Для получения зачета необходимо

1. Продемонстрировать умение определять коэффициент вязкости жидкости по методу Стокса.

2. Представить отчет по установленной форме.

3. Уметь отвечать на вопросы типа:

а) Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?

б) Почему, начиная с некоторого момента времени, шарик движется равномерно?

в) Объясните, почему скорость тела, падающего с большой вы­соты, не превышает определен­ного установившегося значения?

г) Как изменится скорость движения шарика с увеличением его диаметра?

д) Рассчитайте коэффициент вязкости по формуле (9). Сравните полученный результат с вашими данными. Нужно ли вводить поправочный коэффициент в формулу (8) в ваших измерениях?

е) От чего зависит сила сопротивления движению шарика в жидкости?

ж) Для каких тел и какого движения справедлива формула Стокса?

з) Почему скорость слоя жидкости, прилегающего к цилин­дру, равна нулю?

и) В чем состоит характерная особенность турбулентного дви­жения жидкости (отличаю­щая его от ламинар­ного движения)?

Дополнительные вопросы для студентов факультета технологии и предпринимательства

1. Из каких компонентов складывается сила лобового сопротивления?

2. С помощью каких характеристик определяют поведение динамической системы?

Дополнительные вопросы для студентов факультетов химии, биологии, института естествознания

1. Охарактеризуйте течение крови через артерию с точки зрения течения вязкой жидкости.

2. Известно, что наиболее распространенной причиной грудной жабы является атеро­склероз, повреждение артерий. Рассмотрите эту болезнь, ее последствия и способы лечения с точки зрения физики течения вязкой жидкости.

3. Как меняется вязкость жидкости с изменением температуры?

Работа № 14.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА

Цель работы: используя метод отрыва кольца, определить экспериментально коэффициент поверхностного натяжения исследуе­мых жидкостей.

Принадлежности: прибор для определения коэффициента по­верхностного натяжения жидкостей, штангенциркуль, набор разновесов, пинцет, термометр, набор исследуемых жидкостей.

Вопросы, знание которых обязательно для допуска

К выполнению работы

1. Каково строение жидкости согласно молекулярной теории?

2. Объясните, что значит "ближний порядок".

3. Что такое поверхностный слой жидкости? Почему он обладает свойствами, отличными от свойств остальной массы жидкости?

4. Что такое поверхностное натяжение? По какому направлению действует сила поверхностного натяжения?

5. Что называется коэффициентом поверхностного натяжения жид­кости? В каких единицах он выражается? (Дать два определения: силовое и энергетическое).

6. Как зависит коэффициент поверхностного натяжения жидкости от температуры? Объясните ответ.

7. Можно ли определить коэффициент поверхностного натяжения, если жидкость не смачивает кольцо?

8. В чем заключается метод отрыва кольца при определении коэффициента поверхностного натяжения?

В в е д е н и е

Жидкое состояние является промежуточным между твердой и газообразной фазами. Характер теплового движения молекул в жидкостях существен­но отличается от движения молекул как в газах, так и в твердых телах. В газах среднее расстояние между соседними молекулами значительно больше их диаметра. Поэтому при тепловом движении молекулы движутся хаотически. В твердых кристаллических телах молекулы расположены в правильном периодическом порядке и сос­тавляют кристаллическую решетку. Этот порядок сохраняется на далекие расстояния (миллионы молекулярных расстояний). Такой порядок называется "дальним порядком". Тепловое движение моле­кул в твердых телах сводится к их колебаниям около положения равновесия. В жидкостях расстояние между соседними молекулами несколько больше, чем у кристаллов, в связи с чем молекулы жид­кости могут отходить от своих правильных положений, расстраивая идеальный порядок, свойственный кристаллам. Молекулы жидкости связаны силами Ван-дер-Ваальса, которые, с одной стороны, недостаточны для осуществления постоянной и прочной структуры, однако, с другой стороны, под их действием молекулы уже не могут сохранять той самостоятельности и подвижности, которые характерны для газов. Тепловое движение молекул в жидкости сводится к тому, что они большую часть вре­мени колеблются около своих положений равновесия. С увеличением температуры возрастает амплитуда колебаний, а также частота пе­рескоков в новое состояние равновесия. Поскольку расстояния между соседними молекулами в жидкости все-таки малы, то в жид­кости сохраняется так называемый "ближний порядок", т.е. поря­док в расположении ближайших соседей какой-либо молекулы. Этот порядок размывается по мере удаления от данной молекулы, иными словами, силы сцепления молекул весьма быстро убывают с увеличением расстояния между молекулами. На расстоянии 10^-7 см силы становятся столь незначительными, что ими можно пренебречь. Это предельное расстоя­ние называется радиусом молекулярного действия.

Поверхностный слой жидкости обладает свойством сокращаться. Этим объясняется тот факт, что жидкость, свободная от действия других сил, принимает форму шара (форму с минимальной поверхностью). Особенности поверхностного слоя можно объяснить с двух позиций: 1 -энергетической и 2 - динамической.

1. Молекулы жидкости, выходя на поверхность, совершают работу против сил (со стороны остальных молекул), стремящихся вернуть молекулы обратно внутрь жидкости. Эта работа переходит в запас потенциальной энергии молекулы поверхностного слоя. Поверхностный слой обладает запасом потенциальной энергии, пропорциональной размерам поверхности. Любая система стремится к такому состоянию, при котором ее потенциальная энергия поверхностного слоя будет минимальна, т.е. принимает форму с минимальной энергией. Если над жидкостью имеются пары, то работа выхода молекулы на поверхность будет уменьшаться с ростом упругости пара (т.е. с ростом температуры). При критической температуре, когда плотности жидкости и пара неразличимы, работа выхода молекулы равна нулю: поверхностного слоя нет.

2. Если молекула занимает положение I, при котором вся сфера ее действия заполнена другими молекулами той же жидкости, то относительно молекулярных сил, действующих на нее, она находит­ся в равновесии, так как равномерно притягивается во все сторо­ны. Это равновесие нарушается, когда молекула находится у по­верхности жидкости на глубине, меньшей радиуса молекулярного действия (например, молекула II на рис. 1). На молекулу поверхностного слоя действуют молекулы жидкости и пара, причем со стороны пара эти силы невелики, так как плотность пара (а следовательно, концентрация молекул) меньше, чем у жидкости. Каждую силу можно разложить на две составляющие: по нормали к поверхности и вдоль последней. Сумма составляющих сил, направленных перпендикулярно поверхности, определит силу давления поверхностного слоя на жидкость; сумма касательных составляющих дает силу, действующую вдоль поверхности жидкости. Силы, действующие по касательной, называют силами поверхностного натяжения. Именно они обусловливают сокращение поверхности. Эта сила пропорциональна числу молекул, прилегающих к контуру, которое, в свою очередь, пропорционально длине контура.

Для количественной характеристики силы поверхностного натяжения жидкости вводится коэффициент поверхностного натяжения s, который численно равен силе F , действующей на единицу длины произвольной линии l, мысленно проведенной на поверхности жидкости:

s = . (1)

Коэффициент поверхностного натяжения s зависит от рода жидкости, температуры (уменьшается с ростом последней), от степени чистоты поверхности, меняясь от малейшего загрязнения. Выражение для определения s можно представить и в несколь­ко иной форме. Если числитель и знаменатель в (1) умножим на l , то получим

s = . (2)

В этом случае коэффициент поверхностного натяжения s численно равен работе, которую нужно затратить для увеличения поверхнос­ти жидкости на единицу площади. В системе СИ коэффициент по­верхностного натяжения s измеряется в Н×м^-1 или в Дж×м^-2.

Существует много способов определения величины коэффициента поверхностного натяжения. В настоящей работе предлагается определить коэффициент поверхностно­го натяжения для воды и мыльного раствора методом отрыва кольца.

Сущность метода состоит в том, что поверхностное натяжение можно определить путем измерения силы, которую нужно приложить перпендикулярно к поверхности жидкости для отрыва кольца от этой поверхности. Поскольку отрываемое кольцо смачивается жид­костью, то вместе с ним поднимается количество жидкости, т.е. будет увеличиваться свободная поверхность жидкости. Вследствие стремления этой жидкости сократиться возникает сила поверхност­ного натяжения. Если сила, действующая на тело, равна по величи­не силе поверхностного натяжения, то тело отрывается от жидкости.

Рассмотрим кольцо с наружным диа­метром D и толщиной d, касающееся поверхности жидкости (рис. 2). При поднятии кольца над поверхностью жидкости между кольцом и поверх­ностью воды образуется пленка. Внешняя поверхность этой пленки тянет кольцо вниз с силой s×p×D, внутренняя поверхность также тянет вниз с силой s×p×(D-2d).

Результирующая сила, удерживающая кольцо, равна:

s×p×D + s×p×(D – 2d) = 2s×p×(D – d) (3)

В момент отрыва кольца

F = 2s×p×(D – d),

откуда

s = . (4)

Порядок выполнения работы

Поскольку диаметр и толщина кольца могут быть измерены штангенциркулем, то определение коэффициента поверхностного на­тяжения сводится к определению силы отрыва F. Для измерения этой силы служит следующая установка (рис. 3). Против зеркальной шкалы Nна специальной пружине В подвешен указатель С, ча­шечка A и тонкостенное кольцо К, которое хорошо смачивается данной жидкостью. Кольцо должно висеть строго горизонтально. Кольцо приводится в соприкосновение с поверхностью жидкости в сосуде путем передвижения последнего вместе со столиком Р. При этом жидкость может подниматься по стенкам кольца, а само коль­цо несколько втянется внутрь жидкости. Этот эффект можно заме­тить по небольшому растяжению пружины в момент соприкосновения кольца с поверхностью воды.

Начнем теперь медленно опус­кать платформу с сосудом. По мере опускания кольца пружина будет постоянно растягиваться, пока, наконец, кольцо не оторвется от поверхности воды. В этот момент сила упругости пружины F_пр срав­няется в силой поверхностного натяжения жидкости 2s×p×(D – d). При растяжении пружины глаз всё время необходимо удерживать на уровне указателя С и отмечать деление шкалы N, с которым совпадает указатель в момент от­рыва кольца. Затем, осушив кольцо, кладут на чашечку A такой груз, чтобы указатель занял положение, соответствующее среднему отсчету по шкале в момент отрыва кольца. Величина Р = mg измеряет упругую силу F_пр пружины, нужную для отрыва кольца от жидкости. Для определения коэффициента поверхностного натяжения s рекомендуется следующий порядок работы:

1. Измерить штангенциркулем внешний диаметр D и толщину стенок кольца d.

2. Опустить кольцо в сосуд с испытуемой жидкостью[3]. Платформу с сосудом поднимают до тех пор, пока кольцо не коснется жидкости.

2. Медленно и плавно опуская вниз платформу с сосудом, отметить положение указателя С на зеркальной шкале N при отрыве кольца.

4. Убрать сосуд с жидкостью. Загрузить в чашку такой груз, чтобы указатель С показывал столько же делений на шкале, как и в момент отрыва кольца.

Опыт проводят не менее 5 раз. Затем необходимо вычислить коэффициент поверхностного натяжения s по формуле (4) и занести результат в таблицу.

Подсчитать относительную и абсолютную погрешности в опре­делении коэффициента поверхностного натяжения.

Таблица

№ опыта	D, м	DD, м	d, м	Dd, м	С, дел.	DС, дел.	P, H	DP, H	s, H/м	Ds H/м
Среднее значение

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. I. - М.: Наука, 1969. § 142, 143, 145.

2. Телеснин В.В. Молекулярная физика. - М.: Высшая шко­ла, 1965. § 92, 44, 95, 97.

3. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Т. I. - М.: Наука, 1967. § 248-250, 252, 253.

4. Мэрион Дж.Б. Общая физика с биологическими примерами. - М.: Высшая школа, 1986. Гл. 7.

Для получения зачета необходимо

1. Продемонстрировать умение определять коэффициент поверхност­ного натяжения методом отрыва кольца.

2. Представить отчет по установленной форме.

3. Уметь отвечать на вопросы типа:

а) Почему трудно снять с руки мокрую перчатку?

б) Почему при отсутствии внешних сил капля принимает форму шара?

в) Почему маленькие капли ртути, разлитые на столе, имеют форму, близкую к шарообразной, а большие - растекаются на столе?

г) На одном конце соломинки выдули мыльный пузырь и подвесили другой ее конец к пламени горящей свечки. Почему пламя свечи при этом отклоняется в сторону?

д) Какую форму примет некоторая масса жидкости в условиях невесомости?

е) Объясните растекание жидкости по твердому телу с точки зрения действия сил поверхностного натяжения. Что такое краевой угол?

ж) Нарисуйте, как направлена сила поверхностного натяжения в момент отрыва кольца?

з) Почему капли жира, плавающего на поверхности горячего супа, имеют при наблюдении сверху вид кругов? Если краем ложки образовать шейку между двумя соседними каплями, то они сольются в одну большую каплю. Почему?

и) Поверхностное натяжение мыльной воды в 2 раза меньше, чем у воды чистой. Почему же мыльная вода образует такие прочные пузыри и пленки, какие из чистой воды получить нельзя?

Дополнительные вопросы для студентов факультета технологии и предпринимательства

1. Почему алюминий нельзя паять обыкновенным (оло­вян­ным) при­поем?

2. В результате аварии танкера нефтевоза на поверхности разбушевавшегося моря расплылось некоторое количество нефти. Почему в этом месте водная стихия на некоторое время "успокоилась"?

3. Как объяснить резание стекла алмазом?

4. Почему струйка керосина, вытекающая из крана бензобака, постепенно делается тоньше и затем распадается на капли?

Дополнительные вопросы для студентов факультетов химии, биологии, института естествознания

1. Раствор жира в бензине имеет больший коэффициент поверх­ностного натяжения, чем чистый бензин. Что следует смачивать бензином при удалении пятна: центр или края жирного пятна на ткани?

2. Можно ли определить коэффициент поверхностного натяжения методом отрыва кольца, если жидкость не смачивает кольцо? Сравните физические свойства этих жидкостей.

3. Известно, что спирт более летучая жидкость, чем вода.

4. Как перемещаются по воде мелкие насекомые (например, водомерки) и паукообразные (береговые пауки)?

Дополнительные вопросы к работе

1. Какую работу надо совершить против сил поверхностного натяжения, чтобы увеличить площадь поверхности мыльного пузыря на 20 см³?

2. На сколько увеличится энергия поверхностного слоя мыльной пленки при увеличении площади ее поверхности на 40 см²?

3. Для получения свинцовой дроби расплавленный свинец льют каплями с некоторой высоты в бак с водой. Дробинки, полученные этим способом, приобретают форму шариков. Почему?

4. Почему свободная поверхность любой жидкости имеет зеркальный вид?

5. Почему волоски кисти, опущенной маляром в воду, расходятся - а вынутые из воды слипаются?

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ

Компьютерная верстка В.И. Сельдяев

Лицензия №021216 от 29.04.97 г.

Подписано в печать 03.08.2000 г. Формат 60х84¹/₁₆.

Бумага офсетная. Печать офсетная.

Объем: 4,25 усл. печ. л.; 4,25 уч.-изд. л.

Тираж 500 экз. Заказ №

Издательство РГПУ им. А.И. Герцена. 191186, С.-Петербург, наб.р. Мойки, 48

РТП РГПУ им. А.И. Герцена. 191186, С.-Петербург, наб.р. Мойки, 48

[1] DР и DР' определить, как и в предыдущем случае.

[2] Следует помнить, что h₁ и h₂ отсчитываются как разность высот жидкости в обоих коленах U -образного манометра.

[3] Ис­следуемую жидкость получить у лаборанта.