АФЧХ (ЛЧХ) розімкнутої системи

- запас стійкості по амплітуді

- запас стійкості по фазі

Показники якості ∆А й ∆φ разом характеризують далекість кривій W(jw) від критичної точки (-1; j0).

При проектуванні систем звичайно задаються запасом стійкості по амплітуді ∆А ≥0,5÷0,6 і по фазі ∆φ≥30÷60^о.

Варіанти	0 %	10..30 %	50..70 %
Застосовність	рідко	часто	уникають
Запас по фазі
Число коливань		1, 2	3, 4,...

При рішенні задач синтезу САУ широке поширення одержали логарифмічні частотні характеристики. У цьому випадку запас стійкості по амплітуді визначається з вираження ∆L ≥ 6-8 дБ

Швидкодію системи можна приблизно оцінити по частоті зрізу ω_ср ЛАЧХ розімкнутої системи:

Необхідність прийняття запасів стійкості пов'язана з:

- зміною параметрів ОУ в процесі експлуатації (зношування, старіння...);

- лінеаризацією характеристик ОУ;

- погрішностями, що виникають при експериментальних дослідженнях характеристик ОУ.

ВЧХ замкнутої системи.

Якщо на лінійну систему діє гармонійний сигнал, то й стале значення вихідної величини буде гармонійним:

де - зображення вихідної величини y(t) за Фур'є;

- зображення вхідної величини x(t) за Фур'є;

- АФЧХ замкнутої системи.

При впливі на систему одиничної східчастої функції x(t)=1(t) вихідна величина, що є перехідною характеристикою системи h(t), визначається через дійсну частотну або мниму частотну характеристику замкнутої системи

(1)

(2)

Розглянемо основні властивості дійсних частотних характеристик і відповідних їм перехідних процесів. З (1) випливають основні властивості й h(t). Приведемо їх без доказів.

1. Властивість лінійності: якщо дійсну частотну характеристику можна представити сумою

,

те й перехідний процес h(t) може бути представлений сумою складових

, .

2. Відповідність масштабів по осі ординат для й h(t). Якщо помножити на постійний множник а,то відповідні значення h(t) теж множаться на цей множник а.

3. Початкове значення ДЧХ дорівнює кінцевому значенню перехідної характеристики

.

Початкове значення мнимої частотної характеристики .

4. Кінцеве значення ДЧХ дорівнює початковому значенню оригіналу перехідної характеристики

.

5. Відповідність масштабів по осі абсцис для та h(t). Якщо аргумент у відповідному виразі частотної характеристики помножити на постійне число (рис.), то аргумент у відповідному виразі перехідного процесу буде ділитися на це число.

Становлять інтерес розриви безперервності й піки у ДЧХ.

Припустимо, що при ДЧХ має розрив безперервності , при цьому характеристичне рівняння системи буде мати мнимий корінь тобто в системі встановлюються незгасаючі гармонічні коливання, якщо інші корені – ліві.

Характеристика для цього випадку показана на рис. а.

Високий і гострий пік частотної характеристики, за яким переходить через нуль, при частоті, близької до , відповідає повільно загасаючим коливанням (рис.б).

6. Щоб перехідна характеристика системи мала перерегулювання, яке не перевищує 18% ( ), ДЧХ повинна бути позитивною не зростаючою функцією частоти (рис. г), тобто .

в) г) д)

7. Умови монотонного протікання перехідного процесу. Щоб перехідний процес мав монотонний характер, досить, щоб відповідна йому ДЧХ була позитивною, безперервною функцією частоти з негативної, убутної по абсолютній величині похідній (рис. д),тобто (ВЧХ має ввігнутий вигляд).

8. Визначення найбільшого значення перерегулювання перехідного процесу по максимуму речовинної частотної характеристики (рис. в) ,

де - максимальне значення ;

- початкове значення ( ).

9. Тривалість перехідного процесу оцінюється приблизно по величині інтервалу істотних частот (частоті позитивності )

- для ДЧХ без вираженого максимуму

- для ДЧХ, що має максимум .