Пересечение тел вращения плоскостью

В сечении тела вращения плоскостью получается плоская кривая линия. Обычно ее строят по отдельным точкам, которые затем соединяют между собой плавной кривой по лекалу.

Точки, по которым строится кривая, разделяются на характерные (их еще называют особыми, опорными) и промежуточные (случайные, неособые).

К характерным относятся: крайние (самая верхняя и самая низкая, правая и левая, дальняя и ближняя), точки границы видимости – отделяющие видимую часть кривой от невидимой; точки, лежащие на контурах пересекающихся тел; концы осей эллипса и вершин параболы и гиперболы. Когда характерные точки отстоят далеко друг от друга, то для более точного выявления хода кривой строят промежуточные точки, которые выбираются произвольно

Следует указать, что весьма часто заранее известен вид кривой, получающейся в сечении. Так, сфера пересекается плоскостью по окружности. В зависимости от положения секущей плоскости эта окружность может проецироваться в натуральную величину в виде эллипса и отрезка прямой. Рис. 85

Цилиндр вращения пересекается плоскостью по окружности, если плоскость перпендикулярна оси; по двумя образующим, если плоскость параллельна оси; по эллипсу — во всех остальных случаях (рис. 85).

Сечение, перпендикулярное оси тела, называется перпендикулярным или нормальным сечением тела. (Это относится к различного вида цилиндрам и призмам).

В сечении конуса вращения получаются все виды кривых второго порядка (см. далее «Конические сечения»).