Двухобмоточного трансформатора

ТРАНСФОРМАТОРЫ

Общая часть.

В системах электроснабжения сельского хозяйства, т.е. сельскохозяйственных районах и предприятиях, широко применяются трансформаторы.

Трансформатором называется статический электрический аппарат, предназначенный для преобразования одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) той же частоты, имеющие другие характеристики, т.е. другое напряжение и ток.

Трансформатор состоит из сердечника, набранного, из листов электротехнической стали, и двух или нескольких обмоток. Однофазный трансформатор имеет минимум две обмотки - первичную и вторичную. В трёхфазном трансформаторе первичная и вторичная обмотки представляют собой совокупность фазных обмоток.

Первичная и вторичная обмотки трансформатора связаны между собой электромагнитно, а в автотрансформаторе и электрически.

Электрическая мощность передаётся на расстояние от источника (генератора) электрической энергии к приёмнику по линиям

электропередач, обладающим полным сопротивлением .

Одну и ту же мощность можно передать на расстояние при различных значениях значений напряжения тока I (предполагаем, что частота и коэффициент мощности постоянны): и . Принимаем тогда, если , то . Потери в линии электропередач определяются по выражению:

, где .

Следовательно, чем меньше ток и выше напряжение тем меньше потери мощности в линии электропередач, т.е. тем меньше КПД передачи, так как

.

Величина тока при постоянной мощности определяет величину сечения провода линии электропередач, а величина напряжения - прочность электрической изоляции.

В зависимости от величины передаваемой мощности и расстояния номинальное напряжение линий изменяется в пределах от 6кВ до 1150 кВ.

Номинальное напряжение генераторов 6,3 - 18 кВ, номинальное напряжение приёмников 0,4 10 кВ.

С экономической точки зрения на пути от источника до потребителя используется несколько ступеней трансформации. Установленная мощность трансформаторов в 3 - 5 раз превышает установленную мощность генераторов системы.

Наиболее распространёнными приёмниками электроэнергии (до 80%) является асинхронные электрические двигатели трёхфазного тока, что обусловлено простотой получения вращающегося магнитного поля. Для питания трёхфазного асинхронного двигателя необходим трёхфазный генератор, трёхфазная линия электропередачи и, соответственно, трёхфазный трансформатор.

В электроэнергетике наиболее распространены трёхфазные трансформаторы.

Несмотря на некоторые различия параметров можно считать симметричным. Физические процессы в трёхфазном трансформаторе идентичны процессам в однофазном трансформаторе. Особенно наглядно это проявляется в групповом трёхфазном трансформаторе, который, по сути, является комплексом из трёх однофазных трансформаторов. Как следствие, расчёт трёхфазных трансформаторов ведётся по схеме замещения для одной фазы, а физические явления в трансформаторах проще изучать на модели однофазного трансформатора. Полученные соотношения будут справедливы и для трёхфазных трансформаторов с учётом схемы и группы соединения обмоток.

Работа однофазного трансформатора основывается на принципе электромагнитного взаимодействия двух контуров (обмоток), неподвижных относительно друг друга. Для усиления связи между обмотками используется сердечник трансформатора, набранный, из листов электротехнической стали (рис. 23).

Строго говоря, трансформатор является нелинейным элементом электросистемы. Однако при номинальном первичном напряжении железо трансформатора не насыщено, и поэтому можно применять метод наложения (суперпозиции) для определения важнейших параметров режима при любой нагрузке.

Исследование трансформаторов в режимах холостого хода и короткого замыкания позволяет определить: коэффициент трансформации, ток холостого хода, потери холостого хода, напряжение короткого замыкания, потери короткого замыкания. На основе полученных данных определяется параметры схемы замещения и, следовательно, параметры любого нагрузочного режима и коэффициент полезного действия.

Рисунок 23–Принципиальная схема трансформатора.

Основные выражения, определяющие работу трансформатора,

следующие:

А) Уравнение ЭДС первичной обмотки трансформатора (второй закон Кирхгофа)

(1)

получено это выражение на основании уравнения энергетического баланса:

или ,. где ; ,1,; ,.

Выражение (1) показывает, что трансформатор по отношению к первичной сети является приёмником электрической энергии. Электрическая энергия , потребляемая из сети, равна электромагнитной мощности и мощности потерь в первичной обмотке и железе трансформатора . Знак " -" перед показывает, что ЭДС направлена встречно напряжению .

Б) Уравнение ЭДС вторичной обмотки трансформатора:

. (2)

Умножив все величины выражения (2) на , получим:

где ; ;

или

Таким образом, по отношению к потребителю трансформатор является источником питания.

В) Магнитный поток в трансформаторе создаётся в общем случае намагничивающими силами двух обмоток: первичной и вторичной,

или, согласно второму закону Кирхгофа, для магнитной цепи имеем:

(3)

Выражение (3) называется уравнением намагничивающей силы

трансформатора.

Для приведённого трансформатора оно запишется так:

,

или .

Ток первичной обмотки можно рассматривать как сумму тока намагничивания и вторичного тока (знак " - " тока показывает, что магнитный поток, созданный этим током, направлен встречно основному магнитному потоку, созданному током ). Связь между вторичным и первичным токами обусловлена явлением аналогичным физическому явлению в электрических машинах, известным под названием "реакция якоря".

Г) Действующее значение ЭДС первичной обмотки

, (4)

вторичной обмотки

, (5)

Д) Коэффициент трансформации

(6)

Ж) Коэффициент полезного действия

или

Так как , то

. (7)

При холостом ходе КПД трансформатора равен нулю, , так как полезная мощность равна нулю: ; .

Коэффициент полезного действия достигает максимума при такой нагрузке, когда потери в стали, равные потерям холостого хода (постоянные), равны потерям в меди, соответствующим потерям короткого замыкания (переменные).

Приведённые аналитические выражения описывают основные соотношения между энергетическими параметрами трансформатора.

Студенту-энергетику очень важно проверить основные теоретические положения на практике, экспериментально определить важнейшие характеристики трансформатора, изучить распределение токов в обмотках и фазах обмотки при различных встречающихся на практике режимах работы, определить граничные условия параллельной работы трансформаторов, выявить оптимальные схемы и группы соединения трехфазных трансформаторов с точки зрения уменьшения высших гармонических составляющих.

Вдумчивое, критическое отношение к проведению лабораторных работ поможет студенту в освоении теоретических знаний и в приобретении им навыков практической работы.

РАБОТА № 4

Исследование трёхфазного

двухобмоточного трансформатора

Цель работы

Для определения эксплуатационных свойств трансформатора провести исследование режимов холостого хода и короткого замыкания, ответить на вопросы о коэффициенте трансформации, изменении напряжения и функции тока нагрузки, об изменении коэффициентов полезного действия, параметрах и др.

Лабораторная установка

Лабораторная установка представляет собой стенд, на котором смонтированы". трёхфазный двухобмоточный трансформатор, трёхфазный регулятор напряжения, амперметры, вольтметры, ваттметры. Выводы обмоток трансформатора, приборов, регулятора напряжения, коммутационной аппаратуры соединены электрически с клеймами на коммутационном поле. На стенде представлены схемы опытов холостого хода и короткого замыкания, согласно которым собирают первичные и вторичные цепи трансформатора и подключают электроизмерительные приборы.

Программа работы

1. Ознакомится с трансформатором, и записать его данные: тип, число фаз, частота, схема и группа соединения, номинальная мощность, номинальное напряжение и ток, напряжение короткого замыкания, способ охлаждения.

2. Определить коэффициент трансформации.

3. Определить зависимость в режиме холостого хода: , ; .

4. Определить зависимость в режиме короткого замыкания: ; , ; .

5. На основании полученных зависимостей рассчитать параметры холостого хода и короткого замыкания трансформатора.

6. Построить зависимость коэффициента полезного действия трансформатора от мощности при и .

Методические указания.

Перед проведением эксперимента следует произвести внешний осмотр трансформатора, убедится в отсутствии посторонних предметов, механических повреждений, проверить, исправны ли обмотки и контакты.

Начала первичной обмотки обозначены соответственно а начала вторичной обмотки . Концы первичной и вторичной обмоток обозначены соответственно , и .

Для проведения исследований нужно изменять подводимое напряжение к первичной обмотке трансформатора в пределах от 0 до 1,2 . Для этой цели в лаборатории имеются индукционный потенциал-регулятор и трёхфазный автотрансформатор.

Измерение потребляемой мощности трансформаторов производится однофазным ваттметром, определяется как сумма показаний ваттметра в каждой из фаз: .

А) Определение коэффициента трансформации и характеристик холостого хода.

Для проведения опыта собирается схема (рис. 24).

Рисунок 24–Схема опыта холостого хода и определения коэффициента трансформации.

Обмотки трансформатора соединены по схеме Y/Y0. Включается автомат (АВ), регулятором напряжения устанавливается минимальное напряжение, контролируемой вольтметром PV,. Напряжение от регулируемого источника питания подводится к обмотке высшего напряжения (ВН) через контакты магнитного пускателя (МП).

Линейное напряжение на вторичной обмотке (НИ) измеряется вольтметром PV₂. Показания вольтметров PV1 и PV₂ заносятся в таб. 12.

Таблица 12.

Номер отсчета	U1, В	U2, В

Для каждого измерения подсчитывается величина коэффициента трансформации. Линейные и фазные коэффициенты трансформации при соединении обмоток Y/Y_o и для различных значений подводимого напряжения остаются неизменными, т.к. число витков первичной и вторичной обмоток неизменны:

.

При соединении обмоток трансформаторов по схеме линейный коэффициент трансформации больше фазного в раз:

При соединении обмоток трансформатора коэффициент трансформации меньше фазного в раз:

Для определения характеристик холостого хода используется схема (рис. 23).

При проведении опыта холостого хода используется амперметры, ваттметры, вольтметры в первичной цепи трансформатора. Вторичная цепь разомкнута, вольтметр PV₂ не используется. Для получения характеристик холостого хода напряжение на первичной обмотке изменяется от 0 до . Показания приборов записываются в таб.13.

Таблица 13.

Номер п/п

UAB

UBC

UCA

UCP

IA

IB

IC

Icp

P0

R

r0

Z0

cosφ0

PA

PB

PC

В

В

В

В

А

А

А

А

Вт

Вт

Вт

Вт

Ом

Ом

Ом

Потребляемая мощность во время проведения опыта холостого хода идёт на покрытие потерь в железе трансформатора, т.к. ток , а ток в первичной цепи составляет 1-2% первичного номинального тока .

Примерные характеристики холостого хода приведены на рис. 25.

Рисунок 25–Х.х.х. трансформатора.

Рисунок 26–Схема замещения трансформатора.

Нелинейность кривых объясняется различной степенью насыщения сердечника трансформатора:

; ; ; ,

здесь

- индукция в сердечнике;

- активная составляющая тока холостого хода;

- реактивная составляющая тока холостого хода.

Таккак , зависимость можно считать идентичной нелинейной функции

Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода приведена на рис. 26.

Параметры трансформатора рассчитываются для одной фазы по данным опыта холостого хода. Полное сопротивление:

.

Активное сопротивление:

.

Индуктивное сопротивление:

.

Коэффициент мощности при холостом ходе:

.

Так как ток холостого хода , то можно считать

;

Активная и реактивная составляющие определяются по данным опыта:

Б) Определение характеристик короткого замыкания. Опыткороткого замыкания (к.з.) проводится по схеме (рис. 27). Напряжение от регулируемого источника питания подподится к обмотке высокого напряжения (ВН). Вторичная обмотка низкого напряжения (НН) замкнута накоротко. ВНИМАНИЕ! Перед включением магнитного пускателя следует убедиться, что напряжение на выходе регулятора равно нулю или равно наименьшему возможному напряжению.

При снятии характеристик короткого замыкания следует изменять в пределах от 0 до , т.е. до такой величины, когда ток трансформатора достигает значения .

Величина определяется по паспортным данным трансформатора или вычисляется по формуле:

.

Данные опыта заносятся в таблицу 14.

Таблица 14.

Номер п/п

Uk

IA

IB

IC

Iср.ф

Iср.л

Число делений

Рk

Zk

rk

Xk

cosφk

РА

РВ

РС

В

А

А

А

А

А

дел.

дел.

дел.

Вт

Ом

Ом

Ом

Определить по данным опыта короткого замыкания:

Параметры короткого замыкания .

Напряжение короткого замыкания .

Коэффициент полезного действия при и 1.

мощность потерь короткого замыкания при практически равна мощности потерь в меди при номинальном режиме, т.к. потери в стали в режиме короткого замыкания невелики. Обшее активное сопротивление при к.з. будет:

.

где - активное сопротивление фазы первичной обмотки;

- приведённое активное сопротивление фазы вторичной обмотки;

— коэффициент трансформации.

Примерный вид характеристик короткого замыкания представлен на рис. 28. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании приведена на рис. 29.

По полученным данным в соответствии со схемой замещения определить параметры короткого замыкания для одной фазы:

; ; ;

Коэффициент мощности при к.з.

Рисунок 27–Схема опыта короткого замыкания.

Рисунок 28–Характеристика короткого замыкания.

Рисунок 29–Схема замещения трансформатора при коротком замыкании.

практически остается постоянным, т.к. магнитная система трансформатора не насыщена, т.е. при различных значениях .

Большое практическое значение имеет величина напряжения короткого замыкания (при указывается на щитке трансформатора как отношение падения напряжения в фазе к номинальному фазному напряжению, %). По полученным данным определяются значение напряжения короткого замыкания. %, и его составляющие: реактивная и активная ₎. При соединении Y/Y

; ;

или

Для определения коэффициента полезного действия при , и используется формула:

или

где - потери холостого хода при ;

- коэффициент нагрузки;

- потери в меди, пропорциональные квадрату кратности тока нагрузки.

Для построения внешней характеристики определяем при и по формуле:

Подсчитываем для и строится внешняя характеристика.

РАБОТА № 5

Параллельная работа

трёхфазных трансформаторов.

Цель работы

Экспериментально проверить влияние различий коэффициентов трансформации, напряжений короткого замыкания и групп соединений на величину уравнительного тока. Изучить распределение нагрузки между трансформаторами, работающими в параллель на общую нагрузку.

Лабораторная установка.

В лабораторной работе используется два трансформатора мощностью 1,5 кВА с номинальными напряжениями 380/220 и 38,5 В.

Выполняется работа на стенде № 2. Стенд питается нерегулируемым напряжением 380 В и регулируемым напряжением 0 - 750 В. В качестве источника регулируемого напряжения используется индукционный потенциал-регулятор типа ФРО или лабораторный трёхфазный автотрансформатор.

На стенде установлены амперметры, вольтметры, ваттметры, выводы которых обозначены соответствующими индексами на коммутационном поле. На коммутационном поле расположены такжевыводы обмоток трансформаторов для соединения в звезду или треугольник в соответствии с заданной схемой, клеммы источникапитания и клеммы активной и реактивной нагрузки. В качестве активной нагрузки используются реостаты, а в качестве реактивной асинхронный двигатель с фазным ротором, заторможенный червячным механизмом. Источники питания и нагрузочные сопротивления подключаются через автоматические выключатели. Стенд оборудован световыми индикаторами типа "Напряжение подано", "Перегрузка" ит.д.

Программа работы.

1. Соединить обмотки одного из трансформаторов по схеме - 12; - 6; -11. При соединении Y подать на первичную обмотку 380 В, а при соединении - 220 В. Изменить линейные и фазные напряжения на первичной и вторичной обмотке. Определить коэффициент трансформации.

2. Включить два трансформатора на параллельную работу и на холостом ходу измерить протекающий по обмоткам трансформатора ток. Величину уравнительного тока проверить расчётом.

3. Измерить распределение нагрузки между трансформаторами, работающими параллельно, и построить зависимость вторичных токов трансформаторов от тока нагрузки.

Произвести расчёт распределения мощности между трансформаторами.

Методические указания.

При параллельной работе трансформаторов необходимо соблюдать следующие условия:

а) должны быть одинаковы коэффициенты трансформации , что обуславливает равенство напряжений соответственно первичных и вторичных напряжений трансформаторов ; .Допустимая разница в коэффициентах трансформации не более 5% от среднего значения;

б) должны быть одинаковыми группы соединения обмоток трансформаторов, т.е. линейные вторичные напряжения между одноимёнными фазами (например, АВ и ВС) должны совпадать по фазе:

в) равенство напряжений короткого замыкания . На практике напряжения короткого замыкания не должны отличаться более чем на 10% от их среднего арифметического значения.

Различие групп соединения трансформаторов приводит к значительной перегрузке трансформаторов даже при холостом ходе, поэтому соблюдение второго условия - обязательно во всех случаях.

Параллельно работающие трансформаторы могут быть разной номинальной мощности. Трансформатор меньшей мощности должен иметь большее значение напряжения короткого замыкания, чем трансформатор большей, так как при возрастании общей нагрузки трансформатор с большим загружается в меньшей степени. В противном случае маломощный трансформатор перегружается, а трансформатор большей мощности работает с недогрузкой, что лимитирует величину мощности, передаваемой через подстанцию. При отношении мощностей трансформаторов более чем 3:1 выполнить третье условие затруднительно.

Проверка маркировки обмоток трансформатора необходима для определения группы соединения обмоток. Маркировка обмоток трансформатора производится при пониженном напряжении. Для

маркировки обмотки высшего напряжения собирается схема (рис.30). Среднюю фазу трансформатора ВУ подключается к однофазному источнику питания и измеряют напряжения . Магнитный поток среднего стержней поток в два раза меньше, чем в среднем

Рисунок 30–Схема для маркировки обмотки высшего напряжения.

ЭДС крайних обмоток также в два раза меньше величины подведённого напряжения . При правильной маркировке (рис. 30, а) напряжение между зажимами А и В, а также В и С равны сумме ЭДС среднейи крайней обмоток:

.

Принеправильной маркировке (рис. 30, b) напряжение и равныразности ЭДС средней и крайней обмоток:

Маркировка обмоток низкого напряжения производится по схеме рис. 31.

Рисунок 31–Схема для маркировки обмотки низкого напряжения.

Соединяют начала обмоток высокого и низкого напряжения и подают напряжение на обмотку высокого напряжения, измеряют .

При правильном подключении начал обмоток напряжение , а при неправильном . Таким же способом проверяют остальные фазы.

Группа соединения может быть проверена с помощью двухлучевого осциллографа, но значительно проще группы соединения обмоток трансформатора проверить методом измерения напряжений и при замкнутых накоротко зажимах А и а. Напряжение и равны между собой и определяются через линейное напряжение обмотки низкого напряжения по формулам, соответствующим группе соединения:

где .

Проверим соблюдение условий параллельной работы трансформаторов, можно приступить к сборке схемы рис. 32.

Рисунок 32–Схема параллельной работы трансформатора.

Перед включением трансформаторов на параллельную работу следует убедиться в отсутствии напряжения между одноимёнными зажимами обоих трансформаторов: а-а, в-в. с-с. Для этого подаём напряжение на первичную обмотку трансформаторов автоматическим выключателем АВ_Ь при разомкнутом выключателе АВ₂ замыкаем один из его контактов дополнительным выключателем АВ₄, измеряем напряжение и . Если эти напряжения равны нулю, можно включить выключатель АВ₂. Измерение разности потенциалов и уравнительного тока производится соответственно вольтметром и амперметром в каждой фазе, при этом одноимённые зажимы двух другил фаз замыкаются. После измерения и включают нагрузку и увеличивают её до тех пор, пока оба трансформатора или один из них не нагрузится до номинальной мощности. Измеряются первичные и вторичные токи трансформаторов, напряжения , общий ток нагрузки. Данные опыта заносятся в таблицу 15. и по ним строится зависимость и .

Таблица 15.

Величина уравнительного тока определяется выражением

,

где — измеренное напряжение соответствующей фазы;

- сопротивления короткого замыкания трансформаторов, приведённые к напряжению вторичной обмотки.

При параллельном включении вторичных обмоток имеем одно значение напряжения U₂. Уравнительный ток Iyp, обусловленный разностью коэффициентов трансформации, выравнивает напряжение на вторичных обмотках трансформаторов, вызывая перегрузку одного инедогрузку другого. Суммарная установленная мощность в этом случае недоиспользуется. Распределение нагрузки между параллельно

работающими трансформаторами определяется выражением

где - суммарная нагрузка обоих трансформаторов;

и - номинальные мощности трансформаторов;

и - напряжения короткого замыкания трансформаторов.

ЯЭДРеделяется нагрузка а затем нагрузка

Экспериментальные данные сравниваются с результатами расчёта и делаются основные выводы.

РАБОТА № 6