Специальностей 131016, 151031, 220703, 240134, 131003

Оглавление

Введение. 4

Литература. 32

Темы контрольных работ I и II для специальностей …... 5

Указание к выполнению и оформлению контрольных работ. 18

Примеры решений типовых заданий: 19

Введение

Данные методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине математика и предназначен для слушателей заочного обучения 3-го курса по всем специальностям.

В процессе изучения дисциплины математика слушатели 1-го курса заочного обучения по специальностям 140407, 140101, 140448, 270841, должны знать:

- основные понятия и методы линейной алгебры, приближенных вычислений, дифференциальные и интегральные исчисления, дифференциальных уравнений и комплексных чисел.

По специальностям 131016, 151031, 220703, 240134, 131003 должны знать:

- основные понятия и методы линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчислений, дифференциальных уравнений; понятия теории множеств, теории графов, комбинаторики и теории вероятности.

Должны уметь:

употреблять математическую символику при решений задач, решать основные типовые задачи по перечисленным выше элементам линейной алгебры, математического анализа, дискретной математики и теории вероятностей. Все перечисленные выше знания, умения и навыки приобретаются слушателями в процессе самостоятельной работы и обязательных аудиторных занятий.

Темы контрольных работ №1

Для специальностей 140407, 140101, 140448, 270841

1. Комплексные числа (№ 1-10)

2. Решение линейных систем уравнений методами Крамера и Гаусса (№ 11-20)

3. Приближенные вычисления (№21-30)

4. Дифференциальное исчисление (№ 31-40)

5. Интегральное исчисление (№ 41-50)

6. Дифференциальные уравнения (№ 51-60)

Темы контрольных работ №2

Для специальностей 131016, 151031, 220703, 240134, 131003

1. Элементы теории множеств (№ 1-10)

2. Решение линейных систем уравнений методом Крамера и Гаусса (№ 11-20)

3. Элементы комбинаторики (№ 21-30)

4. Дифференциальное исчисление (№ 31-40)

5. Интегральное исчисление (№ 41-50)

6. Дифференциальные уравнения (№ 51-60)

7. Элементы теории графов (№ 61-70)

Темы контрольных работ №1

Для специальностей 140407, 140101, 140448, 270841

Тема 1. Комплексные числа. [3] гл 6, п27-28

[5] гл 9, п1-9

№01-10. Найти тригонометрическую, показательную форму чисел z₁ и z₂, изобразить геометрически. Выполнить действия: сложения, вычисления, умножения и деления в алгебраической форме. Умножения и деления в показательной форме.

01. 06.

02. 07.

03. 08.

04. 09.

05. 10.

№ 11-20 Тема 2. Решение линейных систем уравнений методами

А) Крамера, б)Гаусса

11.

а) б)

12.

а) б)

13.

а)

14.

б)

15.

а) б)

16.

a)

17.

б)

18.

б)

19.

б)

20.

Тема3. Приближенные вычисления [5] гл 1, п1-4.

Найти по правилам нестрогого учета погрешностей приближенные значения указанных действий с верными цифрами.

№21-30. 21. а) x1=12,735+ 0,02; x2= 5,2578+ 0,03; x1+x2; x1*x2; x1:x2 ; б) 3,22*0,5678;   22. а) x1=2,3005+ 0,001; x2= 6,251+ 0,01; x1+x2; x1*x2; x1:x2 ; б)   23. x1=9,756+ 0,0002; x2= 3,0151+ 0,003; x1+x2; x1*x2; x1:x2 ; б) (3,2)3*(6,73)2;   24. x1=3,732+ 0,02; x2= 2,0671+ 0,05; x1+x2; x1*x2; x1:x2 ; б) 3,85+2,0131-1,3;   25. x1=6,2359+ 0,03; x2= 7,0671+ 0,009; x1+x2; x1*x2; x1:x2 ; б) 28,3-14,32+33,16798;

б) б) б) б) б)

Тема 4. Дифференциальное исчисление [1], гл. 7,8 §1,2

[3], §20,24

№ 31-40 Найти:

а) Производную и дифференциал функции

б) Наибольшее и наименьшее значение на [а;b]

31. a)

б)

в)

32. a)

б)

в)

33. a)

б)

в)

34. a)

б)

в)

35. a)

б)s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

в)

36. a)

б)

в)

37. a)

б)

в)

38. a)

б)

в)

39. a)

б)

в)

40. a)

б)

в)

Тема 5. Интегральное исчисление [3] гл. 9,10 § 1,2

[1] гл. 10,11 § 1,2

№ 41-50. Найти интегралы в п. а), б), в), и площадь фигуры, ограниченный линиями в п. г)

41. a)

б )

в)

г)

42. a)

б)

в)

г)

43. a)

б)

в)

г)y=

44. а)

б)

в)

г)

45. а)

б)

в)

г)y=

46. а)

б)

в)

г)

47. а)

б)

в)

г)

48. а)

б)

в)

г)r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

49. а)

б)

в)

г)

50. а)

б)

в)

г)

Тема 6. Дифференциальные уравнения [1], гл.12 § 1, 2

51-60

Найти решение дифференциальных уравнений

а) общее,

б) частное

51.

;

б)

52.

;

б)

53.

а) ;

r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

54.

;

55.

;

56.

а) ;

57.

;

58.

;

59.

;

60.

;

Темы контрольных работ №2

специальностей 131016, 151031, 220703, 240134, 131003