Астатическое регулирование

Часто требуется полное устранение статизма системы. Для того, чтобы выяснить пути полного устранения статизма, обратимся вновь к общему выражению для y_ст, полученному через передаточную функцию путем подстановки в нее p=0:

, (5.15)

При наличии f_ст статическое отклонение будет отсутствовать, если при p=0 выражение W_з(p) обратится в нуль. Это возможно в двух случаях: если W_fy(0)=0 или если W(p)=¥. Первый путь реализуется введением компенсирующего воздействия по возмущению и рассматривался нами ранее при анализе систем с принципом управления по возмущению (1.21¸1.23). Второй путь реализуется введением в систему интегрирующего звена, т.е. переходом к так называемой астатической системе управления. Такую систему можно получить, если ввести в рассматриваемую статическую САУ интегрирующее звено так, чтобы оно находилось вне участка системы от места приложения f до y, т.е. чтобы его передаточная функция не входила в W_fy(p). В этом случае, как следует из (5.15), статическое отклонение y_ст будет равно нулю, так как при конечном значении W_fy(0)=K_fy имеем W_p(0)=¥ из-за наличия в знаменателе W_p(p) множителя p, обязанного своим появлением передаточной функции интегрирующего звена.

Наличие интегрирующего звена между точками нахождения f и y, т.е. в составе передаточной функции W_fy(p), не устраняет y_ст. Это легко показать, используя выражение (5.15).

Таким образом, для получения астатической САУ достаточно в замкнутый контур регулирования ввести интегрирующее звено. В связи с этим, интегрирующее звено часто называют астатическим. Астатическим называется элемент, у которого при постоянном входном воздействии сигнал на выходе в установившемся режиме непрерывно растет с постоянной скоростью, ускорением и так далее.

Вернемся к нашему примеру. Если вместо усилительного звена поставить ПИ-регулятор с передаточной функцией

, (5.16)

то статизм системы станет равным нулю. Структурная схема такой системы представлена на рисунке 5.4.

Рисунок 5.4 Структурная схема астатической системы автоматического регулирования напряжения генератора

Передаточная функция замкнутого контура относительного возмущающего воздействия в виде

, (5.17)

откуда следует, что по окончании переходного процесса отклонение выходной величины U_г равно 0, т.е. система астатическая относительно возмущающего воздействия.

Записывая передаточную функцию относительно входной величины U_вх, получим

, (5.18)

Из выражения (5.18) следует, что система статическая относительно управляющего воздействия.

Таким образом, одна и та же САР может быть статической по отношению к какому-либо возмущающему воздействию и астатической по отношению к управляющему воздействию, и наоборот.