Связь между потенциалом и напряженностью электрического поля.

 Потенциал является важной характеристикой электрического поля, он определяет всевозможные энергетические характеристики процессов, проходящих в электрическом поле. Кроме того, расчет потенциала поля проще расчета напряженности, хотя бы потому, что является скалярной (а не векторной) величиной. Безусловно, что потенциал и напряженность поля связаны меду собой, сейчас мы установим эту связь.  Пусть в произвольном электростатическом поле точечный заряд qсовершил малое перемещение Δrиз точки1в точку2

 Пренебрегая изменением напряженности поля E на этом участке, работу, совершенную полем можно записать в виде

 По определению эта величина равна разности потенциалов, взятой с противоположным знаком, деленной на величину заряда, поэтому

6. Эквипотенциальные поверхности-это такие поверхности каждая из точек, которых обладают одинаковым потенциалом. То есть на эквипотенциальной поверхности электрический потенциал имеет неизменное значение. Такой поверхностью является поверхности проводников, так как их потенциал одинаков.

Представим себе такую поверхность, для двух точек которой разность потенциалов будет равна нулю. Это и будет эквипотенциальная поверхность. Поскольку потенциал на ней одинаков. Если рассматривать эквипотенциальную поверхность в двухмерном пространстве, допустим на чертеже, то она будет иметь форму лини. Работа сил электрического поля по перемещению электрического заряда вдоль этой лини будет равна нулю.

Одним из свойств эквипотенциальных поверхностей является то, что они всегда перпендикулярны силовым линиям поля. Это свойство можно сформулировать и наоборот. Любая поверхность, которая перпендикулярна во всех точках к линиям электрического поля и называется эквипотенциальной.

Также такие поверхности никогда не пересекаются между собой. Так как это означало бы различие потенциала в пределах одной поверхности, что противоречит определению. Еще они всегда замкнуты. Поверхности равного потенциала не могут начаться и уйти в бесконечность, не имея при этом четких границ.

Как правило, на чертежах нет необходимости изображать поверхности целиком. Чаще изображают перпендикулярное сечение к эквипотенциальным поверхностям. Таким образом, они вырождаются в линии. Этого оказывается вполне достаточно для оценки распределения данного поля. При изображении графически поверхности располагают с одинаковым интервалом. То есть между двумя соседними поверхностям соблюдается одинаковый, шаг скажем в один вольт. Тогда по густоте линий образованных сечением эквипотенциальных поверхностей можно судить о напряжённости электрического поля.

Для примера рассмотрим поле, создаваемое точечным электрическим зарядом. Силовые линии такого поля радиальные. То есть они начинаются в центре заряда и направлены на бесконечность, если заряд положительный. Или направлены к заряду, если он отрицательный. Эквипотенциальные поверхности такого поля будут иметь форму сфер с центром в заряде и расходящихся от него. Если же изобразить двухмерное сечение, то тогда эквипотенциальные лини будут в виде концентрических окружностей, центр которых также расположен в заряде.

Рисунок 1 — эквипотенциальные лини точечного заряда

Для однородного поля такого как, например, поле между обкладками электрического конденсатора поверхности равного потенциала будут иметь форму плоскостей. Эти плоскости расположены параллельно друг другу на одинаковом расстоянии. Правда на краях обкладок картина поля исказится вследствие краевого эффекта. Но мы представим себе, что обкладки бесконечно длинные.

Рисунок 2 — эквипотенциальные линии однородного поля

Чтобы изобразить эквипотенциальные лини для поля, создаваемого двумя равными по величине и противоположными по знаку зарядами недостаточно применить принцип суперпозиции. Так как в этом случае при наложении двух изображений точечных зарядов будут точки пересечения линий поля. А этого быть не может, так как поле не может быть направлено сразу в две разные стороны. В этом случае задачу необходимо решить аналитически.

Рисунок 3 — Картина поля двух электрических зарядов

7. Конденсатор-система из двух изолированных друг от друга проводников. Эти проводники обычно называют пластинами, хотя они могут иметь любую форму. На практике конденсаторы используются как «накопители зарядов» или «резервуары», в которых содержится энергия электрического поля. Если на пластины поместить одинаковые по величине, но противоположные по знаку заряды и , то между пластинами возникнет разность потен­циа­лов .

8. Эл. ток -направленное движения заряженных частиц. За направление движения тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Сила тока- скалярная величина, определяемая зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Ток называется постоянным, если его величина и направление не меняются со временем.

Плотность тока - физическая величина, определяемая силой тока, проходящей через единицу площади поперечного сечения проводника, расположенную перпендикулярно направлению тока.

Закон Ома в дифференциальной форме для однородного участка:

Закон Ома в дифференциальной форме для неоднородной цепи:

–напряжённость эл.тока; – вектор плотности тока; – удельная проводимость, р-удельное сопротивление

9. и 10.

9. Основной величиной, характеризующей источник тока, является его электродвижущая сила. Электродвижущей силой источника (сокращенно ЭДС) называется скалярная физическая величина – количественная мера способности источника создавать на его зажимах (полюсах) разность потенциалов. Она равна работе сторонних сил по перемещению заряженной частицы с положительным единичным зарядом от одного полюса источника к другому, т.е.

10. .

11.

12. Магнитное поле -это материальная среда, через которую осуществляется взаимодействие между проводниками с током или движущимися зарядами

Индукция магнитного поля: М-вращающий момент

Характеристики магнитного поля: 1.Магнитная индукция В (ед.изм.-Тесла 1Тл=1Н/А*м; Направление-правило буравчика) - векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. 2. Магнитный поток Ф (ед.изм.-Вебер 1Вб=1Тл*м2) - число линий магнитной индукции, которые проходят через любую площадку, расположенную ┴линиям магнитной индукции. 3. Напряженность Н(А/м)-векторная величина независящая от машнитных свойств среды. 4. Магнитная проницаемость – величина, характеризующая магнитные свойства среды. 5.Сила Ампера - сила, с которой маг.поле действует на проводник с током (направление-правило левой руки) 6.Сила Лорена – сила действия маг.поля на движущийся заряд. (направление-правило левой руки)

13.

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником. Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки. Правило левой руки :если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90°большой палец, укажет направление силы Ампера.

I –сила тока в проводнике, B –модуль вектора индукции маг.поля, L –длина проводника, находящегося в маг.поле, а – угол между вектором маг.поля и направлением тока в проводнике

14.

где q - заряд частицы;
V - скорость заряда;
B - индукции магнитного поля;
a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

15. Электромагнитная индукция (ЭИ)- возникновение эл. тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур

Направление определяется по правилу буравчика. Если поставить правую руку так, чтобы вектор В входил в ладонь, то отставленный на 90˚ большой палец указывает направление вектора скорости, то выпрямленные 4 пальца покажут направление индукционного тока в проводнике.

(ε- ЭДС, действ. вдоль произвольно выбранного контура)

Правило Ленца- индукционный ток, возбужд. в замкнутом контуре при изменении магнитного потока всегда направлено противоположно причине изменения магнитного потока. Препятствует причине возникновения тока.

16.

17. Гармоническое колебание- это периодическое колебание, при котором координата, скорость, ускорение, характеризующие движение, изменяются по закону синуса или косинуса.

Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость координаты тела от времени

График косинуса в начальный момент имеет максимальное значение, а график синуса имеет в начальный момент нулевое значение. Если колебание начинаем исследовать из положения равновесия, то колебание будет повторять синусоиду. Если колебание начинаем рассматривать из положения максимального отклонения, то колебание опишет косинус. Или такое колебание можно описать формулой синуса с начальной фазой .

Характеристики:

· Амплитуда — максимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы, А (м)

· Период — промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание), Т (с)

· Частота — число колебаний в единицу времени, ν (Гц, с−1).

· Период колебаний и частота — обратные величины; ν = 1/Т и T=1/v

· В круговых или циклических процессах вместо характеристики «частота» используется понятие круговая (циклическая) частота (рад/с, Гц, с−1), показывающая число колебаний в единицу времени.

· ω=2π/Т=2πν

· Фаза колебаний — определяет смещение в любой момент времени, то есть определяет состояние колебательной системы.

18. Математическим маятником называется находящаяся в гравитационном поле материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, прикрепленной к подвесу.

Математический маятник— это модель малых реальных колебаний тела под действием силы тяготения при условии, что можно пренебречь:

1) размерами подвешенного тела, по сравнению с длиной нити;

2) сопротивлением движению тела;

3) массой нити и ее деформацией.

Пружинным маятником называется система, состоящая из пружины жесткостью k и материальной точки массой m.

В простейшей модели пружинного маятника рассматривают только упругую деформацию пружины и пренебрегают:

1) любыми силами сопротивления;

2) размерами тела, то есть тело принимают за материальную точку;

3) массой пружины.

Различают два вида пружинных маятников — горизонтальный и вертикальный.

19.

20. Интенсивностью света называют электромагнитную энергию , проходящую в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению распространения света.