Параметры переменного тока

Цели

1.1В ходе выполнения работы студенты осваивают:

1.1.1Общие компетенции:

ОК2 Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

1.2.1 Осваивают умения:

- применять основные определения и законы теории электрических цепей;

- учитывать на практике свойства цепей

Данные умения направлены на освоение умений федерального государственного образовательного стандарта:

- использовать законы электротехники в практической деятельности техников;

- рассчитывать параметры электрических схем

1.2.2 Усваивают знания:

- характеристик, параметров элементов электрических цепей при гармоническом воздействии в установившемся режиме;

- методов расчета электрических цепей;

- построение векторных диаграмм

Данные знания направлены на освоение знаний федерального государственного образовательного стандарта:

- теоретические основы электротехники;

- принципы расчета параметров электрических цепей;

- методы измерения электрических параметров и характеристик

Оборудование, дидактическое обеспечение

2.3 Методические рекомендации по выполнению работы (Приложение А)

2.4 Формуляр отчета по самостоятельной работе 6(Приложение Б)

3 Форма организации - индивидуальная

Порядок выполнения

4.1 При выполнении работы следует повторить тему: «Основные сведения о синусоидальном электрическом токе»

4.2Ознакомьтесь с параметрами переменного тока и способом представления синусоидальных величин используя тему: «Основные сведения о синусоидальном электрическом токе» приложения А;

4.3Составьте таблицу «Параметры переменного тока», в которую запишите определения и основные расчетные соотношения согласно образцу таблице Б1 представленному в Приложении Б

4.4 Ответьте на контрольные вопросы по самостоятельной работе

4.5 Сделайте выводы по выполненной работе

4.6 Отчет по самостоятельной работе оформляется согласно образцу отчета (Приложение Б)

4.7 Сдать отчет на проверку преподавателю

4.8 Время выполнения – 90 мин.

5 Методические рекомендации – Приложение А

6 Форма отчета – приложение Б

Контрольные вопросы

7.1Дайтте определение:

- мгновенные значения тока (i), напряжения (и), ЭДС ( е);

-амплитудное значение тока (Im), напряжение (Um), ЭДС (Еm);

- действующие значение тока (I);

- период ( Т);

- угловая скорость (w);

- циклическая частота (f);

- начальная фаза;

- Сдвиг фаз;

- Совпадает по фазе;

- Опережает по фазе;

- Отстает по фазе;

7.2Поясните:

- алгоритм построения вращающегося радиуса вектора;

- принцип построения вращающегося радиуса вектора;

7.3 Приведите примеры других способов представления синусоидальных величин, ихназначение;

Критерии оценок

8.1 «отлично» выставляется при выполнении всех заданий самостоятельной работы и ответов на контрольные вопросы.

8.2 «хорошо» выставляется при выполнении всех заданий самостоятельной работы, с наличием незначительных ошибок при ответах на контрольные вопросы

8.3 «удовлетворительно» выставляется при выполнении всех заданий самостоятельной работы с наличием грубых ошибок при ответах на контрольные вопросы

8.4 «неудовлетворительно» – грубые ошибки при выполнении всех заданий самостоятельной работы и ответах на контрольные вопросы

Приложение А

Параметры переменного тока

Для количественной характеристики переменного тока служат следующие параметры.

1. Мгновенные значения тока i, напряжения u, ЭДС е — их значения в любой момент

времени: ;

2. Амплитудные значения токa , напряжения , ЭДС —максимальные значения

мгновенных величин i, u и е (рис. А1).

3. Период Т — промежуток времени, в течение которого ток совершает полное

колебание и принимает прежнее по величине и знаку мгновенное значение. Период выражают в

секундах (с), миллисекундах (мс) и микросекундах (мкс).

Рис А1. К определению параметров переменного тока Рис А2. Схема генератора с двумя парами полюсов

4. Угловая скорость w характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле. На практике для получения нужной частоты при относительно малой угловой скорости генераторы имеют несколько пар полюсов р. На рис. 4.4 показан генератор с двумя парами полюсов, в котором за один оборот катушки ЭДС изменяет направление 4 раза или 2р раз. Следовательно, одному обороту катушки соответствует р периодов переменного тока. Введем понятие электрического угла .Тогда скорость w определяет электрическую угловую скорость катушки:

, (1.2)

где — электрический угол, соответствующий одному обороту катушки в пространстве;

рТ— время, соответствующее р периодам тока.

Таким образом, формула (А.2) определяет электрическую частоту вращения.

5. Циклическая частота f— величина, обратная периоду Т, т.е.

f=1/Т, (1.3)

и характеризующая число полных колебаний тока за 1с.

Единицей циклической частоты является герц (Гц):

[f]= 1/c= 1 Гц.

Промышленной частотой в СССР считается частота 50Гц. Распространены такжепроизводные единицы циклической частоты килогерц (кГц), мегагерц (МГц) и гигагерц (ГГц): 1кГц = Гц;

Сопоставив формулы (1.2) и (1.3), получим

. (1.4)

6.Действующие значения тока I, напряжениями U и ЭДС Е. Для измерения переменного тока, напряжения и ЭДС вводят понятие действующего значения. Переменный ток сравнивают спостоянным по тепловому действию (рис. А.5). Если положение реостатов подобрано так, чтоколичество теплоты, выделяемой в схемах рис. А.5, а, б на резисторе R, оказывается одинаковым,то можно считать, что и токи в схемах одинаковы.

Таким образом, действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который за время, равное одному периоду, выделяет на данном резисторе одинаковое количество теплоты с переменным током.

Найдем соотношение между действующим и амплитудным значениями тока. Согласно определению, — количество теплоты, выделяемое постоянным и переменным токами):

где — количество теплоты, выделяемое переменным током за время dt.

Рис. А.5. К определению понятия действующего значениия переменного тока

Приравняв эти выражения, получим .

Сократив на общий множитель Rи учтя, что ,найдем выражение для действующего тока:

,

или после интегрирования

.

Фаза переменного тока. Сдвигфаз

Рис. А.6. К объяснению понятия фазы и сдвига фаз при переменном токе

Пусть на якоре генератора укреплены два одинаковых витка 1 и 2, сдвинутых впространстве на угол , как показано на рис А.6, а. При вращении якоря в витках наводится ЭДСиндукции одинаковой частоты и амплитуды (рис. А.6,б), так как витки вращаются содинаковой частотой в одном и том же магнитном поле.

Положение витков задано углами и для произвольного момента времени, котороеможно считать . Плоскости витков не совпадают с нейтральной плоскостью OO'. Мгновенныезначения ЭДС как функции времени определяются выражениями

(4.6)

Следовательно, в момент ЭДС отличны от нуля:

Электрические углы и характеризуют значения ЭДС в начальный момент времени иназываются начальными фазами.

Так как начальные фазы ЭДС различны, максимальные значения ЭДС в витках наступают не одновременно, а с фиксированным сдвигом во времени. Временной сдвиг определяется разностью начальных фаз и называется сдвигом фаз (рис. А.6, б):

(4.7)

Временной сдвиг Dt рассчитывают в соответствии с равенством

. (4.8)

В данном случае одна из ЭДС является опережающей, а другая — отстающей по фазе Опережающей считают ЭДС, максимум которой расположен левее, при условии , или проходит раньше через «0» или максимум. Фазный угол находят по расстоянию между ближайшими максимумами ЭДС одного знака или моментами прохождения нулевого значения.

Изображение синусоидальных величин

с помощью вращающегося радиуса вектора.

При расчете цепей переменного тока часто приходится производить операции сложения и вычитания токов и напряжений. Когда токи и напряжения заданы аналитически или временными диаграммами, эти операции оказываются весьма громоздкими. Существует метод построения векторных диаграмм, который позволяет значительно упростить действия над синусоидальными величинами, а также производить анализ процессов происходящих в конкретной цепи. Поэтому синусоидальная величина может быть изображена вращающимся радиусом вектором.

Пусть вектор вращается с постоянной угловой частотой против часовой стрелки.Начальное положение вектора задано углом (рис. А.7). Критерии построения вращающегося радиуса вектора:

- проекция вектора на ось y определяется выражением которое соответствует мгновенному значению переменного тока;

- угол f c положительной полуосью (x) в начальный момент времени равен начальной фазе;

- проекция вектора на ось ординат (y) пропорционален мгновенному значению тока, э.д.с, напряжения (i,e.u);

- угловая скорость вращения вектора равна угловой частоте;

- за положительное направление вращения вектора принято его вращение против часовой стрелки, что означает опережение по фазе. Если наоборот то отставание по фазе.

Таким образом, временная диаграмма переменного тока является разверткой по времени вертикальной проекции вектора , вращающегося со скоростью w.Изображение синусоидальных величин с помощью векторов дает возможность наглядно показать начальные фазы этих величин и сдвиг фаз между ними.

Рис. А.7. Изображение синусоидального тока вращающимися векторами

На векторных диаграммах длины векторов соответствуют действующим значениям тока,напряжения и ЭДС, так как они пропорциональны амплитудам этих величин.

Рис. А.8. Векторная диаграмма синусоидальных ЭДС и

На рис. А.8 показаны векторы и с начальными фазами и и сдвигом фаз .

Совокупность нескольких векторов, соответствующих нулевому моменту времени ,называют векторной диаграммой. Необходимо иметь в виду, что одной векторной диаграмме принадлежат векторы токов (напряжений) одинаковой частоты.

Таблица А 1Параметры переменного тока. Способы представления синусоидальных величин.

№	Термин	Формулировка.	Алгоритм расчета
	Мгновенные значения тока (i), напряжения (и), ЭДС ( е)	значения в любой момент времени i	i=Imsinwt; u=Umsinwt; e=Emsinwt . стр.118
	Амплитудное значение тока (Im), напряжение (Um), ЭДС (Еm)	максимальные значения мгновенных величин i, u и е.	Р ис.4.3 стр119
	Период ( Т)	промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку мгновенное значение. Период выражает в секундах (с), миллисекундах (мс) и микросекундах (мкс).	Рис.4.3 Стр.119
	Угловая скорость (w)	характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле.	Ф-ла 4.2 стр119
	Циклическая частота (f)	величина, обратная периоду Т, т.е. f=1/Т и характеризует число полных колебаний тока за 1 с. (Гц)	Ф-ла 4.3 стр119 -120
	Действующие значение тока (I),	напряжение U и ЭДС Е. Для измерение переменного тока, напряжение и ЭДС вводят понятие действующего значения.	Ф – ла 4.5 стр121
	Начальная фаза		Рис.4.6 стр122, ф-ла123
	Сдвиг фаз		Ф-ла 4.7,4.8 стр123
	Совпадает по фазе		конспект
	Опережает по фазе		конспект
	Отстает по фазе		конспект
	Алгоритм построения вращающегося радиуса вектора	- длина вектора = действующему (амплитудному) значению Sin величины; - фазный угол с положительной осью абсцисс (x) в начальный момент времени = начальной фазе; - проекция вектора на ось ординат (y) = мгновенному значению Sin величины; - угловая скорость вращения вектора = угловой частоте; - положительное вращение радиуса вектора направлено против часовой стрелки; - отрицательное вращение радиуса вектора направлено по часовой стрелке.	конспект
	Неразветвленная цепь: xl>xc xl<xc xl=xc Резонанс напряжений		Стр.147
	Разветвленная цепь xl>xc xl<xc xl=xc Резонанс токов		Стр.154

-

Приложение Б

Отчет по самостоятельной работе 6