Расчет переходных процессов

В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ вторОГО ПОРЯДКА КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Изучите теоретический материал по учебной литературе: [1, с.27–48]; [2, с.444–458]; [3, с.201–203] и подготовьте к занятию задачу 3.2. Для аудиторной самостоятельной работы предназначено решение задачи 4.1.

При решении задачи классическим методом можно рекомендовать в основном тот же порядок, что был предложен для расчета в цепях первого порядка. Разница будет заключаться в том, что в цепи второго порядка два корня характеристического уравнения в различных схемах могут быть разными по качеству:

1) вещественными различными;

2) кратными;

3) комплексными сопряженными.

При различных типах корней целесообразно выбирать различные наиболее рациональные виды свободных составляющих. Например, для тока при различных корнях и :

;

при комплексных сопряженных:

,

где , , и – коэффициенты при действительной и мнимой частях корня, соответственно;

при кратных вещественных корнях:

,

, – произвольные постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.

При расчете переходных процессов в цепях второго порядка следует обратить внимание на то, что для каждой реакции необходимо находить две произвольные постоянные интегрирования, а поэтому необходимо знать не только начальное значение функции, но и значение ее производной на момент времени .

Поэтому можно рекомендовать после определения начальных условий (зависимых и независимых) составление системы дифференциальных уравнений для схемы после коммутации и ее анализа на предмет возможности вычисления первых производных искомых функций в момент коммутации.

З а д а ч а 4.1

Для электрической цепи, схема которой, согласно номеру варианта, выбирается из табл. 1.1, а исходные данные из табл. 4.1, определите искомую реакцию.

Таблица 4.1

Исходные данные к задаче 4.1

Вариант	Схема из табл. 1.1							Определить
В	Ом	Ом	Ом	мГн	мкФ
				–		–
				–
			–
					–
				–
				–
							–

Окончание табл. 4.1

Вариант	Схема из табл. 1.1							Определить
В	Ом	Ом	Ом	мГн	мкФ
					–
						–
							–
				–
			–				–
				–		–
				–
			–
					–
				–
				–
							–
					–
						–
							–
				–
			–	–			–

ЗАНЯТИЕ 5

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ ПО РАСЧЕТУ

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

На заключительном занятии необходимо обсудить общий алгоритм расчета переходных процессов классическим методом при порядке дифференциального уравнения .

З а д а ч а 5. 1

В некоторых электрических схемах рассчитан переходной процесс. В результате решения получены реакции или (табл. 5.1). По виду этих реакций определите:

1) начальное значение функций;

2) корень или корни характеристического уравнения, их качество;

3) порядок схемы;

4) значение свободной составляющей;

5) начальное значение свободной составляющей;

6) характер возмущающего воздействия;

7) характер переходного процесса (апериодический, критический, колебательный).

Таблица 5.1

Исходные данные к задаче 5.1

Вариант	Полученные реакции или	Вариант	Полученные реакции или

Окончание табл. 5.1

З а д а ч а 5. 2

В электрической схеме, соответствующей номеру варианта (табл. 5.3), определите значения сопротивлений , , .

Таблица 5.2

Исходные данные к задаче 5.2

Вариант	Схема				Заданные переходные напряжения или токи
В	Гн	мкФ
			0,1	–
			–
			0,04	–
			–
			0,1	–
			0,1	–
			–
			0,04	–
			–
			0,04	–
			0,1	–

Окончание табл. 5.2

Вариант	Схема				Заданные переходные напряжения или токи
В	Гн	мкФ
			–
			0,04	–
			–
			0,1	–
			0,2	–
			–
			0,04	–
			0,04	–
			0,1	–
			0,1	–
			0,1	–
			0,1	–
			0,04	–
			0,1	–

Таблица 5.3

Схемы к задаче 5.2

Вариант	Схема	Вариант	Схема

Окончание табл. 5.3

Вариант	Схема	Вариант	Схема

ЗАНЯТИЕ 6