Изучение зависимости сопротивления проводников от температуры

Цель: Установление зависимости сопротивления проводников и полупроводников от температуры.

Оборудование: проволочное сопротивление в пробирке, полупроводниковое термосопротивление, плитка, термометр, сосуд с водой, реостат, магазин сопротивлений, источник тока.

1.Теоретическое введение

Как известно, металлы обладают электронной проводимостью, т.е. носителями электричества в них являются свободные электроны. Свободные электроны участвуют в тепловом хаотическом движении. Если к участку проводника приложить разность потенциалов, то на хаотическое движение электронов будет накладываться упорядоченное движение. Электроны взаимодействуют с ионами металла, совершающими тепловое колебательное движение в узлах кристаллической решетки, этим обусловлено наличие сопротивления. С увеличением температуры проводника тепловое движение ионов становится более интенсивным, поэтому сопротивление возрастает.

Для температур, значительно меньших температур плавления, зависимость сопротивления металла от температуры можно выразить соотношением:

R_t = R₀ (1 + at), (1)

где R₀ - сопротивление проводника при 0⁰ С,

t - температура проводника в ⁰С,

R_t - сопротивление проводника при температуре t

a - температурный коэффициент сопротивления металла.

Температурный коэффициент сопротивления характеризует относительное изменение сопротивления при изменении температуры на 1⁰ С.

Носителями электричества в электролитах являются положительные и отрицательные ионы, возникающие при диссоциации молекул растворенного вещества. Электропроводимость электролитов выражается формулой:

d = n×q×a×(U₊ + U_-), (2)

где n - число молекул растворенного вещества в 1 см³ электролита,

a - степень диссоциации,

q - заряд иона,

U₊ и U_- - подвижности положительного и отрицательного ионов (скорость при напряженности поля, равной единице).

Степень диссоциации где n₀ - число диссоциировавших молекул в 1 см³. С увеличением температуры растет степень диссоциации и подвижности, следовательно, электропроводность электролитов увеличивается, а сопротивление уменьшается.

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры описывается уравнением:

, (3)

где А - константа,

k - постоянная Больцмана,

DЕ - энергия активации, т.е. энергия, которую нужно затратить, чтобы перевести электроны из связанного состояния в свободное.

Уменьшение сопротивления полупроводников с увеличением температуры можно объяснить увеличением количества носителей тока, т.е. концентрации свободных электронов.

2. Описание лабораторной установки и метода измерения

Для определения сопротивления в работе используется мостовая схема (рис.1а). Так как в лабораторной работе изучается температурная зависимость сопротивления проводника и полупроводника, то схема мостика содержит не одно неизвестное сопротивление R_x, а сразу два R_x1 и R_x2 (рис.1б).

R_x1, R_x2 - измеряемые сопротивления (помещены в колбу рис.2а)

R - магазин сопротивлений (известное сопротивление рис. 2в),

АВ - реохорд (в качестве реохорда используется реостат со шкалой рис. 2г),

Г - гальванометр (рис. 2б),

e - источник постоянного тока ЛИП90 (рис. 2 д),

К - ключ (рис. 2е).

Согласно принципу мостиковой схемы (см. лаб. раб. №3) для измерения неизвестного сопротивления необходимо:

- установить движок реостата на середину (ℓ₁ = ℓ₂, или АД = ДВ);

- подобрать на магазине сопротивлений такое R при, котором стрелка гальванометра стояла на "0" (на участке СД ток при этом будет равен нулю);

- тогда согласно формуле для расчета неизвестного сопротивления для мостиковой схемы ( ), R_x = R.

3. Порядок выполнения работы

1. Собрать цепь по схеме рис.1б.

2. Используя ключ К включите сопротивление R_x1.

3. Установите ползунок реостата по центру (ℓ₁ = ℓ₂, или АД = ДВ).

4. Измерить неизвестное сопротивление R_x1, как указано в п.2.

5. Переключить ключ К на второе сопротивление R_x2, и измерить его значение.

6. Измерить комнатную температуру

7. Измеряемые сопротивления опустить в сосуд с водой и нагреть на 10⁰С, выключить плитку и вновь измерить сопротивления R_x1, R_x2.

8. Продолжать нагревание, делая аналогичные измерения через 10⁰С до 90⁰С.

9. Все полученные данные занести в таблицу

4. Обработка результатов измерения

1. Вычертить график зависимости сопротивления от температуры (R_х = f(t)), откладывая по оси У - сопротивление R_х, по оси Х - температуру.

2. Установить, воспользовавшись графиками R_х = f(t) какое из сопротивлений R_x1 или R_x2, является проводником, а какое полупроводником.

Таблица

№	t,0С	Rx1, Ом	Rx2, Ом

ВОПРОСЫ:

1. Что такое сопротивление и проводимость?

2. Как и почему зависит сопротивление металлов от температуры? Температурный коэффициент.

3. Электролитическая диссоциация. Ток в электролитах. От чего зависит проводимость электролита?

4. Как и почему зависит сопротивление электролита от температуры?

5. Зонная теория проводимости полупроводников.

6. Как и почему меняется сопротивление полупроводников при нагревании?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5