Задание № 4

Решить систему линейных уравнений

Задание № 4 - student2.ru

по формулам Крамера. Сделать проверку. Коэффициенты системы приведены в таблице 1.

Задание № 5

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Коэффициенты системы приведены в таблице 1.

Таблица1.

№ варианта Коэффициенты системы линейных уравнений    
а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 b1 b2 b3
1. 1 -1 -5 -3 -1 -17
2. -1 -6 -2 -1
3. -1 -3 -5 -8
4. -1 -1
5. -3 -1 -1
6. -4 -4
7. -1 -2 -1
8. -1 -3 -5 -7 -4
9. -9 -5 -7
10.
11. -1 -3
12.
13. -4
14. -2 -3 -1 -9 -22
15. -1 -3 -4
16. -1 -5 -1 -1 -2 -2
17. -1 -3 -7 -3 -5 -9
18. -1 -3 -1 -2 -1 -5
19. -1 -10 -5 -7 -6 -2 -8
20. -1 -2 -1
21. -1
22. -5 -1 -3
23. -4 -2 -3 -9
24. -1 -6 -4 -1 -2 -3

Элементы векторной алгебры.

Задание № 1

При каких значениях k вектора a и b перпендикулярны?

a={k*№ варианта, № варианта-10, № варианта-5}

b={k*(№ варианта-10), k*№ варианта, 1}

Задание №2

По трем заданным точкам построить треугольник и средствами векторной алгебры найти:

1) длину стороны ВС;

2) уравнение линии ВС;

3) уравнение высоты, проведенной из точки А;

4) длину высоты, проведенной из точки А;

5) площадь треугольника АВС;

6) угол между сторонами ВА и ВС;

7) координаты точки N – середины стороны АС;

8) координаты точки М, делящей сторону АВ в отношении 2:3, считая от точки А.

Координаты вершин треугольника даны в таблице.

№ варианта А В С № варианта А В С
(-2, 5) (4, 5) (1, 1) (4, 9) (2, 4) (5, 7)
(-3, 1) (4, -5) (7, 2) (6, 9) (5, -4) (4, 6)
(4, -1) (4, 4) (6, 4) (2, 3) (4, 0) (5, 3)
(-5, 3) (4, 6) (8, 4) (8, 7) (3, 0) (5, 6)
(0, -6) (3, 5) (-2, 4) (8, 1) (3, 0) (3, 5)
(-2, -3) (10, 6) (5, 2) (1, 3) (7, 10) (3, 2)
(-6, 2) (1, 8) (4, 5) (4, 0) (6, 9) (-2, 1)
(1, 5) (6, 5) (5, 7) (-2, 1) (-2, 5) (4, 0)
(5, -2) (7, 2) (5, 5) (-2, 1) (-3, 1) (4, 10)
(5, -2) (8, 4) (6, 5) (1, -2) (4, -1) (6, 9)
(9, 6) (2, 3) (4, 0) (4, 7) (3, 2) (2, 3)
(7, 5) (4, 0) (1, 2) (7, 3) (0, 6) (6, 8)

Литература

1. Высшая математика для экономистов: Учебник для ВУЗов/Под ред. Н.Ш Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 472 с.

2. Кириллов А.Л. Математика для управленцев: Курс лекций. – СПб., 2000. – 240 с.

3. Ибатуллина С.М. Математика. Учебно-методический комплекс. –Уфа, БАГСУ, 2007. - 91 с.

4. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов: линейная алгебра и основы математического анализа. – М.: Наука, 1981, 1986, ч.ч. 1,2,3.

5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1978.

6. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.М. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982.

7. Рабочая тетрадь по высшей математике «Элементы линейной алгебры и комплексные числа». Ч.1. – Уфа: РИО БАГСУ, 2000. – 25 с.

Наши рекомендации