Определение параметров влажного воздуха

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Атмосферный воздух всегда смешан с водяным паром. Такая смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом. Однако количество водяного пара в газовой смеси не может быть произвольным. В зависимости от температуры и полного давления смеси количество водяного пара во влажном воздухе не может превышать определённой величины.

Так как в процессах изменения физического состояния влажного воздуха состав сухого воздуха не изменяется, его можно считать одним из компонентов паровоздушной смеси, несмотря на то, что в действительности он сам является смесью газов. Вторым компонентом влажного воздуха является водяной пар. Возможность фазового перехода у одного из компонентов смеси (воды) отличает влажный воздух от обычной газовой смеси.

Кроме водяного пара влажный воздух может содержать мельчайшие капельки воды (в виде тумана) или кристаллики льда. Водяной пар во влажном воздухе может быть в перегретом состоянии. Парциальное давление водяного пара Р_п во влажном воздухе не может быть выше давления насыщения Р_н при данной температуре влажного воздуха (Р_п ≤ Р_н). Наибольшее значение парциального давления водяного пара во влажном воздухе Р_н определяется только температурой смеси и не зависит от давления смеси Р.

Смесь сухого воздуха с перегретым водяным паром называется ненасыщенным влажным воздухом. Для такой смеси справедливо условие Р_п < Р_н Температура, до которой необходимо охлаждать ненасыщенный влажный воздух, чтобы содержащийся в нём перегретый пар стал насыщенным, называется температурой точки росы.

Смесь сухого воздуха с насыщенным водяным паром называется насыщенным влажным воздухом. В насыщенном влажном воздухе Р_п = Р_н.

Понижая температуру насыщенного влажного воздуха при постоянном давлении, можно охладить воздух до такой температуры, при которой парциальное давление водяного пара будет соответствовать состоянию насыщения, и при дальнейшем понижении температуры из воздуха начнет выделяться влага. Так, например, понижение температуры атмосферного воздуха часто приводит к появлению тумана (т.е. к конденсации пара). При давлениях, близких к атмосферному, газовая смесь, состоящая из воздуха и водяного пара, по своим свойствам мало отличается от свойств идеального газа.

Парциальное давление водяного пара в воздухе обычно мало, поэтому и водяной пар при этих условиях можно считать идеальным газом.

Абсолютная и относительная влажность воздуха. Масса водяного пара, содержащегося в 1м³ влажного воздуха, численно равная плотности пара ρ_п при парциальном давлении Р_п называется абсолютной влажностью. Так как влажный воздух представляет собой газовую смесь, то объём водяного пара в смеси равен объёму всей смеси и, следовательно, абсолютная влажность равна парциальной плотности пара в смеси при своём парциальном давлении и температуре смеси:

(1)

Отношение действительной абсолютной влажности воздуха ρ_п к максимально возможной абсолютной влажности ρ_н при той же температуре называется относительной влажностью.

, (2)

где: Р_п – парциальное давление водяного пара во влажном воздухе; Р_н – максимально возможное парциальное давление водяного пара при данной температуре.

Относительная влажность обычно выражается в процентах и изменяется в пределах . Для сухого воздуха , для насыщенного . Для определения содержания пара во влажном воздухе помимо относительной влажности необходимо знать температуру влажного воздуха, по которой из паровых таблиц определяется давление насыщенного пара Р_н .

Абсолютная влажность воздуха .

Влагосодержание и степень насыщения. Отношение массы водяного пара m_п, содержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха m_в называется влагосодержанием d воздуха и измеряется в килограммах на килограмм

(3)

где: и - парциальные плотности водяного пара и воздуха, кг/м³

В некоторых случаях оказывается более удобным иметь дело с молярным влагосодержанием. Отношение количества водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к количеству сухого воздуха называется молярным влагосодержанием x воздуха:

x =(m_п/μ_п)/(m_в/μ_в), (4)

где: индексами «п» и «в» отмечены массы и молярные массы водяного пара и сухого воздуха соответственно.

В процессе изменения физического состояния влажного воздуха количество сухого воздуха остаётся неизменным, поэтому все удельные величины, характеризующие состояние влажного воздуха, целесообразно относить к количеству сухого, а не влажного воздуха. С учётом того, что молярные массы водяного пара μ_п и воздуха μ_в соответственно равны 18,06 и 28,95 кг/кмоль тогда

.

Кажущаяся молярная масса, газовая постоянная влажного воздуха.

Объёмные доли сухого воздуха и пара во влажном воздухе могут быть определены, если известны парциальные давления пара и сухого воздуха, отношениями r_в = Р_в/Р = (Р-Р_п)/Р, r_п = Р_п/Р, где ^в соответствии с законом Дальтона Р=Р_в+Р_п. При известных объёмных долях кажущаяся молярная масса влажного

воздуха может быть вычислена по формуле:

μ= μ _в r_в + μ _пr_п=[28,96(Р-Р_п)/Р]+18,016Р_п/Р=28,96-10,94Р_п/Р (5)

Если учесть, что Р_п= Р_н, и принять водяной пар, находящийся во влажном воздухе, в качестве идеального газа, то

μ =28,96-10,94 Р_н/Р (6)

При заданном давлении влажного воздуха кажущаяся молярная масса влажного воздуха зависит от температуры и относительной влажности воздуха.

Так как газовая постоянная смеси газов R=8314/ μ, тогда газовую постоянную воздуха можно определить отношением

R=8314/(28,96-10,94Р_п/Р)=8314/(28,96-10,94 Р_н/Р) (7)

При =0 (соответствует сухому воздуху) R=R_в=287 Дж/(кг∙К). В другом предельном случае при =1 (соответствует чистому водяному пару) Р_н=Р, а R=R_п=461 Дж/(кг∙К).

Газовая постоянная влажность воздуха всегда больше газовой постоянной сухого воздуха.

Массовые доли сухого воздуха, и пара во влажном воздухе могут быть выражены через влагосодержание так:

g_в=(m_в/m)=m_в/(m_в=m_п)=1/(1+d); g_п=(m_п/m)=m_п/(m_в=m_п)=d/(1+d).

Так как плотность влажного воздуха равна сумме парциальных плотностей сухого воздуха и водяного пара, а влагосодержание d= , то

(8)

Парциальная плотность водяного пара может быть вычислена по уравнению состояния.

=(m_п/V)=Р_п/(R_п T)=d∙p/[(0,622+d)R_п T] (9)

Подставляя значения в выражение (8), окончательно получим

=Р(1+d)/[(0,622+d)R_п T] (10)

Теплоёмкость и энтальпия влажного воздуха

Изобарную теплоёмкость влажного воздуха c_р обычно относят к 1 кг сухого воздуха, т.е. (1+d) кг влажного воздуха. Она равна сумме теплоёмкостей 1кг сухого воздуха и d кг водяного пара:

с_р=с_рв + dс_рп (11)

где с_рв и с_рп – массовые изобарные теплоёмкости сухого воздуха и водяного пара соответственно.

В приближенных термодинамических расчётах процессов, связанных с влажным воздухом в небольшом диапазоне температур, можно принимать с_рв=1 кДж/(кг∙К) и с_рп=2 кДж/(кг∙К).

Энтальпия влажного воздуха определяется как энтальпия газовой смеси, состоящей из 1кг сухого воздуха и d кг водяного пара, поэтому

h=h_в+dh_п (12)

где h_в – энтальпия сухого воздуха, h_п – энтальпия водяного пара.

При определении энтальпии газовой смеси необходимо, чтобы энтальпии компонентов смеси имели одно и то же начало отсчёта. Энтальпия сухого воздуха h_в= c_рвt = t, так как c_рв=1. Водяной пар в первом приближении можно принять в качестве идеального газа, энтальпия которого не зависит от давления. Если кроме того, учесть, что в условиях изменения физического состояния влажного воздуха интервал изменения температур мал, то можно принять теплоёмкость водяного пара постоянной. При этих упрощающих предположениях энтальпия водяного пара может быть вычислена по формуле

h_п=r+c_рпt (13)

где r – скрытая теплота парообразования при 0⁰С.

Так как r=2501 кДж/кг, то h_п=2501+1,93t. Таким образом

h=t+(2501+1,93t)d (14)

Установим зависимость энтальпии влажного воздуха от относительной влажности:

h=t+(1555+1,2t) p_н/(p- p_н) (15)

В общем случае, когда влажный воздух помимо водяного пара содержит воду (туман) и лёд (снег), в правой части формулы появляется ещё два слагаемых d_жh_ж и d_тh_т, в которых d_ж и d_т – содержание жидкой и твёрдой фазы во влажном воздухе; h_ж=c_жt=4,19t и h_т=2,1t-335 – энтальпия воды и льда соответственно. В этом случае формула для расчёта энтальпии влажного воздуха получит вид

h=t+(2501+1,93t)d+4,19d_жt+(2,1t - 335)d_т (16)

При наличии жидкой или твёрдой фазы влагосодержание d=d_н.