Статически определимая многопролетная балка

В заданной многопролетной балке (рис. 1) необходимо:

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

1) используя поэтажную схему, построить эпюры Q и М. Нагрузки, действующие на многопролетную балку, принять в соответствии с рис. 2 (силы, приходящиеся на опоры балки, исключить).

2) Построить линии влияния для двух опорных реакций (по выбору студента) и для М и Q в заданном преподавателем сечении «к».

3) По линиям влияния вычислить Мк и Qк от заданной нагрузки и сравнить со значениями, полученными при построении эпюр.

Исходные данные для задачи взять по таблице 1 по последним трем цифрам зачетной книжки.

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Таблица 1

номер варианта номер схемы номер нагрузки Рi (кн) q (кн/м)
I I
II II
III III
IV IV
V I
VI II
VII III
VIII IV
IX I
X II
цифра шифра Последняя цифра шифра Вторая цифра шифра Первая цифра шифра

РГР №2.

Расчет простой плоской статически определимой фермы.

Задание. Для фермы (рис. 1) с выбранными по шифру из таблицы 1 размерами и нагрузкой требуется:

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Рис. 1

а) определить (аналитически) усилия в стержнях заданной панели, включая правую и левую стойки (5 стержней);

б) построить линии влияния в тех же стержнях;

в) по линиям влияния подсчитать значения усилий от заданной нагрузки и сравнить их со значениями, полученными аналитически.

Таблица 1

Последняя цифра шифра № схемы l =6d (м) Р (кН) Вторая цифра шифра № панели (считая слева) h (м)
1,8 3,0
1,5 3,2
1,2 3,4
1,9 3,6
1,0 3,8
2,0 4,0
1,1 4,2
1,3 4,4
1,4 4,6
1,6 4,8

Методические указания к выполнению РГР №2.

Усилие в каждом стержне следует определить непосредственно через нагрузку и опорные реакции, а не одно через другое. Т.е. для каждого усилия надо найти свой способ из трех известных (моментной точки, проекций, вырезания узлов).

При определении усилий необходимо показывать используемые сечения, приводить соответствующие уравнения, а все величины, входящие в них, должны быть указаны на чертеже. Необходимые геометрические характеристики и размеры надо определять аналитически, а не брать по масштабу.

Построение линий влияния должно сопровождаться необходимыми расчетными формулами. Линии влияния строятся под схемой фермы; на них должны быть проставлены числовые значения ординат под всеми узлами. Найденные значения усилий по линиям влияния надо сравнить с результатами аналитического определения.

РГР № 3

Расчет 3-х шарнирной арки

Для трехшарнирной арки (рамы) заданного типа__ с размерами, определяемыми по строке __ таблицы 1 и нагрузкой, определяемой строкой ___ таблицы 2 необходимо:

1. Составить таблицу исходных данных по форме

Тип арки l f a b c d q P1 P2
                   

2. Построить эпюры M, Q, N;

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

3. Определить напряжения в «опасном» сечении, считая, что поперечное сечение – прямоугольник с высотой h и шириной b = 0,5h. Высоту h принять в пределах Статически определимая многопролетная балка - student2.ru Сравнить их с напряжениями, возникающими в балке того же сечения

Тип арки (рамы)

1. Парабола Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

2. Синусоида Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

3. Круговая Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

где: Статически определимая многопролетная балка - student2.ru Статически определимая многопролетная балка - student2.ru Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

4. Эллиптическая Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

5. Трехшарнирная рама

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

6. Трехшарнирная рама

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

7. Трехшарнирная рама

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

8. Трехшарнирная рама

Схема нагрузки

Статически определимая многопролетная балка - student2.ru

При вычислении внутренних усилий в выбранных сечениях (не менее 6 сечений кроме опорных) воспользоваться табличным способом.

Таблица 1

Строка Пролет l (м) Стрела подъема f (м)
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X

Таблица 2

Строка a1 a2 b1 b2 q (кН/м) m n
I 0.2 0.4 0.0 0.5 0.2 0.5
II 0.2 0.3 0.5 1.0 0.4 0.4
III 0.4 0.2 0.0 0.5 0.4 0.5
IV 0.4 0.3 0.3 0.8 0.3 0.5
V 0.3 0.2 0.3 0.7 0.5 0.4
VI 0.5 0.2 0.0 0.4 0.2 0.3
VII 0.2 0.5 0.5 0.9 0.4 0.2
VIII 0.3 0.3 0.1 0.5 0.3 0.3

Выбор вариантов:

Номер варианта Тип арки (рамы) Геометрия арки (табл. 1) Номер нагрузки (табл. 2)
I I I
II II II
III III III
IV IV IV
V V V
VI VI I
VII* VII VI
VIII VIII VII
I IX II
V X VIII
цифра шифра Последняя цифра шифра Вторая цифра шифра Последняя цифра шифра

*) Для 7 варианта рамы стрела подъема f определяется по чертежу.

Наши рекомендации