Исследовать функции и построить график.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Для студентов заочного факультета 1-го курса

Учебный год.

Правила оформления контрольной работы:

Контрольную работу следует выполнять в отдельной ученической тетради. На обложке тетради следует указать свои фамилию, имя и отчество а также специальность, предмет и номер зачетной книжки. Номер варианта контрольной работы совпадает с двумя последними цифрами номера зачетной книжки.

Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. Решение задач должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать. Чертежи следует выполнять карандашом с использованием чертёжных инструментов, соблюдая масштаб.

В конце работы следует указать использованную литературу, поставить дату выполнения работы и свою подпись. Если в работе допущены недочёты и ошибки, то необходимо выполнить все указания преподавателя, сделанные в работе - исправить все отмеченные ошибки, а при необходимости привести заново решение отдельных задач в этой же тетради.

Контрольные работы должны быть выполнены в срок (в соответствии с учебным планом). В период сессии работы на проверку не принимаются.

Работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется.

Студенты, не имеющие зачёт по контрольной работе, к экзамену не допускаются.

Во время экзамена зачтённые контрольные работы представляются преподавателю.

Задачи для контрольных заданий

1.Даны вершины треугольника. Найти:

1) длину стороны ;

2) внутренний угол в радианах с точностью до 0,001;

3) уравнение медианы, проведенной через вершину ;

4) уравнение высоты, проведенной через вершину ;

5) координаты точки пересечения высот треугольника;

6) длину высоты, опущенной из вершины ;

7) сделать чертёж.

Варианты:

1.01. . 1.02. .

1.03. . 1.04. .

1.05. . 1.06. .

1.07. . 1.08. .

1.09. . 1.10. .

1.11. . 1.12. .

1.13. . 1.14. .

1.15. . 1.16. .

1.17. . 1.18. .

1.19. . 1.20. .

1.21. . 1.22. .

1.23. . 1.24. .

1.25. . 1.26. .

1.27. . 1.28. .

1.29. . 1.30. .

1.31. A(-1;1), B(1;-2), C(2;4). 1.32. A(-2,2), B(1;-2), C(5;-1).

Варианты:

2. Даны матрицы A и B. Вычислить:

a) AB^t+(3A^t-2B)B;

b) detA;

c) Обратную матрицу к матрице C. Сделать проверку.

Варианты:

A= , B= , С= ,

где n – номер варианта.

3. Найти указанные пределы:

Варианты:

3.01. а) б)

в) г)

д)

3.02. а) б)

в) г)

д)

3. 03. а) б)

в) г)

д)

3.04. а) б)

в) г)

д)

3.05.а) б)

в) г)

д)

3.06. а) б)

в) г)

д)

3.07. а) б)

в) г)

д)

3.08. а) б)

в) г)

д)

3.09. а) б)

в) г)

д)

3.10. а) б)

в) г)

д)

3.11. а) б)

в) г)

д)

3.12. а) б)

в) г)

д)

3.13. а) б)

в) г)

д)

3.14. а) б)

в) г)

д)

3.15. а) б)

в) г)

д)

3.16. а) б)

в) г)

д)

3.17. а) б)

в) г)

д)

3.18. а) б)

в) г)

д)

3.19. а) б)

в) г)

д)

3.20. а) б)

в) г)

д)

3.21. а) б)

в) г)

д)

3.22. а) б)

в) г)

д)

3.23. а) б)

в) г)

д)

3.24. а) б)

в) г)

д)

3.25. а) б)

в) г)

д)

3.26. а) б)

в) г)

д)

3.27. а) б)

в) г)

д)

3.28. а) б)

в) г)

д)

3.29. а) б)

в) г)

д)

3.30. а) б)

в) г)

д)

3.31. а) б)

в) г)

д)

3.32. а) б)

в) г)

д)

Найти производные пользуясь формулами дифференцирования.

Варианты:

4.01. а) б)

в) г)

д)

4.02. а) б)

в) г)

д)

4.03. а) б)

в) г)

д)

4.04. а) б)

в) г)

д)

4.05. а) б)

в) г)

д)

4.06. а) б)

в) г)

д)

4.07. а) б)

в) г)

д)

4.08. а) б)

в) г)

д)

4.09. а) б)

в) г)

д)

4.10. а) б)

в) г)

д)

4.11. а) б)

в) г)

д)

4.12. а) б)

в) г)

д)

4.13. а) б)

в) г)

д)

4.14. а) б)

в) г)

д)

4.15. а) б)

в) г)

д)

4.16. а) б)

в) г)

д)

4.17. а) б)

в) г)

д)

4.18. а) б)

в) г)

д)

4.19. а) б)

в) г)

д)

4.20. а) б)

в) г)

д)

4.21. а) б)

в) г)

д)

4.22. а) б)

в) г)

д)

4.23. а) б)

в) г)

д)

4.24. а) б)

в) г)

д)

4.25. а) б)

в) г)

д)

4.26. а) б)

в) г)

д)

4.27. а) б)

в) г)

д)

4.28. а) б)

в) г)

д)

4.29. а) б)

в) г)

д)

4.30. а) б)

в) г)

д)

4.31. а) б)

в) г)

д)

4.32. а) б)

в) г)

д)

Найти полный дифференциал функции .

Варианты:

5.01.5.02.

5.03.5.04.

5.05. 5.06.

5.07. 5.08.

5.09. 5.10.

5.11. 5.12.

5.13. 5.14.

5.15. 5.16.

5.17. 5.18.

5.19. 5.20.

5.21. 5.22.

5.23. 5.24.

5.25. 5.26.

5.27. 5.28.

5.29. 5.30.

5.31. 5.32.

Найти приближенные значения указанных величин с помощью дифференциалов соответствующих функций с точностью до 0,001.

Варианты:

6.01.6.02.

6.03. 6.04.

6.05.6.06.

6.07. 6.08.

6.09. 6.10.

6.11.6.12.

6.13. 6.14.

6.15.6.16.

6.17. 6.18.

6.19. 6.20.

6.21.6.22.

6.23. 6.24.

6.25.6.26.

6.27. 6.28.

6.29. 6.30.

6.31. 6.32.

Исследовать функции и построить график.

Варианты:

7.01 а)

7.02. а)

7.03. а)

7.04. а)

7.05. а)

7.06 а)

7.07 а)

7.08. а)

7.09. а)

7.10. а)

7.11. а)

7.12. а)

7.13. а)

7.14. а)

7.15. а)

7.16. а)

7.17. а)

7.18. а)

7.19. а)

7.20. а)

7.21. а)

7.22. а)

7.23. а)

7.24. а)

7.25. а)

7.26. а)

7.27. а)

7.28. а)

7.29. а)

7.30. а)

7.31. а)

7.32. а)