Решение транспортной задачи на ЭВМ

Для решения данной задачи используем программу Excel. Создаем в Excel две матрицы рис. 4.5. В первой таблице введены единичные стоимости транспорта, а также формула для определения целевой функции. Во второй таблице записываем мощности поставщиков и спрос потребителей.

Рис. 4.5. Исходные матрицы для решения транспортной задачи.

Целевая функция определяется по формуле:

(4.16)

Для решения транспортной задачи в таблице определения объемов перевозок, необходимо задать условия ( рис.4.6.):

1. Сумма объемов перевозок продукции, каждого поставщика, должна быть равна мощности этого поставщика.

2. Сумма объемов перевозок продукции, каждого потребителя, должна быть равна спросу потребителя.

Для решения транспортной задачи в Microsoft Excel воспользуемся функцией «Поиск решений». В меню «Сервис», переходим в пункт «Надстройки», в доступных надстройках выбираем «Поиск решения».

При выполнении функции «Поиск решения» необходимо установить целевую ячейку, равной минимальному значению. Целевая ячейка задается в ячейке, где определяется целевая функция. Далее, указываем диапазон ячеек, где подбирается возможный вариант решений ($C$16: $F$18). Задаем ограничения, согласно условиям транспортной задачи (рис.4.7.).

Рис. 4.6. Исходные матрицы для решения транспортной задачи с формулами.

Рис. 4.7. Поиск решения транспортной задачи.

Выполнив функцию «Поиск решения», получаем оптимальное решение транспортной задачи (рис. 4.8.)

Рис. 4.8. Результаты решения транспортной задачи.

Варианты заданий.

Задача: В лесопромышленном холдинге, представляющем собой вертикально-интегрированную структуру имеются «m» лесозаготовительных и «n» деревообрабатывающих предприятий. Мощность каждого предприятия по заготовке и переработке древесины и стоимости доставки от каждого заготовительного предприятия к каждому перерабатывающему предприятию приведены в таблице.

Выполнить: Найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в целом по холдингу.

1. Сформулировать задачу. Привести математическую постановку задачи.

2. Решить задачу с краткими пояснениями.

3. Решить задачу на ЭВМ.

4. Сделать выводы по полученному результату.

Задание выбирается по последним цифрам зачетной книжки. По последней цифре зачетной книжки берутся данные в таблице 4.7., по предпоследней - в таблице 4.8.

Таблица 4.7.

Исходные данные для решения транспортной задачи.

№ варианта	Мощность ЛПХ, тыс.куб.м	Спрос перерабатывающих. предприятий, тыс.куб.м
А1	А2	А3	А4	А5	В1	В2	В3	В4

Таблица 4.8.