Расчет усилительного каскада по постоянному току.

ГЛАВА 1.

Усилительные каскады на биполярных транзисторах.

Усилительный каскад с общим эмиттером.

Принципиальная полная схема резисторного усилителя на биполярном транзисторе показана на рис. 1.1.

Рис.1.1

Рассмотрим назначение всех элементов, образующих схему каскада. Резисторы R₁, R₂, R_э, R_к обеспечивают работу транзистора в выбранном режиме по постоянному току. Резистор R_э и делитель R₁, R₂ составляют цепь отрицательной обратной связи, предназначенную для стабилизации рабочей точки транзистора по температуре и разбросу параметров. Включение резистора R_э в цепь эмиттера изменяет работу каскада и при усилении переменного сигнала. Переменный ток эмиттера создает на резисторе R_э падение напряжения u_э=i_эR_э, которое уменьшаетусиливаемое напряжение, подводимое к базе, ведь u_бэ=u_вх-u_э. При этом снижается и коэффициент усиления каскада, поскольку действует отрицательная обратная связь по переменному току. Для ее исключения резистор R_э шунтируют конденсатором С_э достаточно большой емкости. Конденсаторы С₁ и С₂ препятствуют передаче постоянной составляющей как в цепь источника сигнала, так и в нагрузку. В качестве нагрузки может выступать последующий усилительный каскад, тогда роль R_н и C_н играют входное активное сопротивление и входная емкость этого каскада.

Расчет усилительного каскада по постоянному току.

Будем считать заданными режимные величины I_э≈I_к, U_кэ, U_бэ, I_б. Из параметров транзистора следует знать β (h_21э), его зависимость от температуры и величину разброса; входное сопротивление транзистора в рабочей точке h_11э.Наконец должны быть заданы рабочий диапазон температуры и либо допустимый сдвиг рабочей точки в этом диапазоне (ΔI_к.доп или ΔI_к.доп/I_к). либо коэффициент нестабильности S.

рис.1.2

На рис. 1.2 схема усилительного каскада, позволяющая производить расчет основных параметров усилительного каскада R₁, R₂, R_э, R_к, обеспечивающих положение рабочей точки и ее стабилизацию по температуре и разбросу параметров. Запишем основные уравнения, используя схему, представленную на рис1.2.

(1.1).

(1.2).

(1.3) .

(1.4).

На рабочий ток транзистора, а значит, и на стабильность рабочей точки влияют следующие основные причины: тепловой ток I_к0, напряжение на эмиттерном переходе U_эб и интегральный коэффициент передачи тока β. Полное приращение коллекторного тока определяется как

(1.5),

где - коэффициент нестабильности (1.6);

- коэффициент токораспределения, показывающий какая часть тока I_к ответвляется в базу.

Очевидно, что приращение ΔI_к будет тем меньше, чем меньше коэффициент нестабильности S. Из формулы (1.6) видно, что для получения максимальной стабильности нужно стремиться к выполнению условия γ_б ≈ 1 или вытекающего из него неравенства R_э>>R_б. Это условие служит надежным ориентиром при проектировании стабильных транзисторных каскадов, однако выполнение его не всегда возможно и необходимо. Часто вполне удовлетворительные результаты дают значения R_э/R_б=0,5-1, которым соответствует S=2-5.

При выполнении условия β >>γ_б , откуда

R_б=(S-1)R_э (1.7).

Решая совместно уравнения (1.5) и (1.7.), получим формулу для определения R_э

. (1.8)

Введем обозначения:

, (1.9)

. (1.10)

Тогда

. (1.11)

Используя выражения (1.1) и (1.10), получим формулу для определения R_к

. (1.12)

Применение формулы (1.11), требует определенных ограничений на выбор ΔІ_{к .} Потенциал базы фиксируется с помощью делителя напряжения R₁,R₂, которые по переменному току включены параллельно входу каскада. Уменьшение R₁,R₂ уменьшает входное сопротивление каскада, а, следовательно, уменьшает коэффициент усиления усилителя. Поэтому желательно выполнять соотношение R_б >h_11э. Используя соотношения (1.7) и (1.11). получаем первое ограничение на выбор ΔІ_{к .}:

. (1.13)

С другой стороны, очевидно, что R_к>0. Используя соотношения (1.11) и (1.12), получаем второе ограничение н а выбор ΔІ_к:

. (1.14)

Таким образом получаем общие границы выбора ΔІ_к:

. (1.15)

До сих пор мы использовали приращения ΔІ_к0, ΔU_эб, Δβ, не оговаривая, какими причинами они обусловлены: разбросом параметров от транзистора к транзистору, временной «ползучестью» или температурным дрейфом. На практике чаще всего приходится учитывать влияние температуры, а для Δβ - разброс параметров. Зная температурный диапазон, можно рассчитать величины ΔІ_к0, ΔU_эб соответственно по формулам:

, где . (1.16)

(1.17)

В эти формулах φ_з – ширина запрещенной зоны: для германия φ_з=0,67В, для кремния φ_з=1,11В; q – заряд электрона; k – постоянная Больцмана; - температурный коэффициент напряжения.