Ділення чисел з фіксованою комою

Нехай А - ділене, В - дільник і С - частка. Найпростіше ділення виконується в прямому коді. У разі представлення чисел , і у формі з фіксованою комою, воно реалізується у два етапи.

На першому етапі визначається знак частки шляхом додавання за модулем два цифр знакових розрядів діленого і дільника (аналогічно множенню, див. стр.9).

На другому етапі здійснюється ділення модулів початкових чисел і , округлення модуля частки, після чого до нього дописується знак, що визначений на першому етапі.

На відміну від множення чисел з фіксованою комою, в процесі якого принципово неможливе переповнення розрядної сітки, ділення дробових чисел може призвести до переповнення розрядної сітки і, отже, до неправильного результату. Тому для уникнення такої ситуації має виконуватись умова: .

Відомо два основних метода ділення чисел, а саме: ділення з відновленням та без відновлення остач.

За своїм характером операція ділення відноситься до операцій, що дають не завжди точний результат, тому ознакою закінчення операції ділення може бути досягнення заданої точності. Якщо в процесі ділення одержується остача R = 0, то операція зупиняється й у решту розрядів частки записується нуль. Звичайно формальною ознакою кінця операції ділення є одержання такої самої кількості розрядів у частці, яку мають операнди.

Подвоєння діленого та остачі практично виконується шляхом зсуву коду вліво на один розряд.

Алгоритм ділення модулів чисел без відновлення остач

ГСА такого множення має вигляд:

Цей алгоритм зводиться до виконання таких дій. 1. Подвоїти модуль діленого . 2. Відняти від подвоєного модуля діленого модуль дільника. Одержана різниця є першою остачею. 3. Проаналізувати знак остачі R. Якщо , то черговому розряду частки присвоїти цифру 1; якщо ж R < 0, то черговому розряду частки присвоїти цифру 0. 4. Подвоїти остачу. 5. Визначити чергову остачу, віднявши від попередньої остачі модуль дільника якщо і додавши до попередньої остачі модуль дільника якщо R < 0. Перейти до п. 3. П. 3 - п. 5 виконувати до одержання всіх необхідних цифр частки.

Приклад 1. Скласти цифрову діаграму ділення X на Y: X=21/128 Y=96/128

X_ПК=0,0101010 Y_ПК = 0,1100000 Y_ДК=1,0100000

	X0 PX	PY	PZ	CTK	Пояснення
+	0,0101010	0,1100000			Початкові дані
1.0100000				+YДК
	1.1001010		Z0		Результат сумування
+	1.0010100		0,0		Зсув
0.1100000				+Y
	1.1110100				Результат сумування
			Z1
+	1.1101000		0,00		Зсув
0.1100000				+Y
	0.1001000				Результат сумування
			Z2
+	1.0010000		0,001		Зсув
1.0100000				+YДК
	0.0110000				Результат сумування
			Z3
+	0.1100000		0,0011		Зсув
1.0100000				+YДК
	0.0000000				Результат сумування
			Z4
	0.0000000		0,00111		END

Завдання для самоконтролю

1. Скласти цифрову діаграму ділення X на Y: X=20/32 Y=27/32

2. Скласти цифрову діаграму ділення А на В: А = 0,1010 та В = 0,1101

Тема для самостійного опрацювання (Лекція №4с):