Описание установки для измерения стрелы прогиба

металлического стержня

На рис. 6 показана установка для измерения стрелы прогиба металлического стержня. На основании (1), имеющем три винтовые ножки (2), закреплены две колонны (3) и штанга (4). С помощью винтовых ножек (2) устанавливается горизонтальное положение основания (1). На опорных призмах (5), расположенных на колоннах (3), лежит металлический стержень (6), на которых опирается палец (7), проходящий через кронштейн (8), фиксируемый винтом (9) на штанге (4). На пальце (7) подвешена чашка (10) посредством двух штанг (11) и коромысла (12). Микрометр (13) жестко соединен с кронштейном (14), фиксируемым винтом (15) на штанге (4). При соприкосновении микрометрического винта (16) с верхней плоскостью пальца (7) замыкается электрическая цепь и загорается сигнальная лампочка.

Рис. 2.6

Микрометр (рис. 2.7) состоит из полого цилиндра (17), жестко соединенного с кронштейном (14). В полость цилиндра (17)ввинчен микрометрический винт (16). На микрометрическом винте (16) закреплен барабан (18) с круговой шкалой, имеющей 50 делений. При вращении микроскопического винта (16) барабан (18) скользит по линейной шкале, нанесенной на полый цилиндр (17).

Рис. 2.7

Верхние и нижние риски этой шкалы сдвинуты относительно друг друга на 0,5 мм. Однако цифры проставлены только для нижних делений. Поэтому шкала представляет собой обычную миллиметровую шкалу. Шаг микрометрического винта равен 0,5 мм, т.е. при одном обороте барабана его край перемещается вдоль линейной шкалы на 0,5 мм. Тогда точность микрометра

,

где p – цена деления на стержне; m – число делений на барабане.

Отсчет производится следующим образом: по шкале стержня отсчитывают целое число полумиллиметров, а деление барабана, совпадающее с горизонтальной линией на стержне, дает число сотых долей миллиметра, которое надо прибавить к показаниям шкалы на стержне.

На рис. 2.7 отсчет по микрометру показывает

L=(7×0,5+0,12)=3,62 мм.

С учетом ошибки для однократного измерения

L=(3,62+0,005) мм

Порядок выполнения работы

1. Измерить расстояние между вершинами опорных призм (5) (рис. 2.6).

2. С помощью штангенциркуля измерить геометрические параметры исследуемых стержней (сталь и алюминий): ширину а и толщину b стержней.

3. Установить один из исследуемых стержней симметрично на опорные призмы 5 (рис. 2.6).

4. Определить положение верхней поверхности ненагруженного стержня. Для этого поворотом барабана (18) микрометра и перемещением микроскопического винта (16) (рис. 2.7) добиться загорания сигнальной лампочки. Сделать отсчет L_o по микрометру.

5. Установить на чашку груз (масса m₁=1900 г для стального стержня и масса m₂=940 г для алюминиевого стержня).

6. Определить положение верхней поверхности нагруженного стержня.

Для этого поворотом барабана (18) микрометра и перемещением микроскопического винта (16) (рис. 2.7) добиться загорания сигнальной лампочки. Сделать отсчет L по микрометру.

7. Вычислить стрелу прогиба

l = ½L - L_o ½ мм.

Выразить стрелу прогиба в метрах и результат записать в таблицу.

8. Измерения по п.п. 4, 5, 6 и 7 провести 5 раз и результаты занести в таблицу.

9. Вычислить среднюю стрелу прогиба l_ср..

10. Вычислить среднюю величину модуля Юнга по формуле (2.9).

Контрольные вопросы

1. Какие виды деформации вы знаете?
2. Сформулируйте закон Гука.
3. Каков смысл модуля Юнга и коэффициента Пуассона?
4. Каковы формула размерности и единица измерения модуля Юнга?
5. Вывести формулу упругой энергии.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3