 0,4

£ 4

£ 0,1

 0,2

9. Если основная гипотеза имеет вид

,

то конкурирующей может быть гипотеза …

£

£

£

10. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины , распределенной равномерно в интервале , имеет вид:

Тогда дисперсия этой случайной величины равна …

Pound; 3

£ 6

 36

£ 18

11. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 12, Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …

£ 8

£ 0

 3

£ 4

12. Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей гипотезой может являться…

£

£

£

13. Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:

£ 2,2

 1,4

£ 1

£ 2

14. Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям , , , являются …

 совместными и независимыми

Pound; совместными и зависимыми

£ несовместными и независимыми

£ несовместными и зависимыми

15. Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее …

Увеличится в 5 раз

£ не изменится

£ увеличится в 25 раз

£ уменьшится в 5 раз

16. Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет

вид

Тогда вероятность равна …

£ 0,7

 0,3

£ 0,2

£ 0,5

17. Мода вариационного ряда 1 , 4 , 4 , 5 , 6 , 8 , 9 равна...

£ 9

 1

Pound; 4

£ 5

18. Случайная величина распределена равномерно на интервале (10;12) . Тогда ее математическое ожидание и дисперсия соответственно равны …

£ 10,5 и

£ 10 и

 11 и

£ 11 и 1

19. Статистическое распределение выборки имеет вид

Тогда относительная частота варианты , равна …

£ 0,4

£ 4

£ 0,1

 0,2

20. Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей

Тогда значение С равно …

£

£ 2

Pound; 1

21. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда равен…

£ 24

 23

£ 50

£ 7

22. Мода вариационного ряда

равна… 3

23. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей

Если математическое ожидание , то значение равно …

£ 3

£ 5

£ 6

 4

24. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 12, 14.

Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …

£ 8

£ 0

£ 3

 4

25. Установите правильную последовательность действий:

· получение практических выводов; 4

· сбор статистических данных; 1

· группировка данных; 2

· статистическая обработка данных. 3

26. Впишите в утверждение недостающее слово:

_Выборной___ называется совокупность случайно отобранных объектов.…

27. Впишите в утверждение недостающие слова:

Если отобранный объект возвращается в генеральную совокупность, то выборка называется с возвратом__.

28. Впишите в утверждение недостающее слово:

Выборка называется __репрезентативной_, если она правильно представляет пропорции генеральной совокупности.

29. Впишите в утверждение недостающее слово:

Критерием __согласия__ называется критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения.

30. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =50:

Тогда n4 равен:

 23

£ 250

£ 24

£ 7

31. График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (-1;4), имеет вид:

Тогда значение а равно…

£ 1

£ 0,33

£ 0,25

 0,2

32. Мода вариационного ряда 1, 4, 4, 5 ,6, 8, 9 равна …

£ 9

£ 5

 4

£ 1

33. По выборке объема n =100 построена гистограмма частот:

Тогда значение а равно…

 16

£ 66

£ 15

£ 17

34. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей f(x)= .Тогда математическое ожидание этой нормально распределенной случайной величины равно …

£ 18

£ 9

£ 3

 4

35. Проведено 4 измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 5; 6; 9; 12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

 8

£ 8,5

£ 8,25

£ 7

36. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 10. тогда ее интервальная оценка может иметь вид …

£ (8,6; 9,6)

£ (8,4; 10)

(8,5;11,5)

£ (10; 10,9)

37. По статистическому распределению выборки

установим ее объем

 13

£ 25

£ 11

£ 30

38. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =60, полигон частот которой имеет вид:

Тогда число вариант xi =3 в выборке равно …

£ 60

£ 27

£ 25

 26

39. В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2, 2, 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6 Тогда для нее закон распределения будет …

£

£

£

40. Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4; 5; 8; 9; 11. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

 9,25

£ 8 отв: 7,4

£ 7,7

£ 7,6

41. Как называется численное значение признака?

вариантой;

£генеральной совокупностью;

£объемом выборки;

£средним значением.

42. Выборка это

£ограниченное число элементов, выбранных неслучайно;

£большая совокупность элементов, для которой оцениваются характеристики.

ограниченное число выбранных случайным образом элементов;

43. Статистическим распределением называется

£перечень вариант или интервалов и соответствующих частот;

перечень значений случайной величины или ее интервалов и соответствующих вероятностей;

£перечень вариант или интервалов и соответствующих вероятностей;

£перечень вариант.

44. Оценкой параметра называется

приближенное случайное значение параметра генеральной совокупности, которое определяется по данным выборки;

£приближенное случайное значение параметра генеральной совокупности, которое £определяется по всем данным генеральной совокупности;

£приближенное неслучайное значение параметра генеральной совокупности, которое определяется по данным выборки.

45. Оценка называется несмещенной, если

£Она сходится по вероятности при к истинному значению параметра

Ее математическое ожидание равно истинному значению параметра

£Она обладает по сравнению с другими наименьшей дисперсией

46. Оценка называется состоятельной, если

Наши рекомендации