Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. B1.К графику функции y= проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=-x+2
B1.К графику функции y= проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=-x+2
В2. На рисунке изображён график производной функции y=f´(x),заданной на отрезке [-5;6].Исследуйте функцию на монотонность и укажите в ответе число промежутков возрастания.
![]() |
В3.Найдите наименьшее значение функции y= x3-9x2+27x-1 на отрезке [-2;3].
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием
C1.При каком значении m функция имеет экстремум в точках x=0 и x=6?
С2 Составьте уравнение касательной к графику функции , х>0, отсекающей от осей координат треугольник, площадь которого равна 2,25.
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 7
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найдите производную функции y=2sin x+cos x-3.
а) tg x+7 | б) ![]() | в) 2cos x-sin x | г) 3sin x-2 |
А2.Найдите производную функции y=4ex+12x2
а) 4xex-1+14x | б) 4ex+4x3 | в) 4xex-1+24x | г) 4ex+24x |
А3.Укажите первообразную функции f(x)= -
на промежутке (0;+
).
а) x- ![]() | б) lnx+ ![]() | в) lnx- ![]() | г) lnx- ![]() |
А4.Найдите значение производной функции f(x)= -5x2 в точке x0=1.
а)-9 | б)-11 | в)9 | г)11 |
А5.Найдите производную функции h(x)= .
а) ![]() | б)- ![]() | в) ![]() | г)- ![]() |
А6.Найдите производную функции y=-3,6x2cos x.
а) -7,2xcosx+ +3,6x2sin x | б) -7,2xcosx-3,6x2sin x |
в) -1,2x3cosx+3,6x2sin x | г) 7,2x sin x |
А7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=8x3+6x2-4x в точке с абсциссой x0=-1.
а) -2 | б) 2 | в) -16 | г) 8 |
А8. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=ln(x-3) в точке с абсциссой равной 6.
а) ln3 | б) ![]() | в) ![]() | г) 3 |
А9. Известно, что значение функции y=x2-2x+c в точке минимума равняется 3. Найдите значение коэффициента с.
а)3 | б)4 | в)5 | г)-2- ![]() |
А10. Найдите наибольшее значение функции f(х)=х -2х
+х-3 на отрезке
.
а) ![]() | б) 1 | в) -1 | г) -2 ![]() |
А11.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=cosx, прямыми х= х=
и осью абсцисс.
а) ![]() | б) 1- ![]() | в) ![]() | г) ![]() ![]() |
А12. К графику функции y= проведена касательная в точке с абсциссой x0=-0,5. Как расположена точка пересечения этой касательной с осью ОХ?