Получение модели для преобразованных исходных данных

Мы находим средние величины Y, X₂, X₃, используя следующие формулы:

, ,

Таблица №6

755,002	344,35	17,91075

Используем формулы:

Таблица №7

Получаем:

Производительность(Y`)	Фондовооруженность(X2`)	Процент прибыли(X3`)
-498,592	-244,35	-13,51075
-515,992	-224,35	-14,61075
-442,702	-174,35	-11,86075
-187,102	-114,35	-5,81075
-7,802	5,65	1,33925
-417,302	-174,35	-12,96075
-484,602	-194,35	-16,09575
-252,102	-84,35	-5,81075
106,298	125,65	-0,86075
439,198	205,65	6,28925
-47,022	11,65	-4,16075
449,298	426,65	4,63925
298,198	-11,35	18,38925
53,798	-216,35	21,13925
543,498	436,65	-2,51075
139,738	12,65	7,93925
408,098	99,65	13,43925
1,798	-75,35	1,88925
720,598	321,65	21,13925
-307,302	-132,35	-8,01075

На основании данных таблицы получаем результаты расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик:

Таблица 8

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,991033691
R-квадрат	0,982147776
Нормированный R-квадрат	0,980047515
Стандартная ошибка	54,35745149
Наблюдения

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		2763450,013	1381725,007	467,6311616	1,37843E-15
Остаток		50230,45306	2954,732533
Итого		2813680,466

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	8,11054E-14	12,15469566	6,67276E-15
X2`	1,182454589	0,066494058	17,78286096	2,02289E-12
X3`	16,62193545	1,183634254	14,04313486	8,77044E-11

Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
-25,64416602	25,64416602	-25,64416602	25,64416602
1,042164391	1,322744787	1,042164391	1,322744787
14,12468549	19,11918542	14,12468549	19,11918542

Вывод вероятности

Персентиль	Y`
2,5	-515,992
7,5	-498,592
12,5	-484,602
17,5	-442,702
22,5	-417,302
27,5	-307,302
32,5	-252,102
37,5	-187,102
42,5	-47,022
47,5	-7,802
52,5	1,798
57,5	53,798
62,5	106,298
67,5	139,738
72,5	298,198
77,5	408,098
82,5	439,198
87,5	449,298
92,5	543,498
97,5	720,598

Уравнение регрессии имеет вид:

В таблице №8 получаем необходимые значения, используя формулы:

y”_i=y_i/y_ср.

x’’_2i=x_2i/x_2cp

x”_3i=x_3i/x_3cр

Таблица №8

Производительность(Y``)	Фондовооруженность(x2``)	Процент прибыли(x3``)
0,339614994	0,290402207	0,245662521
0,316568698	0,348482648	0,184246891
0,413641288	0,493683752	0,337785967
0,752183438	0,667925076	0,675571933
0,989666253	1,016407725	1,07477353
0,447283583	0,493683752	0,276370336
0,358144747	0,435603311	0,10133579
0,666090951	0,755045738	0,675571933
1,14079168	1,364890373	0,951942269
1,581717664	1,597212139	1,351143866
0,93771937	1,033831857	0,767695378
1,595095112	2,239001016	1,259020421
1,394963192	0,967039349	2,026715799
1,07125544	0,371714825	2,180254875
1,719862994	2,268041237	0,859818824
1,185082953	1,036735879	1,443267312
1,54052572	1,289385799	1,750345463
1,002381451	0,781181937	1,105481345
1,954431909	1,934078699	2,180254875
0,592978562	0,615652679	0,552740673

Результаты расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик:

Таблица №9

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,991033691
R-квадрат	0,982147776
Нормированный R-квадрат	0,980047515
Стандартная ошибка	0,071996434
Наблюдения

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		4,847919604	2,423959802	467,6311616	1,37843E-15
Остаток		0,08811927	0,005183486
Итого		4,936038874

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	0,066373906	0,034514348	1,923081554	0,071384977
x2``	0,539307496	0,030327375	17,78286096	2,02289E-12
x3``	0,394318598	0,028079101	14,04313486	8,77044E-11

Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
-0,006445002	0,139192815	-0,006445002	0,139192815
0,475322328	0,603292663	0,475322328	0,603292663
0,335076875	0,453560322	0,335076875	0,453560322

ВЫВОД ВЕРОЯТНОСТИ

Персентиль	Y``
2,5	0,316568698
7,5	0,339614994
12,5	0,358144747
17,5	0,413641288
22,5	0,447283583
27,5	0,592978562
32,5	0,666090951
37,5	0,752183438
42,5	0,93771937
47,5	0,989666253
52,5	1,002381451
57,5	1,07125544
62,5	1,14079168
67,5	1,185082953
72,5	1,394963192
77,5	1,54052572
82,5	1,581717664
87,5	1,595095112
92,5	1,719862994
97,5	1,954431909

Уравнение регрессии имеет вид:

Для нахождения относительных значений мы будем использовать следующие формулы:

а₀ = а”₀ * у_ср (2)

b₂ = b”₂*у_ср/х_2ср (3)

b_з = b”_з*у_ср/х_3ср (4)

Далее используем формулы 2, 3, 4 и получаем коэффициенты регрессии. Это говорит о том, что все вычисления проведены верно.

Таблица №11

a0	50,1123178
b2	1,16204751
b3	16,60850539