Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития.

Ученик, окончивший 5 класс, получит возможность научиться

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики.

• применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

•научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам “Геометрические преобразования на плоскости”, “Построение отрезков по формуле”.

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития.

Личностные результаты:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о её значимости для развития цивилизации.

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

4) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

7) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

8) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные результаты:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до неотрицательных рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса;

5) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства несложных математических утверждений;

6) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Изучение математики в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности, системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
• воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2. Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа – 46 ч.

Натуральные числа. Арабские и римские цифры; десятичная система счисления; числовые и буквенные выражения; язык геометрических рисунков.; Прямая. Отрезок. Луч. Ломаная.; сравнение отрезков, длина отрезка.; координатный луч.; округление натуральных чисел; прикидка результатов действия; действия с многозначными числами; прямоугольник; формулы; законы арифметических действий; уравнения; упрощение выражений; математический язык и математическая модель. Контрольная работа № 1 по теме «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия», Контрольная работа № 2 по теме «Действия с многозначными числами», Контрольная работа № 3 по теме «Прямоугольник. Арифметические законы».

2. Обыкновенные дроби – 35 ч.

Деление с остатком. Обыкновенные дроби; отыскание части от целого и целого по его части; основное свойство дроби; правильные и неправильные дроби, смешанные числа; Окружность и круг; Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями; Сложение и вычитание смешанных чисел; Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Контрольная работа № 4 по теме «Понятие обыкновенных дробей», Контрольная работа № 5 по теме «Действия с обыкновенными дробями».

3. Геометрические фигуры – 20 ч.

Определение угла; виды углов; сравнение углов наложением; измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник; виды треугольников; площадь треугольника; свойство углов треугольника. Расстояние между точками и от точки до прямой. Масштаб. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры».

4. Десятичные дроби – 46 ч.

Понятие десятичной дроби; действия с десятичными дробями; сравнение десятичных дробей; перевод величин из одних единиц измерения в другие; степень числа; среднее арифметическое; понятие процента; нахождение процента от числа и числа по его проценту; микрокалькулятор. Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

5. Геометрические тела – 9 ч.

Прямоугольный параллелепипед; развертка прямоугольного параллелепипеда; объём прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа № 9 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».

6. Введение в вероятность

Достоверные, невозможные и случайные события; комбинаторные задачи.

7. Повторение – 10 ч. Итоговая контрольная работа № 10

3. Тематическое планировани

№ п/п	Тема	Кол-во часов
	Натуральные числа
	Обыкновенные дроби
	Геометрические фигуры
	Десятичные дроби
	Геометрические тела
	Введение в вероятность
	Повторение

Приложение № 1

к рабочей программе по математике 5 класс

Календарно-тематическое планирование по математике 5 класса

№ п/п	Наименование темы урока	Кол-во часов	Дата
План	Факт.
	Глава 1. Натуральные числа
1/1	Введение. Натуральные числа. Арабские и римские цифры
2/2	Десятичная система счисления
3/3	Десятичная система счисления
4/4	Числовые и буквенные выражения
5/5	Числовые и буквенные выражения
6/6	Язык геометрических рисунков
7/7	Язык геометрических рисунков
8/8	Прямая. Отрезок. Луч.
9/9	Прямая. Отрезок. Луч.
10/10	Сравнение отрезков. Длина отрезка.
11/11	Сравнение отрезков. Длина отрезка.
12/12	Ломаная.
13/13	Ломаная.
14/14	Координатный луч
15/15	Координатный луч
16/16	Подготовка к контрольной работе
17/17	Контрольная работа № 1 по теме: «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»
18/18	Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия»
19/19	Округление натуральных чисел
20/20	Округление натуральных чисел
21/21	Прикидка результатов действия
22/22	Прикидка результатов действия
23/23	Сложение и вычитание многозначных чисел
24/24	Умножение многозначных чисел
25/25	Деление многозначных чисел
26/26	Деление многозначных чисел
27/27	Подготовка к контрольной работе
28/28	Контрольная работа № 2 по теме: «Действия с многозначными числами»
29/29	Работа над ошибками. Обобщающий урок-соревнование по теме: «Действия с многозначными числами»
30/30	Прямоугольник
31/31	Прямоугольник
32/32	Формулы
33/33	Законы арифметических действий
34/34	Законы арифметических действий
35/35	Уравнения
36/36	Уравнения
37/37	Упрощение выражений
38/38	Упрощение выражений
39/39	Упрощение выражений
40/40	Математический язык
41/41	Математический язык
42/42	Математическая модель
43/43	Подготовка к контрольной работе
44/44	Контрольная работа № 3 по теме: «Прямоугольник. Арифметические законы»
45/45	Обобщающий урок. Работа над ошибками
46/46	Решение задач по теме: «Прямоугольник. Арифметические законы»
	Глава 2. Обыкновенные дроби
47/1	Деление с остатком
48/2	Деление с остатком
49/3	Обыкновенные дроби
50/4	Обыкновенные дроби
51/5	Обыкновенные дроби
52/6	Отыскание части от целого и целого по его части
53/7	Отыскание части от целого и целого по его части
54/8	Отыскание части от целого и целого по его части
55/9	Основное свойство дроби
56/10	Основное свойство дроби
57/11	Основное свойство дроби
58/12	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
59/13	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
60/14	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
61/15	Окружность и круг
62/16	Окружность и круг
63/17	Подготовка к контрольной работе
64/18	Контрольная работа № 4 по теме «Понятие обыкновенных дробей»
65/19	Работа над ошибками. Решение задач по теме «Понятие обыкновенных дробей»
66/20	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
67/21	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
68/22	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
69/23	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
70/24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
71/25	Сложение и вычитание смешанных чисел
72/26	Сложение и вычитание смешанных чисел
73/27	Сложение и вычитание смешанных чисел
74/28	Сложение и вычитание смешанных чисел
75/29	Умножение обыкновенной дроби на натуральное число
76/30	Умножение обыкновенной дроби на натуральное число
77/31	Деление обыкновенной дроби на натуральное число
78/32	Деление обыкновенной дроби на натуральное число
79/33	Подготовка к контрольной работе
80/34	Контрольная работа № 5 по теме: «Действия с обыкновенными дробями»
81/35	Обобщающий урок. Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Действия с обыкновенными дробями»
	Глава 3. Геометрические фигуры
82/1	Определение угла. Развернутый угол
83/2	Сравнение углов наложением
84/3	Измерение углов
85/4	Измерение углов
86/5	Биссектриса угла
87/6	Треугольник. Виды треугольников
88/7	Треугольник. Виды треугольников
89/8	Площадь треугольника
90/9	Площадь треугольника
91/10	Свойство углов треугольника
92/11	Свойство углов треугольника
93/12	Расстояние между точками. Масштаб
94/13	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые
95/14	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые
96/15	Серединный перпендикуляр
97/16	Серединный перпендикуляр
98/17	Свойство биссектрисы угла
99/18	Подготовка к контрольной работе
100/19	Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрические фигуры»
101/20	Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Геометрические фигуры»
	Глава 4. Десятичные дроби
102/1	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей
103/2	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей
104/3	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
105/4	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
106/5	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
107/6	Перевод величин из одних единиц измерения в другие
108/7	Перевод величин из одних единиц измерения в другие
109/8	Перевод величин из одних единиц измерения в другие
110/9	Сравнение десятичных дробей
111/10	Сравнение десятичных дробей
112/11	Сложение и вычитание десятичных дробей
113/12	Сложение и вычитание десятичных дробей
114/13	Сложение и вычитание десятичных дробей
115/14	Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме «Десятичные дроби»
116/15	Контрольная работа № 7 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей »
117/16	Работа над ошибками. Решение задач по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей »
118/17	Умножение десятичных дробей
119/18	Умножение десятичных дробей
120/19	Умножение десятичных дробей
121/20	Умножение десятичных дробей
122/21	Умножение десятичных дробей. Решение задач
123/22	Умножение десятичных дробей. Решение задач
124/23	Степень числа
125/24	Степень числа
126/25	Среднее арифметическое
127/26	Деление десятичной дроби на натуральное число
128/27	Деление десятичной дроби на натуральное число
129/28	Деление десятичной дроби на натуральное число
130/29	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
131/30	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
132/31	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
133/32	Деление десятичной дроби на десятичную дробь
134/33	Подготовка к контрольной работе
135/34	Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»
136/35	Работа над ошибками. Обобщающее повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
137/36	Понятие процента
138/37	Понятие процента
139/38	Задачи на проценты. Нахождение процента от числа.
140/39	Задачи на проценты. Нахождение процента от числа.
141/40	Задачи на проценты. Нахождение процента от числа.
142/41	Нахождение числа по его проценту
143/42	Нахождение числа по его проценту
144/43	Микрокалькулятор
145/44	Микрокалькулятор
146/45	Микрокалькулятор
147/46	Обобщающий урок по теме «Проценты»
	Глава 5. Геометрические тела
148/1	Прямоугольный параллелепипед
149/2	Развертка прямоугольного параллелепипеда
150/3	Развертка прямоугольного параллелепипеда
151/4	Развертка прямоугольного параллелепипеда
152/5	Объём прямоугольного параллелепипеда
153/6	Объём прямоугольного параллелепипеда
154/7	Подготовка к контрольной работе
155/8	Контрольная работа № 9 по теме: «Проценты. Прямоугольный параллелепипед»
156/9	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед»
	Глава 6. Введение в вероятность
157/1	Достоверные, невозможные и случайные события
158/2	Достоверные, невозможные и случайные события
159/3	Комбинаторные задачи
160/4	Комбинаторные задачи
	Повторение
161/1	Повторение. Натуральные числа
162/2	Повторение. Обыкновенные дроби
163/3	Повторение. Десятичные дроби
164/4	Повторение. Решение задач на проценты
165/5	Повторение. Геометрические фигуры
166/6	Повторение. Введение в вероятность. Подготовка к контрольной работе
167/7	Итоговая контрольная работа по курсу математики 5 класса
168/8	Итоговая контрольная работа по курсу математики 5 класса
169/9	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач
170/10	Итоговый урок-игра по курсу математики 5 класса