Подход М.И.Моро к обучению младших школьников решению задач

Содержание алгебраического материала в учебниках математике И.И.Аргинской.

Содержание для 1 класса изучение элементов алгебры,понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения,корень уравнения. Решения уравнений вида x+a=b,a-x=b,x-a=b различнымми способами(подборами ,движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).По разделу Изучения элементов алгебры иметь представления:об уравнении как равенстве, содержащим известное число, о смысле решения равнения, о связи между уравнениями.Знать термины уравнения,корень уравнения.Уметь решить уравнения различными способами.

Для 2 класса алгебраического материала включает: продолжение знакомства с равенствами и неравненствами, с решением неравенства и уравнений;первое знакомства с буквенными алгебраическими выражениями и их особенностями; использование буквенной символики .Расширение знаний об уравнениях и их решения происходят в основном в связи с изучением новых действий-умножение и деления в которых неизвестным является 1из множителей, делимое и делитель.Основная цель с уравнениями не изменяется-это углубление понимания связи между обратными действиями.так задание №1 из тетради 3 и 15 из тетради 4 впервые сталкивается с уравнениями ,для решения которых недостаточно выполнение одной операции 43-a=33+8,76+x=95-19,y-2=(46+7)-(23+29),выявить их особенность по сравнению с привычными уравнениями и предложить путь заменить новые уравнения знакомыми.В задании 373 учебника уравнения используется связи между делимыми,делителем,значением неполного частного и остатком. Новое знакомство сиспользование буквенной символики для краткой обобщённой записи изученных закономерностей.Дети сталкиваются в задании 207.

В 3 классе относящиеся к элементам алгебры,занимают незначительное место происходит знакомства с терминами равенство, неравенство, уравнение, корень уравнения и овладение решать задачи простые уравнения видов а+х=в, а-х=в, х-а=в, а*х=в,х:а=в, а:х=в, познакомится с краткой записью изученных законов и свойств при помощи букв лат.алфавита. Так, задания 11,20,63,71,84 и т.д.Задание 112,для установления равенства или неравенства корней 4 данных уравнений без их определения можно установить, что левая часть каждого из них состоит из двух слагаемых, одно из которых одинаково(у+279), а вторые в каждом уравнении становится всё меньше и меньше. Правые же части тоже расположены в порядке уменьшения ,т.к. вторые слагаемые в левых частях уравнений и их правые части уменьшаются на одно и тоже число, корни уравнений равны между собой.Знакомство с решением сложных неравенств с переменной величиной расматривается поиск общих решений двух простых неравенств с одной и той же переменной , а также происходит знакомство с двойными неравенствами.Задания 217 знакомство с одним из способов решения неравенств на основе решения соответствующему ему уравнения.Решение состоит из 2 этапов : определения переменной,при котором левая часть его равна правой, определения множества чисел, при которых данное неравенство верно.

4 класс иметь представления об основных свойствах равенств,о выражениях с переменной их чтения и записи, определения значения таких выражений при заданных значениях переменной, о равенствах и неравенствах. Знать термины ,уравнеия,корень уравнения, решать их. Выполнения уравнений и их решения на основе взаимосвязи между компонентами действий.Большинство заданий построены по плану: предлагается уравнение, способ решения уже известен и другие уравнения, в которых уже есть то или иное усложнение по сравнению со знакомым,нужно решить установить ,в чём заключается усложнения и найти путь преобразования которые позволит получить более простые.Так, задания 71,89,139,179 и т.д. Знакомство с новым способом решения уравнений,при помощи основных свойств равенств.Главная цель познакомить с уравнениями, которые невозможно решить на основе взаимосвязи между компонентами действий.Это уравнение ,где известное число находится в обеих его частях,задание 289.Задания 297,308, т.д.уравнения более сложные,большое количество преобразований для нахождения их корней.

Подход М.И.Моро к обучению младших школьников решению задач.

Задача-это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. Обязательными элементами арифметической задачи являются неизвестное искомое число или несколько искомых чисел и данные числа. Основная особенность сюжетных текстовых задач состоит,что в них не указывается прямо, какое действие должно быть выполнено над данными числами для получения искомого. Текст задачи содержит косвенные указания на ту связь которая существует между данными числами и искомым и которая определяет выбор нужных арифметических действий и их последовательности Это условие задачи. В задаче должно быть не меньше 2 сисловых данных, в задаче непременно заключён вопрос. Основные элементы задачи-условие и вопрос. Числовые данные представляют элементы условия. Искомое всегда заключено в вопросе. Решить задачу ,значит ответить на поставленный вопрос. Решить задачу значит объяснить,рассказать,какие действия выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число,которое нужно получить . Записать решение задач,значит с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисления , дать ответ на вопрос. На начальных ступенях естественно вести на основе обобщения накопленного детьми опыта жизненного наблюдений ,текстовые сюжетные задачи могут оказаться полезными средством ознакомления понятиями, отношениями , закономерностями. С первых шагов обучения должны научиться выделять в окружающей обстановке множество предметов. Дети должны научиться предложенную сюжетную задачу переводить на языки математических выражений. Цель ,используя текстовые задачи как один из видов упражнений, обеспечить лучшее усвоение включённых в программу вопросов теории.В1 классе знакомятся с действиями сложения и вычитания,во 2 кл. с действиями умножения и деления,значит предусмотренно простые текстовые задачи на раскрытие смысла этих действий.

1.группа задач- направленные на раскрытие смысла.Ко 2 группе-раскрывающие различные отношение между числами (быть равными,быть на столько-то больше(меньше),чем,быть во столько-то раз больше(меньше),чем). И 3 группа-задачи раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий. Эти задачи на нахождение одного из компонентов действия.Задачи- вопросы ,сходство между с задачами в том, что в них как и задачахзадаются в словесной форме, и на вопрос не требуется выполнять арифметическое действие над числами.2 и 3 классе –задачи иллюстрирующие рассматриваемые в 1 классе. В учебнике 3 класса задача 608,иллюстрирующая свойство умножения числа на произведение: на одной машине привезли 24 мешка муки,по 80 кг в каждом, а на другой привезли таких же мешков в 2 раза больше. Сколько кг муки привезли на 2 машине? Детям предлогается решить задачу различными способами (1 способ-(80*20)*2=3840,2 способ-80*(24*2)=3840).