Тема 10: Оценка качества подбора уравнения

1. Известно, что доля остаточной регрессии в общей составила 0,19. Тогда значение коэффициента корреляции равно …

0,9

0,19

0,81

0,95

Решение:

Известно, что доля остаточной регрессии в общей составила 0,19. Значит, Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Найдем коэффициент детерминации: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Вычислим коэффициент корреляции: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

2. Известно, что общая сумма квадратов отклонений Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , а остаточная сумма квадратов отклонений, Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Тогда значение коэффициента детерминации равно …

0,8

0,2

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Для расчета коэффициента детерминации можно пользоваться следующей формулой: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Значит, в нашем случае коэффициент детерминации равен: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

3. Для регрессионной модели вида Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , где Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru рассчитаны дисперсии: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru ; Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru ; Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Тогда величина Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru характеризует долю …

остаточной дисперсии

коэффициента детерминации

коэффициента корреляции

объясненной дисперсии

Решение:

Значение коэффициента детерминации Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru характеризует долю дисперсии зависимой переменной, объясненную построенным уравнением регрессии, в общей дисперсии зависимой переменной. Разность Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru характеризует долю остаточной дисперсии, которая может быть рассчитана также по формуле Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Поэтому отношение Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru характеризует долю остаточной дисперсии.

4. Если общая сумма квадратов отклонений Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , и остаточная сумма квадратов отклонений Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , то сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией, равна …

0,25

Решение:

Общая сумма квадратов отклонений складывается из суммы квадратов отклонений, объясненных регрессией, и остаточной сумма квадратов отклонений.
Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru
Значит, сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией, равна разности общей сумме квадратов отклонений и остаточной суммы квадратов отклонений.
Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru
Получается Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru .


Тема 11: Проверка статистической значимости эконометрической модели

1. При расчете скорректированного коэффициента множественной детерминации пользуются формулой Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , где …

n – число наблюдений; m – число факторов, включенных в модель множественной регрессии

m – число наблюдений; n – число факторов, включенных в модель множественной регрессии

n – число параметров при независимых переменных; m – число факторов, включенных в модель множественной регрессии

n – число параметров при независимых переменных; m – число наблюдений

Решение:

Скорректированный индекс множественной детерминации содержит поправку на число степеней свободы и имеет вид Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , где n – число наблюдений, m – число факторов, включенных в модель множественной регрессии.

2. Если известно уравнение множественной регрессии Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru построенное по результатам 50 наблюдений, для которого общая сумма квадратов отклонений равна 153, и остаточная сумма квадратов отклонений равна 3, то значение F-статистики равно …

766,67

877,45

Решение:

Расчет F-статистики начинается с разложения общей суммы квадратов отклонений на сумму квадратов отклонений, объясненную регрессией, и остаточную сумму квадратов отклонений:
Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , где

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – общая сумма квадратов отклонений

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – остаточная сумма квадратов отклонений

В нашем случае дано Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Следовательно, Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Существует равенство между числом степеней свободы общей, факторной и остаточной сумм квадратов отклонений:

n – 1 = m + (n – m – 1), где n –число наблюдений, m – число параметров перед переменными в уравнений регрессии.

Число степеней свободы для общей суммы квадратов отклонений равно n – 1. В нашем случае n – 1 = 49.

Число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений равно n – m – 1 = 46.

Число степеней свободы для факторной суммы квадратов отклонений равно m = 3.

Рассчитаем факторную и остаточную дисперсии на одну степень свободы по формулам Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru
F-статистика вычисляется по формуле Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

3. Для регрессионной модели известны следующие величины дисперсий:
Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru где y – значение зависимой переменной по исходным данным; Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – значение зависимой переменной, вычисленное по регрессионной модели; Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – среднее значение зависимой переменной, определенное по исходным статистическим данным. Для указанных дисперсий справедливо равенство …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Назовем приведенные дисперсии: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – общая дисперсия; Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – объясненная дисперсия; Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – остаточная дисперсия. При анализе статистической модели величину общей дисперсии рассматривают как сумму объясненной и остаточной дисперсий, поэтому справедливо равенство: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru


Тема 12: Оценка значимости параметров эконометрической модели

1. Для уравнения множественной регрессии вида Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru на основании 14 наблюдений рассчитаны оценки параметров и записана модель: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru (в скобках указаны значения t-статистики, соответствующие параметрам регрессии). Известны критические значения Стьюдента для различных уровней значимости
Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru
При уровне значимости 0,1 значимыми являются параметры …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Чтобы оценить значимость параметров регрессии используется t-критерий Стьюдента. Для каждого коэффициента регрессии Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru формулируется нулевая гипотеза Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru при альтернативной гипотезе Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Затем рассчитывается фактическое значение t-статистики, которое сравнивается с критическим значением Стьюдента Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru для требуемого числа степеней свободы и уровня значимости. Если Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , коэффициент Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru значим; если Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru коэффициент Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru незначим. В нашем случае при уровне значимости 0,1 значимым является параметры Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

2. Если для среднеквадратической ошибки Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru параметра и значения оценки этого параметра Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru линейной эконометрической модели выполняется соотношение Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , то это свидетельствует о статистической ______ параметра.

ненадежности оценки

надежности оценки

ненадежности среднеквадратической ошибки

надежности среднеквадратической ошибки

Решение:

Превышение среднеквадратической ошибки параметра над значением его оценки свидетельствует о статистической ненадежности параметра.

3. Для уравнения множественной регрессии вида Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru на основании 14 наблюдений рассчитаны оценки параметров и записана модель: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru (в скобках указаны значения t-статистики соответствующие параметрам регрессии). Известны критические значения Стьюдента для различных уровней значимости
Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Для данного уравнения при уровне значимости α=0,05 значимыми являются параметры …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Чтобы оценить значимость параметров регрессии используется t-критерий Стьюдента. Для каждого коэффициента регрессии Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru формулируется нулевая гипотеза Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru при альтернативной гипотезе Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Затем рассчитывается фактическое значение t-статистики, которое сравнивается с критическим значением Стьюдента Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru для требуемого числа степеней свободы и уровня значимости. Если Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , коэффициент Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru значим; если Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru коэффициент Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru незначим. В нашем случае при уровне значимости 0,05 значимыми является параметры Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

4. Проверка статистически значимого отличия от нуля оценок коэффициентов Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru линейной модели
Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru
осуществляется путем последовательного сравнения отношений Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru ( Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru –среднеквадратическая ошибка параметра Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru ) с точкой, имеющей распределение …

Стьюдента

Фишера

Дарбина – Уотсона

нормальное

Решение:

При проверке статистически значимого отличия от нуля оценок коэффициентов Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru линейной регрессионной модели Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru выдвигается гипотеза о нулевом значении оценки параметра. Для каждого коэффициента регрессии Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru модели рассчитывают отношение его среднеквадратической ошибки к значению оценки Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Полученное значение отношения Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru последовательно сравнивается с точкой, имеющей распределение Стьюдента.


Тема 13: Нелинейные зависимости в экономике

1. Если зависимость объема спроса от цены характеризуется постоянной эластичностью, то моделирование целесообразно проводить на основе …

степенной функции

экспоненциальной функции

параболы второй степени

равносторонней гиперболы

Решение:

Из перечисленных функций только степенная функция характеризуется постоянной эластичностью, следовательно, ее и нужно применить для отражения данной зависимости.

2. Если по результатам анализа поля корреляции замечено, что на интервале изменения фактора меняется характер связи рассматриваемых признаков, прямая связь изменяется на обратную, то моделирование целесообразно проводить на основе …

параболы второй степени

параболы третьей степени

степенной функции

равносторонней гиперболы

Решение:

Параболу второй степени целесообразно применять в случае, когда на интервале изменения фактора меняется характер связи рассматриваемых признаков, прямая связь изменяется на обратную или обратная на прямую.

3. Нелинейное уравнение регрессии вида Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru является _____ моделью ________ регрессии.

полиномиальной … парной

полиномиальной … множественной

линейной … множественной

множественной … полиномиальной

Решение:

Нелинейное уравнение регрессии вида Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru является полиномиальной моделью парной регрессии. Теоретическое значение зависимой переменной Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru рассчитывается в данном случае по формуле полинома третьей степени Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , а количество независимых переменных х равно единице.

4. Если с увеличением масштабов производства удельный расход сырья сокращается, то моделирование целесообразно проводить на основе …

равносторонней гиперболы

степенной функции

параболы второй степени

показательной функции

Решение:

Равносторонняя гипербола обычно используется в эконометрике для характеристики связи удельных расходов сырья, материалов, топлива с объемом выпускаемой продукции, поскольку она позволяет учесть эффект масштаба, что с увеличением объемов выпускаемой продукции удельные показатели расходов сырья, материалов или топлива обычно падают.


Тема 14: Виды нелинейных уравнений регрессии

1. Степенной моделью не является регрессионная модель …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Степенной моделью регрессии является такая модель, в которой независимая переменная х стоит в основании степени, а параметр – в показателе. Такими моделями из приведенных в ответах являются уравнения: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

В уравнении Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru независимая переменная х стоит в показателе степени, а параметр b – в основании, это не степенное уравнение, такая модель является примером показательной зависимости.

2. Среди предложенных нелинейных зависимостей нелинейной по параметрам является …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Среди предложенных нелинейных зависимостей зависимость Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru является нелинейной по параметрам, но внутренне линейной, поскольку с помощью логарифмирования ее можно привести к линейному виду. Остальные функции линейны по параметрам, но нелинейны относительно переменных и к линейному виду могут быть приведены с помощью замены переменных.

3. Среди предложенных нелинейных зависимостей нелинейной существенно (внутренне нелинейной) является …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Среди предложенных нелинейных зависимостей зависимость Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru является внутренне нелинейной, поскольку с помощью элементарных преобразований или замены переменных ее нельзя привести к линейному виду.

4. Среди предложенных нелинейных зависимостей внутренне линейной является …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Среди предложенных нелинейных зависимостей зависимость Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru является внутренне линейной, хотя она и нелинейна по переменным, поскольку с помощью логарифмирования ее можно привести к линейному виду. Остальные функции внутренне нелинейны: они не могут быть приведены к линейному виду.


Тема 15: Линеаризация нелинейных моделей регрессии

1. Для линеаризации нелинейной регрессионной модели Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru используется …

логарифмирование

потенцирование

замена переменных

приведение уравнения к виду 1/y

Решение:

Линеаризация – это процедура приведения нелинейной регрессионной модели к линейному виду путем различных математических преобразований. Нелинейная модель Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru является степенной. Приведение ее к линейному виду возможно логарифмированием уравнения. Получаем Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru Остальные виды линеаризации не позволяют линеаризовать исходную нелинейную модель.

2. Для преобразования внутренне нелинейной функции Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru может быть применен метод …

разложения функции в ряд Тейлора

замены переменных

логарифмирования

потенцирования

Решение:

Функция Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru является внутренне нелинейной, и для нее отсутствует прямое преобразование, которое превратит ее в линейную функцию. Только разложением функции в ряд Тейлора, то есть заменой данной функции суммой полиномов, можно привести данную функцию к линейному виду.

3. Для линеаризации нелинейной функции Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru может быть применен метод …

логарифмирования и замены переменных

разложения функции в ряд Тейлора

потенцирования и замены переменных

обращения и замены переменных

Решение:

Функция Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru является внутренне линейной и с помощью логарифмирования может быть преобразована к виду Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , которая является линейной относительно логарифмов переменных. Сделав замену переменных Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , получим линейную функцию Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Поэтому для линеаризации используется сначала логарифмирование, затем замена переменных.


Тема 16: Оценка качества нелинейных уравнений регрессии

1. При расчете уравнения нелинейной регрессии Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , где y – спрос на продукцию, ед.; x – цена продукции, руб., выяснилось, что доля остаточной дисперсии в общей меньше 20%. Коэффициент детерминации для данной модели попадает в отрезок минимальной длины …

[0,8; 1]

[0,2; 1]

[0; 0,2]

[0; 0,8]

Решение:

Доля остаточной дисперсии в общей меньше 20%, значит, доля объясненной регрессии в общей больше 80%, другими словами, коэффициент детерминации больше 0,8. Поскольку коэффициент детерминации может принимать значения только в интервале [0, 1], то отрезком минимальной длины, в который попадает коэффициент детерминации для данной модели, будет отрезок [0,8; 1].

2. По 20 регионам страны изучалась зависимость уровня безработицы y (%) от индекса потребительских цен x (% к предыдущему году) и построено уравнение в логарифмах исходных показателей: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Коэффициент корреляции между логарифмами исходных показателей составил Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Коэффициент детерминации для модели в исходных показателях равен …

0,64

0,8

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Коэффициент детерминации для модели в исходных показателях в данном случае будет равен коэффициенту детерминации для модели в логарифмах исходных показателей, который вычисляется как квадрат коэффициента корреляции, то есть 0,64.

3. Для регрессионной модели Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , где Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – нелинейная функция, Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – рассчитанное по модели значение переменной Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , получены значения дисперсий: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Не объяснена моделью часть дисперсии переменной Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , равная …

0,096

0,904

0,106

10,4

Решение:

Значение индекса детерминации R2 характеризует долю дисперсии зависимой переменной, объясненную независимой переменной (построенным нелинейным уравнением регрессии). Разность (1-R2) характеризует долю дисперсии зависимой переменной, необъясненную уравнением, эту величину и необходимо определить в задании. Воспользуемся формулой для расчета R2: Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Следовательно, разность Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Таким образом, часть дисперсии переменной Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , необъясненная моделью, равна 0,096. Можно также рассчитать это значение через отношение Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

4. Для регрессионной модели Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , где Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – нелинейная функция, Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru – рассчитанное по модели значение переменной Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , получено значение индекса корреляции R = 0,64. Моделью объяснена часть дисперсии переменной Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , равная …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Величина, характеризующая долю дисперсии зависимой переменной, объясненную независимой переменной (построенным нелинейным уравнением регрессии), называется индексом (коэффициентом) детерминации – R2. Значения индекса детерминации R2 и индекса корреляции R для нелинейных регрессионных моделей связаны соотношением Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Следовательно, значение Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru .

5. По результатам проведения исследования торговых точек было построено уравнение нелинейной регрессии Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , где y – спрос на продукцию, ед.; x – цена продукции, руб. Если фактическое значение t-критерия Стьюдента составляет –2,05, а критические значения для данного количества степеней свободы равны Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , то …

при уровне значимости Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru можно считать, что эластичность спроса по цене составляет –0,8

при уровне значимости Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru можно считать, что эластичность спроса по цене составляет –0,8

эластичность спроса по цене составляет –0,8

при уровне значимости Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru можно считать, что эластичность спроса по цене составляет –0,8

Решение:

Для проверки значимости коэффициентов нелинейной регрессии, после линеаризации, как и для уравнения парной линейной регрессии, применяется стандартный алгоритм критерия Стьюдента. Для b формулируется нулевая гипотеза Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru при альтернативной гипотезе Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru . Затем рассчитывается фактическое значение t-статистики, которое сравнивается с критическим значением Стьюдента Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru для требуемого числа степеней свободы и уровня значимости. Если Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , коэффициент Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru значим; если Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru , коэффициент Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru незначим. В нашем случае при уровне значимости Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru коэффициент Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru значим, а при уровнях значимости Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru и Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru незначим.


Тема 17: Временные ряды данных: характеристики и общие понятия

В состав любого временного ряда, построенного по реальным данным, обязательно входит _____ компонента.

случайная

сезонная

трендовая

циклическая

Решение:

Ряд, построенный по реальным данным, может не содержать тренда, сезонной (циклической) компоненты, однако, он обязательно содержит случайную компоненту.

2. Ряд, уровни которого образуются как сумма среднего уровня ряда и некоторой случайной компоненты, изображен на графике …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

График ряда, уровни которого образуются как сумма среднего уровня ряда и некоторой случайной компоненты, будет колебаться относительно своего среднего значения.

3. Совокупность значений экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени называется …

временным рядом

тенденцией

коррелограммой

автокорреляционной функцией

Решение:

Совокупность значений экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени называется временным рядом.

4. Выраженную положительную тенденцию содержит ряд …

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru -

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Тема 10: Оценка качества подбора уравнения - student2.ru

Решение:

Ряд имеет выраженную положительную тенденцию, если уровни ряда увеличиваются с увеличением периода времени t.


Тема 18: Структура временного ряда

1. Значение коэффициента автокорреляции первого порядка характеризует …

тесноту линейной связи

качество модели временного ряда

тесноту нелинейной связи

значимость тренда

Решение:

Структура временного ряда определяется по значениям коэффициента автокорреляции, рассчитанным для разных порядков коэффициента автокорреляции. Коэффициент автокорреляции характеризует тесноту связи между уровнями исходного ряда и уровнями этого же ряда, сдвинутыми на значение порядка, а само значение коэффициента корреляции рассчитывается по аналогии с парным коэффициентом линейной корреляции и характеризует тесноту линейной связи между двумя переменными. Поэтому варианты «качество модели временного ряда», «тесноту нелинейной связи» и «значимость тренда» являются неверными.

Наши рекомендации