Егер , функциялары кесіндісінде интегралданса және , онда

Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз болса және оның қайсыбір алғашқы функциясы болса, онда

Егер функциясы жұп болса, онда

Егер функциясы тақ болса, онда

1-ші текті меншіксіз интеграл

Егер кесіндісінде параметрлік теңдеумен берілген қисығында , функциялары үзіліссіз болса, онда

Егер қисығы теңдеуімен берілсе, онда

Егер қисығы поляр координат жүйесінде , теңдеуімен берілсе, онда

Егер кесіндісінде функциясының таңбалары шектеулі рет ауысса, онда , , , сызықтарымен қоршалған жазық фигурасының ауданы былай есептелінеді:

, , сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданы былай есептелінеді:

сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданы былай есептелінеді:

Параметрлік теңдеумен берілген сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданы былай есептелінеді:

Исығын ( ) өсімен айналдырғаннан пайда болған дененіің көлемі былай есептелінеді

1/4

16/3

Сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

1/3

Сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

1/4

Сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

8/3

Сызықтарымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Сызығымен қоршалған жазық фигураның ауданын есептеу керек

Исығының доғасының ұзындығын есептеу керек

Исығының доғасының ұзындығын есептеу керек

Исығының доғасының ұзындығын есептеу керек

1/2

1/3

1/5

1/10

1/15

1/3

74/3

105/2

1/4

1/6

1/2

2/3

1/6

1/24

3/10

жинақсыз

жинақсыз

жинақсыз

жинақсыз

) жинақсыз

Исығының доғасының ұзындығын есептеу керек

қисығының доғасының ұзындығын есептеу керек

Исығының доғасының ұзындығын есептеу керек

анықталмаған интегралын есептеңіз:

анықталмаған интегралын есептеңіз: