Электричество и магнетизм.

1. Точечные заряды q₁, q₂, q₃ и q₄ находятся в последовательных вершинах квадрата со стороной a. Определить напряженность электрического поля Е в центре квадрата, если q₁=-0,4мкКл; q₂=-0,5мкКл; q₃=+0,2мкКл; q₄=+0,9мкКл; a=0,4м.

2. Точечные заряды q₁, q₂, q₃ и q₄ находятся в последовательных вершинах квадрата со стороной a. В центре квадрата напряженность электрического поля равна Е. Определить сторону квадрата a, если q₁=+2,0мкКл; q₂=+5,0мкКл; q₃=-3,0мкКл; q₄=+7,0мкКл; Е=8,0кВ/м.

3. Точечные заряды q₁, q₂, q₃ и q₄ находятся в последовательных вершинах квадрата со стороной a. В центре квадрата напряженность электрического поля равна Е, а потенциал j. Определить заряд q₂, если q₁=-9,0мкКл; q₃=+3,1мкКл; q₄=-5,2мкКл; a=1,3м; j=-75кВ.

4. Точечные заряды q₁, q₂, q₃ и q₄ находятся в последовательных вершинах квадрата со стороной a. В центре квадрата напряженность электрического поля равна Е, а потенциал j. Определить потенциал j, если q₁=+2,0мкКл; q₂=-3,2мкКл; q₃=+1,1мкКл; q₄=+3,9мкКл; Е=140кВ/м.

5. Точечные заряды q₁, q₂, q₃ и q₄ находятся в последовательных вершинах квадрата со стороной a. В центре квадрата напряженность электрического поля равна Е, а потенциал j. Определить напряженность Е, если q₁=+0,15мкКл; q₂=+0,27мкКл; q₃=+0,32мкКл; q₄=-0,14мкКл; j=+12кВ. 6.Шарик массы m с зарядом q подвешен на тонкой изолирующей нити к вертикальной плоскости, по которой равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s. Нить образует с вертикалью угол α, сила натяжения нити равна F_н. Определить массу m, если q=1650СГСЭ; s=0,4мкКл/м²; α=35°.

7.Шарик массы m с зарядом q подвешен на тонкой изолирующей нити к вертикальной плоскости, по которой равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s. Нить образует с вертикалью угол α, сила натяжения нити равна F_н. Определить заряд q, если s=12кКл/м²; α=65°; F_н=0,27Н.

8.Шарик массы m с зарядом q подвешен на тонкой изолирующей нити к вертикальной плоскости, по которой равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s. Нить образует с вертикалью угол α, сила натяжения нити равна F_н. Определить поверхностную плотность s, если m=14г; q=9600СГСЭ; F_н=0,85Н.

9.Два точечных заряда находятся на расстоянии а друг от друга. В точке, отстоящей от заряда q₁ на расстоянии г₁ , а от заряда q₂ на r₂ .напряженность электрического поля равна Е . Определить Е , если q₁= -30 мкКл, q₂ = -5 мкКл, a = 12 см, r₁ = 15 см, r₂ =20 см .

10.Два точечных заряда находятся на расстоянии а друг от друга. В точке, отстоящей от заряда q₁ на расстоянии г₁ , а от заряда q₂ на r₂ .напряженность электрического поля равна Е. Определить q₁, если , q₂ = -30 нКл, a = 13 см, r₁ = 5 см, r₂ = 12 см, E= 7,5 кВ/см.

11. Тонкий стержень длиной 10см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда 1мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 20см от ближайшего его конца находится точечный заряд 100нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

12. Тонкий длинный стержень заряжен равномерно с линейной плотностью 10мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 20см от его конца находится точечный заряд 10нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

13. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 10мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, идущем из его конца, находится точечный заряд 10нКл. Расстояние заряда от конца стержня 20см. Найти силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

14. Тонкая длинная нить длиной 20см равномерно заряжена с линейной плотностью 10нКл. На расстоянии 10см от нити против ее середины находится точечный заряд 1нКл. Вычислить силу, действующую на этот заряд со стороны нити.

15. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 10мкКл/м. Какова сила, действующая на точечный заряд 10нКл, находящийся на расстоянии 20 см от стержня вблизи его середины?

16. Тонкое кольцо радиусом 10см несет равномерно распределенный заряд 0,1мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его середины, находится точечный заряд 10нКл. Какова сила, действующая со стороны заряженного кольца, если он удален от центра на 20см; на 2см?

17. На отрезке тонкого прямого проводника длиной 10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 3мкКл/м. Вычислить напряженность, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

18. Тонкий стержень длиной 12см заряжен с линейной плотностью 200нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 5см от стержня, напротив его середины.

19. Тонкий стержень длиной 10см заряжен с линейной плотностью 400нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенному через один из его концов на расстоянии 8см.

20. Определить напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной 40 см с линейной плотностью 200нКл в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии 20 см от ближайшего конца.

21. Напряженность нормального электрического поля земной атмосферы в среднем равна 130В/м и направлена вертикально вниз. Какое ускорение сообщает поле пылинке массой 100нг, несущей положительный заряд 16аКл? [a-атто = 10^-18].

22. Заряд 20нКл равномерно распределен на металлической нити длиной 1м. Определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 10см от нити и равноудаленной от ее концов.

23. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом 10см.и равномерно заряжен с линейной плотностью 800нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии 10см от его центра.

24. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда 200нКл/м. Определить потенциал поля в точке пересечения диагоналей.

25. Точечные заряды 1мкКл и 0,1мкКл находятся на расстоянии 10см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние а) 10 м; б) бесконечность.

26. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью 133нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7нКл из центра полукольца в бесконечность?

27. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом 10см и заряжен с линейной плотностью 300нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 5нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии 20см от его центра?

28. При какой минимальной относительной скорости протоны, находящиеся на расстоянии l₁=5см друг от друга, могут сблизиться до расстояния l₂=1,0мкм?

29. Два шара радиусами R₁ и R₂ имели заряды q₁ и q₂. После того, как шары соединили тонкой проволокой, их потенциалы стали одинаковыми и равными j. Определить заряд q₂, если R₁=0,5см; R₂=1,1см; q₁=+5,4нКл; j=+0,67кВ.

30. Два шара радиусами R₁ и R₂ имели заряды q₁ и q₂. После того, как шары соединили тонкой проволокой, их потенциалы стали одинаковыми и равными j. Определить заряд q₁, если R₁=9,1см; R₂=4,7см; q₂=+17нКл; j = -2,2кВ.

31. Пластины плоского воздушного конденсатора площадью S раз­двигаются, оставаясь подключенными к батарее с напряжением U. Расстояние между пластинами меняется при этом от d₁ до d₂ . Работа внешних сил по раздвиганию пластин равна А. Определить А, если S = 110 см², U = 250В, d₁ = 12 мм, d₂ = 17 мм .

32. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно d. Между ними находится пластинка из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e₁ толщиной d₁. Напряжение на конденсаторе равно U₀. Если вынуть диэлектрик, то напряжение на конденсаторе станет равным U. Определить расстояние d, если d₁ = 4,5мм; e₁=2,1; U₀=85В; U=110В.

33. Пластины плоского воздушного конденсатора площадью S раз­двигаются, оставаясь подключенными к батарее с напряжением U. Расстояние между пластинами меняется при этом от d₁ до d₂ . Работа внешних сил по раздвиганию пластин равна А. Определить U, если S = 460 см², d₁ = 2,5мм, d₂ = 4,7мм , А = 0,21 мкДж.

34. Пластины плоского воздушного конденсатора площадью S раз­двигаются, оставаясь подключенными к батарее с напряжением U. Расстояние между пластинами меняется при этом от d₁ до d₂ . Работа внешних сил по раздвиганию пластин равна А. Определить S, если U = 85 В, d₁ = 3,2 мм, d₂ = 5,6 мм , А = 0,54 мкДж.

35. Пластины плоского воздушного конденсатора площадью S раз­двигаются, оставаясь подключенными к батарее с напряжением U. Расстояние между пластинами меняется при этом от d₁ до d₂ . Работа внешних сил по раздвиганию пластин равна А. Определить d₂ , если S = 270 см², U = 380В, d₁ = 1,3 мм, А = 45 нДж.

36. Пластины плоского воздушного конденсатора площадью S раз­двигаются, оставаясь подключенными к батарее с напряжением U. Расстояние между пластинами меняется при этом от d₁ до d₂ . Работа внешних сил по раздвиганию пластин равна А. Определить d₁ , если S = 350 см², U = 130В, d₂ = 8,7 мм , А = 9,4 нДж.

37. Конденсаторы с электроемкостями C₁=0.2мкФ, C₂=0.1мкФ, C₃=0.3мкФ, C₄=0.4мкФ соединены так, как показано на рис. Определить электроемкость C батареи конденсаторов.

38. Конденсаторы с электроемкостями C₁=0.2мкФ, C₂=0.6мкФ, C₃=0.3мкФ, C₄=0.5мкФ соединены так, как показано на рисунке. Разность потенциалов U между точками А и В равна 320В. Определить разность потенциалов Ui на пластинах каждого конденсатора.

39. Конденсаторы с электроемкостями C₁=0.2мкФ, C₂=0.6мкФ, C₃=0.3мкФ, C₄=0.5мкФ соединены так, как показано на рисунке к задаче № 38. Разность потенциалов U между точками А и В равна 320В. Определить заряд qi на пластинах каждого конденсатора.

40. Конденсаторы с электроемкостями C₁=10нФ, C₂=40нФ, C₃=2нФ, C₄=30нФ соединены так, как показано на рисунке к задаче № 41. Определить электроемкость C соединения конденсаторов.

41. Конденсаторы с электроемкостями C₁=2мкФ, C₂=2мкФ, C₃=3мкФ, C₄=1мкФ соединены так, как показано на рисунке. Разность потенциалов на обкладках четвертого конденсатора 100 В. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов батареи конденсаторов.

42. Какое количество теплоты Q выделится при разряде конденсатора, если разность потенциалов U между пластинами равна 15кВ, расстояние d=1мм, диэлектрик - слюда и площадь S каждой пластины равна 300см²?

43. Сила F притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50мН. Площадь S каждой пластины равна 200 см². Найти плотность энергии w поля конденсатора.

44. Конденсаторы с электроемкостями C₁=1мкФ, C₂=2мкФ, C₃=3мкФ включены в цепь с напряжением U=1,1кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случае последовательного включения.

45. Конденсаторы с электроемкостями C₁=1мкФ, C₂=2мкФ, C₃=3мкФ включены в цепь с напряжением U=1,1кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случае параллельного включения.

46. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком (фарфор), объем V которого равен 100см³. Поверхностная плотность заряда s на пластинах конденсатора равна 8,85нКл/м². Вычислить работу A, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора. Трением диэлектрика о пластины конденсатора пренебречь.

47. Пластину из эбонита толщиной d=2мм и площадью S=300см² поместили в однородное электрическое поле напряженностью E=1кВ, расположив так, что силовые линии перпендикулярны ее плоской поверхности. Найти плотность s связанных зарядов на поверхности пластин.

48. Пластину из эбонита толщиной d=2мм и площадью S=300см² поместили в однородное электрическое поле напряженностью E=1кВ, расположив так, что силовые линии перпендикулярны ее плоской поверхности. Найти энергию W электрического поля, сосредоточенную в пластине.

49. Вычислить энергию W электростатического поля металлического шара, которому сообщен заряд q=100нКл, если диаметр шара d=20см.

50. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно d . Между ними находится пластика из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε толщиной d₁ . Напряжение га конденсаторе равно U₀ . Если вынуть .диэлектрик, то напряжение на конденсаторе станет равным U . Определить U₀, если d =13 мм, d₁ = 6,1 мм, ε =7,4 , U = 130 В.

52. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно d . Между ними находится пластика из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε толщиной d₁ . Напряжение га конденсаторе равно U₀ . Если вынуть .диэлектрик, то напряжение на конденсаторе станет равным U . Определить ε, если d = 7,5 мм, d₁ = 6,3 мм, U₀ = 220В, U = 650 В .

53. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно d . Между ними находится пластика из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε толщиной d₁ . Напряжение га конденсаторе равно U₀ . Если вынуть .диэлектрик, то напряжение на конденсаторе станет равным U . Определить U, если d = 1,9 мм, d₁ = 1,8 мм , ε = 5,7 , U₀ = 120 В .

54. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно d . Между ними находится пластика из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε толщиной d₁ . Напряжение га конденсаторе равно U₀ . Если вынуть .диэлектрик, то напряжение на конденсаторе станет равным U . Определить d, если d₁ = 4,5 мм , ε = 2,1 , U₀ = 85В, U = 110В .

55. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно d . Между ними находится пластика из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε толщиной d₁ . Напряжение га конденсаторе равно U₀ . Если вынуть .диэлектрик, то напряжение на конденсаторе станет равным U . Определить d₁, если d = 9,5 мм, ε = 9,4 , U₀ = 150В, U = 590 В .

56. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равноd, разность потенциалов U . На нижней обкладке лежит пластинка яз диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε толщиной d₁ . Напряженность электрического поля в диэлектрике равна Е₁ . , в воздухе Е₂ . Определить Е₁, если d = 1,3 мм, U = 2,2 кВ , ε = 4,1 , d₁ = 0,5мм.

57. Два источника тока с электродвижущими силами e₁ и e₂ соединены одноименными полюсами и подключены к внешнему сопротивлению R . Внутреннее сопротивление источников r₁ и r₂ , токи в ветвях цепи I₁, I₂ и I₃ . Определить ток I, если e₁=2,1В; e₂=1,5В; r₁=11Ом; r₂=15OОм; R=12Ом.

58. Два источника тока с электродвижущими силами e₁ и e₂ соединены одноименными полюсами и подключены к внешнему сопротивлению R . Внутреннее сопротивление источников r₁ и r₂ , токи в ветвях цепи I₁, I₂ и I₃ . Определить электродвижущую силу e₂, если e₁=1,7В; r₁=24Ом; r₂=33Ом; R=15Ом; I₂=+0,011А.

59. Две батареи с электродвижущими силами e₁ и e₂ и внутренними сопротивлениями r₁ и r₂ соединены разноименными полюсами и подключены к внешнему сопротивлению R. Токи в ветвях цепи равны I₁, I₂ и I. Ток I > 0, если он течет по сопротивлению R от положительного полюса батареи e₁ к отрицательному. Определить ток I, если e₁=2,1В; e₂=1,5В; r₁=14Ом; r₂=17Ом; R=21Ом.

60. Батарея с электродвижущей силой e и внутренним сопротивлением r отдает во внешнюю цепь при токе I₁ мощность P₁, а при токе I₂ мощность P₂. Определить электродвижущую силу e, если I₁=5,1А; P₁=9,2Вт; I₂=8,2А; P₂=14,0Вт.

61. Батарея с электродвижущей силой e и внутренним сопротивлением r отдает во внешнюю цепь при токе I₁ мощность P₁, а при токе I₂ мощность P₂. Определить мощность P₂, если r=0,012 Ом; I₁=6,3 А; P₁=10,8 Вт; I₂=3,9 А.

62. Э.д.с. батареи e=20В. При подключении к батарее некоторого сопротивления падение напряжения на нем U₁=18В. Если к батарее подключить другое сопротивление, то падение напряжения на нем U₂=16В. Определить падение напряжения на обоих сопротивлениях, соединенных параллельно.

63. Сопротивление обмотки электродвигателя, изготовленной из медного провода, до начала работы при температуре 20С˚ равно 0,13Ом, а по окончании работы - 0,15Ом. Определить, до какой температуры нагрелся двигатель во время работы.

64. Найти температуру нити вольфрамовой лампы накаливания в рабочем состоянии, если известно, что сопротивление нити в момент включения при температуре 20С˚ в 12,6 раза меньше, чем в рабочем состоянии.

65. Шкала микроамперметра с внутренним сопротивлением 10Ом содержит 100 делений при цене деления 10мкА. Найти сопротивление шунта, который необходимо подсоединить к прибору, чтобы можно было измерять ток до 1А.

66. При силе тока 10А во внешней цепи выделяется мощность 200Вт, а при силе тока 15А - 240Вт. Каковы внутреннее сопротивление, э.д.с. и сила тока короткого замыкания генератора?

67. Потребитель мощностью 15кВт при напряжении 430 В находится на расстоянии 700м от источника тока. Найти напряжение в начале двухпроводной линии из медных проводов сечением 18мм², потери напряжения в проводах, мощность потерь в проводах и к.п.д. передачи.

68. Э.д.с. источника e = 30В, сопротивление его r=1Ом. Потребляемая мощность подключенного нагревателя Р=100Вт. Определить величину тока в цепи и к.п.д. нагревателя.

69. Батарея с электродвижущей силой e и внутренним сопротивлением r отдает во внешнюю цепь при токе I₁ мощность P₁, а при токе I₂ мощность P₂. Определить мощность P₁, если e=4,5В; I₁=5,2А; I₂=4,1А; P₂=13,3Вт.

70. Батарея с электродвижущей силой e и внутренним сопротивлением r отдает во внешнюю цепь при токе I₁ мощность P₁, а при токе I₂ мощность P₂. Определить сопротивление r, если I₁=8,3А; P₁=7,9Вт; I₂=3,3А; P₂=5,8Вт.

71. Батарея с электродвижущей силойε и внутренним сопротив­лением r отдает во внешнюю цепь при токе I₁ мощность P₁,а при токе I₂ мощность P₂ . Определить P₂, если r = 0,012 Ом , I₁ = 6,3 A ,P₁ = 10,4 Вт , I₂ = 3,9 A .

72. Батарея с электродвижущей силойε и внутренним сопротив­лением r отдает во внешнюю цепь при токе I₁ мощность P₁,а при токе I₂ мощность P₂ . Определить P₁, если ε = 4,5 В , I₁ = 5,2 A , I₂ = 4,1 A ,P₂ = 13,3 Вт .

73. Батарея с электродвижущей силойε и внутренним сопротив­лением r отдает во внешнюю цепь при токе I₁ мощность P₁,а при токе I₂ мощность P₂ . Определить P₂, если ε = 9,9 В , I₁ = 6,1 A ,P₁ = 7,4 Вт , I₂ = 4,2 A . 122. Найти величину добавочного сопротивления, которое необходимо подключить к вольтметру, чтобы измерять напряжение до 1кВ, если он рассчитан на 50В и имеет внутреннее сопротивление 2кОм.

74. Два источника тока с электродвижущими силами e₁ и e₂ соединены одноименными полюсами и подключены к внешнему сопротивлению R . Внутреннее сопротивление источников r₁ и r₂ , токи в ветвях цепи I₁, I₂ и I₃ . Определить сопротивление R, если e₁=1,9В; e₂=1,4В; r₁=17Ом; r₂=13Ом; I₁=+0,087А.

75. Два источника тока с электродвижущими силами e₁ и e₂ соединены одноименными полюсами и подключены к внешнему сопротивлению R . Внутреннее сопротивление источников r₁ и r₂ , токи в ветвях цепи I₁, I₂ и I₃ . Определить электродвижущую силу e₁, если e₂=1,8В; r₁=12Ом; r₂=45Ом; R=21Ом; I₁=+0,027А.

76. Два источника тока с электродвижущими силами e₁ и e₂ соединены одноименными полюсами и подключены к внешнему сопротивлению R . Внутреннее сопротивление источников r₁ и r₂ , токи в ветвях цепи I₁, I₂ и I₃ . Определить ток I₁, если e₁=2,3 В; e₂=1,2 В; r₁=19Ом; r₂=37Ом; R=12Ом.

77. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток силой I=100 А. Вычислить магнитную индукцию B в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на а=100 см.

78. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом 120º, течет ток силой I=50А. Найти магнитную индукцию B в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние а=5см.

79. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой I=40А. Длина а стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот.

80. По контуру в виде квадрата идет ток силой I=50А. Длина а стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.

81. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток силой I=60А. Длины сторон прямоугольника равны а=30см и b=40см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.

82. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина d стороны шестиугольника равна 10 см. Определить магнитную индукцию B в центре шестиугольника, если по проводу течет ток силой I=25А.

83. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой I=20А. Длина а стороны треугольника равна 10 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот.

84. По контуру в виде квадрата идет ток силой I=40А. Длина а стороны квадрата равна 30 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.

85. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток силой I=20А. Длины сторон прямоугольника равны а=20см и b=30см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.

86. Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина d стороны шестиугольника равна 8 см. Определить магнитную индукцию B в центре шестиугольника, если по проводу течет ток силой I=10А.

87. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R=10см течет ток. Чему равна сила I этого тока, если магнитная индукция B поля в точке А равна 1мкТл? Угол 10º.

88. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной а стороны, равной 20 см, течет ток силой I=100А. Найти напряженность H магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность H. поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

89. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура? 87. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной а стороны, равной 20 см, течет ток силой I=100А. Найти напряженность H магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность H. поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

90. По тонкому проводящему кольцу радиусом R=10 см течет ток силой I=80А. Найти магнитную индукцию B в точке, равноудаленной от всех точек кольца на r=20см.

91. По трем прямым параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии а=10см друг от друга, текут одинаковые токи силой I=100А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной l=1м каждого провода.

92. По двум тонким проводам, изогнутым в виде кольца радиусом R=10см, текут одинаковые токи силой I=10А в каждом. Найти силу F взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние d между центрами колец равно 1мм.

93. По квадратной проволочной рамке со стороной a течет ток I. На расстоянии h от плоскости рамки на перпендикуляре к ее плоскости, проведенном через центр рамки, напряженность магнитного поля равна H. Определить напряженность H, если a=12см; I=3,5А; h=27см.

94. По квадратной проволочной рамке со стороной a течет ток I. На расстоянии h от плоскости рамки на перпендикуляре к ее плоскости, проведенном через центр рамки, напряженность магнитного поля равна H. Определить ток I, если a=38см; h=75см; H=0,29А/м.

95. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) ускоряется разностью потенциалов U и влетает в однородное магнитное поле напряженностью H перпендикулярно его силовым линиям. Траектория иона имеет радиус R, время одного оборота Т. Определить радиус R, если Z=6; A=12; U=6,7кВ; H=9,2кА/м.

96. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) ускоряется разностью потенциалов U и влетает в однородное магнитное поле напряженностью H перпендикулярно его силовым линиям. Траектория иона имеет радиус R, время одного оборота Т. Определить разность потенциалов U, если Z=1; A=2; H=19,0кА/м; R=75см.

97. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона), энергия которого равна W, влетает в однородное магнитное поле напряженностью H под углом j к направлению силовых линий. Шаг винтовой линии, по которой ион движется в поле, равен h. Определить энергию W, если Z=1; A=1; H=21кА/м; j=80град; h=45см.

98. Частица с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) влетает в однородное магнитное поле индукции B со скоростью /u под углом j к направлению поля. В поле частица движется по винтовой линии с радиусом R и шагом H. Определить радиус R, если Z=1; A=1; B=0,3Тл; u=1400км/с; j=35град.

99. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией B=0,1Тл возбуждено электрическое поле напряженностью E=100кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость u частицы.

100. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) ускоряется разностью потенциалов U и влетает в однородное магнитное поле напряженностью H перпендикулярно его силовым линиям. Траектория иона имеет радиус R, время одного оборота Т. Определить радиус R, если Z=2; A=4; U=2,5кВ; Т=3,4 мкс.

101. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) ускоряется разностью потенциалов U и влетает в однородное магнитное поле напряженностью H перпендикулярно его силовым линиям. Траектория иона имеет радиус R, время одного оборота Т. Определить напряженность H, если Z=2; A=4; U=3,8кВ; R=62см.

102. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) ускоряется разностью потенциалов U и влетает в однородное магнитное поле напряженностью H перпендикулярно его силовым линиям. Траектория иона имеет радиус R, время одного оборота Т. Определить время Т, если Z=1; A=1; U=9,7кВ; R=42см.

103. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона), энергия которого равна W, влетает в однородное магнитное поле напряженностью H под углом j к направлению силовых линий. Шаг винтовой линии, по которой ион движется в поле, равен h. Определить шаг линии H, если Z=2; A=4; W=0,75кэВ; H=2,7кА/м; j=32 град.

104. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона), энергия которого равна W, влетает в однородное магнитное поле напряженностью H под углом j к направлению силовых линий. Шаг винтовой линии, по которой ион движется в поле, равен h. Определить угол j, если Z=6; A=12; W=130кэВ; H=68кА/м; h=110см.

105. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона), энергия которого равна W, влетает в однородное магнитное поле напряженностью H под углом j к направлению силовых линий. Шаг винтовой линии, по которой ион движется в поле, равен h. Определить напряженность H, если Z=1; A=2; W=13кэВ; j=35град; h=380см.

106. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) ускоряется разностью потенциалов U и влетает в однородное магнитное поле напряженностью H перпендикулярно его силовым линиям. Траектория иона имеет радиус R, время одного оборота Т. Определить радиус R, если Z=6; A=12; U=6,7кВ; H=9,2кА/м.

107. Ион с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона), энергия которого равна W, влетает в однородное магнитное поле напряженностью H под углом j к направлению силовых линий. Шаг винтовой линии, по которой ион движется в поле, равен h. Определить шаг линии h, если Z=10; A=20; W=310кэВ; H=94кА/м; j=50град.

108. Частица с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) влетает в однородное магнитное поле индукции B со скоростью υ под углом j к направлению поля. В поле частица движется по винтовой линии с радиусом R и шагом h. Определить скорость υ, если Z=2; A=4; B=1,7Тл; j=25°; h=11см.

109. Частица с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) влетает в однородное магнитное поле индукции B со скоростью υ под углом j к направлению поля. В поле частица движется по винтовой линии с радиусом R и шагом H. Определить шаг H, если Z=6; A=12; B =1,3Тл; υ=5200км/с; R=5,4см.

110.Частица с зарядом q=Z×e (e - элементарный заряд) и массой M=A×m (m - масса протона) влетает в однородное магнитное поле индукции B со скоростью υ под углом j к направлению поля. В поле частица движется по винтовой линии с радиусом R и шагом H. Определить индукцию В, если Z=1; A=2; υ=7700км/с; j=70°; R=36см.

111. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом электрическому (E=400кВ/м) и магнитному (B= 0,25Тл) полям, не испытывает отклонения при определенной скорости υ. Определите эту скорость.

112. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=104В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E=10кВ/м) и магнитное (B= 0,1Тл) поля. Найти отношение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

113. Заряженная частица движется по окружности радиуса R=1см в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью E=100В/м. Вычислить промежуток времени Dt , в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.

114.Протон влетает со скоростью υ=100км/ч в область пространства, где имеются электрическое (E=210В/м) и магнитное (B=3,3мТл) поля, совпадающие по направлению. Определить для начального момента движения в поле ускорение протона, если направление скорости υ:

1) совпадает с направлением полей;

2) перпендикулярно этому направлению.

115. Длинный прямолинейный проводник с током I₁ расположен в плоскости квадратной рамки со стороной a, по которой течет ток I₂. Ближайшая к проводнику сторона рамки параллельна ему и находится от него на расстоянии b. Равнодействующая всех сил, действующих на рамку, равна F. Определить силу F, если I₁=5,4А; I₂=22А; a=25см; b=1,9см.

116. Длинный прямолинейный проводник с током I₁ расположен в плоскости квадратной рамки со стороной a, по которой течет ток I₂. Ближайшая к проводнику сторона рамки параллельна ему и находится от него на расстоянии b. Равнодействующая всех сил, действующих на рамку, равна F. Определить ток I₁, если I₂=13А; a=45см; b=3,7см; F=390дин.

117. Длинный прямолинейный проводник с током I₁ расположен в плоскости квадратной рамки со стороной a, по которой течет ток I₂. Ближайшая к проводнику сторона рамки параллельна ему и находится от него на расстоянии b. Равнодействующая всех сил, действующих на рамку, равна F. Определить расстояние b, если I₁=45А; I₂=35А; a=17см; F=130дин.

118. Длинный прямолинейный проводник с током I₁ расположен в плоскости квадратной рамки со стороной a, по которой течет ток I₂. Ближайшая к проводнику сторона рамки параллельна ему и находится от него на расстоянии b. Равнодействующая всех сил, действующих на рамку, равна F. Определить силу F, если I₁=70А; I₂=9А; a=65см; b=1,8см.

119. По круговому витку радиуса R течет ток I. На оси витка на расстоянии h от его плоскости находится небольшой контур с током, магнитный момент которого p составляет угол j с осью витка. Момент сил, действующих на малый контур, равен М. Определить магнитный момент p, если R=14 см; I=42А; h=2,5см; j=48°; М=1,5дин×см.

120. По круговому витку радиуса R течет ток I. На оси витка на расстоянии h от его плоскости находится небольшой контур с током, магнитный момент которого p составляет угол j с осью витка. Момент сил, действующих на малый контур, равен М. Определить ток I, если R=3,5см; h=9,8см; p =11А×см²; j=78°; М= 0,037дин.

121. На длинный картонный каркас диаметром 0,05м уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром 0,2×10^-3м. Определить магнитный поток, создаваемый таким соленоидом при силе тока 0,5А.

122. Соленоид длиной 1 м и сечением 1,6×10^-3см содержит 2000 витков. Вычислить потокосцепление при силе тока в обмотке 10А.

123. Соленоид содержит 1000 витков. Сила тока в его обмотке равна 1А, магнитный поток через поперечное сечение соленоида 0,1×10^-3Вб. Вычислить энергию магнитного поля.

124. Соленоид содержит 4000 витков провода, по которому течет ток силой 20А. Определить магнитный поток и потокосцепление, если индуктивность 0,4Гн.

125. На картонный каркас длиной 50см и площадью сечения 0,04×10^-2м² намотан в один слой провод диаметром 0,2×10^-3м так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Определить индуктивность получившегося соленоида.

126. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, 0,5×10^-3Гн. Длина соленоида 0,6 м, диаметр 0,02 м. Определить число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

127. Плоский контур, площадь S которого равна 300см² , находится в однородном магнитном поле с индукцией B=0,01Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается неизменный ток силой I=10А. Определить работу А внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, магнитное поле в которой отсутствует.

128. Виток, по которому течет ток силой I=20А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B=0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол 90º относительно оси, совпадающей с диаметром.

129. Медный обруч, имеющий массу m=5кг, расположен в плоскости магнитного меридиана. Какое количество электричества индуцируется в нем, если его повернуть около вертикальной оси на 90град.? Горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 0,2 э.

130. Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током I лежат в одной плоскости. Индуктивность и сопротивление рамки равны L и R. Рамку повернули на 180º. вокруг оси ОО', отстоящей от проводника с током на расстояние b. Найти количество электричества, протекшее в рамке.

131. Рамка площадью S=200см² равномерно вращается с частотой n=10Гц относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (B=0,2Тл). Каково среднее значение э.д.с. индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

132. В однородном магнитном поле с индукцией B=0,35Тл равномерно с частотой n=480мин^-1 вращается рамка, содержащая N=1500витков площадью S=50см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную э.д.с. индукции , возникающую в рамке.

133. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка сопротивлением R₁=4Ом имеет N=15 витков площадью S=2см². Сопротивление гальванометра равно R₂=46Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества Q=90мкКл. Вычислить магнитную индукцию B поля электромагнита.

134. Рамка из провода сопротивлением R=0,01Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией B=0,05Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь S рамки равна 100см² . Найти, какое количество электричества Q протечет через рамку за время поворота ее на угол 30° в следующих трех случаях: 1) от 0° до 30°; 2) от 30° до 60°; 3) от 60° до 90°.

135. Медный обруч, имеющий массу m=5кг, расположен в плоскости магнитного меридиана. Какое количество электричества индуцируется в нем, если его повернуть около вертикальной оси на 90°? Горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 0,2э.

Содержание

Введение ……………….…………………………………….3

Программа учебного курса …………………………………3

Условия задач для практических занятий………………7

Сведения об организации учебного процесса на кафедре физики………………………………………………………13

Учебные материалы для выполнения контрольной

работы № 1…………………………………………..…….17

Контрольная работа № 1 ……….……………………….56

Учебные материалы для выполнения контрольной

работы № 2………………………………..……………….79

Контрольная работа № 2 ……….………………………121