Элементы механики жидкости

Сила Архимеда , где - плотность жидкости; - объем погруженной части тела.

ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ

1. Надводная часть айсберга имеет объем ΔV = 500 м³. Найти объем айсберга V, если плотность льда ρ_л = 0,92 г/см³, а плотность воды ρ_в = 1,03 г/см³.

1. Три тела одинакового объема полностью погрузили в жидкость. Первое тело стальное, второе – алюминиевое, третье – деревянное. На какое тело действует меньшая выталкивающая сила?

2. Три тела одинаковой массы полностью погрузили в жидкость. Первое тело стальное, второе – алюминиевое, третье – деревянное. На какое тело действует меньшая архимедова сила?

3. В трех сосудах налиты разные жидкости. В первом сосуде ртуть, во втором – вода, в третьем – масло. Во всех трех сосудах плавают кораблики, имеющие одинаковые массы. На какой кораблик действует со стороны жидкостей большая выталкивающая сила?

4. Корабль из устья Волги переходит в Каспийское море. Как изменится при этом выталкивающая сила, действующая на корабль?

5. На поверхности воды плавают три тела одинаковой массы. Объем первого тела в 2 раза больше объема второго тела и в три раза больше объема третьего тела. На какое из тел действует большая выталкивающая сила?

ЗАДАЧИ

1. На границе раздела двух жидкостей плотностей ρ₁ и ρ₂ плавает шайба плотности ρ (ρ₁ < ρ < ρ₂). Высота шайбы h. Определите глубину ее погружения во вторую жидкость. .

2. В жидкости плотности ρ_o плавает прямоугольный параллелепипед из материала плотности ρ. Высота параллелепипеда b, ширина и длина a. При каком отношении a к b его положение устойчиво?

3. Кусок железа весит в воде 1 H. Определите его объем. Плотность железа 7,8 г/см³.

4. Тело в воде весит в три раза меньше, чем в воздухе. Чему равна плотность тела?

5. К коромыслу весов подвешены два груза равной массы. Если один из грузов поместить в жидкость плотности ρ₁, а другой в жидкость плотности ρ₂, то равновесие сохранится. Найдите отношение плотностей грузов.

6. Определите натяжение нити, связывающей два шарика объема 10 см³, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Нижний шарик в три раза тяжелее верхнего.

7. Два одинаковых бревна расположены так, как показано на рисунке. Нижнее бревно привязано к вертикальной стенке тросами, составляющими с ней угол 45°. Верхнее бревно наполовину погружено в воду. Определите плотность бревен.

8. Смесь свинцовых дробинок (плотность ) диаметром 4 мм и 2 мм опускают в широкий сосуд с глицерином глубиной 1,5 м (плотность глицерина , динамическая вязкость ). Определите, на сколько больше времени потребуется дробинкам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда.

9. Пробковый шарик (плотность ) диаметром 6 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (плотность ), с постоянной скоростью . Определите для касторового масла динамическую вязкость.

10. Определите наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (плотность ) свинцовый шарик (плотность свинца ) массой 12 г. Коэффициент сопротивления принять равным 0,5.

Семинар 15