Перечень вопросов к экзамену (зачету) односеместрового курса по физике 3 страница

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 18

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени t описывается законом j = at², a – положительная постоянная. Найти среднее значение модуля углового ускорения за промежуток времени от 0 до t.

2. Снаряд массой m = 10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v₀ = 800 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время t подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k = 0,25 кг/с.

3. Платформа массой М имеет форму однородного диска и может вращаться около вертикальной оси, проходящей через ее центр. По краю платформы начинает идти человек массой m и, обойдя ее, возвращается в исходную точку. Найти угол поворота j платформы. Человека считать точечной массой.

4. Логарифмический декремент затухания математического маятника l = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время одного полного колебания маятника?

5. Газ совершает процесс по закону , где Р₀ и a - положительные постоянные. Найти совершенную газом работу, если его объем увеличился от V₁ до V₂.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 18

1. Две бесконечные плоскости несут заряды с плотностями d₁ = 0,2 мкКл/м² и d₂ = 0,5 мкКл/м² и расположены на расстоянии d = 1 см друг от друга. Найти разность потенциалов между плоскостями.

2. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время Dt = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от J₁ = 10 А до J₂ = 0 А.

3. По проводу, расположенному в однородном магнитном поле индукцией В = 30 мТл под углом a = 30^о к линиям индукции, проходит количество электричества, определяемое законом q = 0,5t + 2. Сила, действующая при этом на проводник, равна 150 мкН. Определить длину провода.

4. Поток энергии излучения раскаленного металла Ф’ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, площадь S = 10 см². Каков был бы поток Ф, если бы эта поверхность была черной?

5. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l = 310 нм. Чтобы прекратить эмиссию фотоэлектронов, нужно приложить задерживающее напряжение U_з = 1,7 В. Определить работу выхода А электронов из этого металла.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 19

1. Начальная скорость частицы , конечная . Найти приращение скорости частицы.

2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы , где и w - постоянные. Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от времени t.

3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.

4. Частица колеблется вдоль оси x по закону x = 0,1 sin 6,28t (м). Найти среднее значение вектора скорости за первую четверть периода колебаний Т.

5. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем n = 4 моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение DS = 23 Дж/К?

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 19

1. Найти поток вектора напряженности электрического поля, создаваемый точечным зарядом q = 3,54 нКл через ¼ поверхности сферы. Заряд находится в центре сферы.

2. Батарея, включенная на сопротивление R₁ = 10 Ом, дает ток силой J₁ = 3 А. Если ту же батарею включить на сопротивление R₂ = 20 Ом, то сила тока J₂ = 1,6 А. Найти ЭДС - e батареи.

3. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d = 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти индукцию магнитного поля внутри катушки при токе силой J = 1 А.

4. Какое количество энергии излучает Солнце за время t = 60 с? Излучение Солнца считать близким к излучению черного тела. Температура поверхности солнца Т = 5800 К.

5. На поверхность калия падает свет с длиной волны l = 150 нм.

Определить максимальную энергию Т_max фотоэлектронов.
Контрольные задания 1 - 2

Вариант 20

1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = 9t – t³,рад, где t - время в с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки.

2. Катер массой m = 500 кг движется по озеру со скоростью v₀ = 16 м/с. В момент времени t = 0 двигатель катера выключают. Считая силу сопротивления движению равной F_c = 4v Н, где v - скорость движения катера, найти путь катера до остановки после выключения двигателя.

3. В лодке массой m₁ = 240 кг стоит человек массой m₂ = 60 кг. Лодка равномерно плывет со скоростью v₁ = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью = 4 м/с относительно лодки. Найти скорость U движения лодки после прыжка с нее человека. Человек прыгает вперед по направлению первоначального движения лодки.

4. Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5e^-0,25t sin(p/2×t), м. Найти скорость V колеблющейся частицы в момент времени t = Т, где Т – период колебаний.

5. Азот массой М = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т₁ = 200 К до температуры Т₂ = 400 К. Определить количество тепла Q, полученное азотом.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 20

1. Потенциал поля имеет вид j = - y (2x + 3z), где x, y, z - координаты точки. Найти модуль вектора этого поля.

2. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону J = J₀sinwt. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока J₀ = 10 А, круговая частота w = 50p с^-1.

3. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи силой J = 60 А, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r₁ = 5 см и от другого – на расстоянии r₂ = 12 см.

4. Определить фотоэлектрический порог l₀ для металла, если при его облучении фиолетовым светом с длиной волны l = 400 нм максимальная скорость V_max фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.

5. Определить энергию Е, эВ, и импульс p фотона с длиной волны l = 555 нм (видимый свет).

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 21

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j =A – Bt + Ct², Где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = -2 рад/с². Найти ускорение a частицы тела, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения, для момента времени t = 4 c.

2. Начальная скорость пули v₀ = 800 м/с. При движении в воздухе за время t = 0,8 с ее скорость уменьшилась до v = 200 м/с. Масса пули m = 10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости пули, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.

3. Лодка массой 200 кг с находящимся в ней человеком массой 50 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 3 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом лодка по отношению к воде? Сопротивление воды движению не учитывать.

4. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси х около положения равновесия х = 0. Частота колебаний w = 4 рад/с. В некоторый момент координата частицы х₀ = 25 см и скорость v_x0 = 100 см/с. Найти координату х частицы через время t = 2,4 с.

5. Молярная теплоемкость газа изменяется в ходе некоторого процесса по закону С_m = 20 + 500 / Т. Найти количество тепла Q, полученное молем газа при нагревании от Т₁ = 200 К до Т₂ = 544 К.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 21

1. Две параллельные бесконечные плоскости равномерно заряжены одна с поверхностной плотностью d₁ = 0,4 мкКл/м², другая - с поверхностной плотностью d₂ = -0,6 мкКл/м². Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти напряженность Е поля между плоскостями. Решение иллюстрировать рисунком.

2. В проводнике за время Dt = 10 с при равномерном возрастании силы тока от J₁ = 1 A до J₂ = 2 А выделилось 5 кДж тепла. Найти сопротивление R проводника.

3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол a = 45^о. Сторона рамки а = 4 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий плоскость рамки.

4. Определить фотоэлектрический порог l₀ для цезия (работа выхода А = 1,9 эВ). К какой области спектра электромагнитного излучения принадлежит эта длина волны?

5. Какова была длина волны l рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом u = 60^о длина волны рассеянного излучения равна l^¢= 25,4 пм?

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 22

1. Начальная скорость частицы , конечная . Найти приращение скорости частицы.

2. Частица массой m в момент времени t = 0 начинает двигаться под действием силы, где и w - постоянные. Какова максимальная скорость v_max частицы при движении ее до первой остановки?

3. На краю горизонтальной круглой платформы массой 200 кг и радиусом 2 м стоит человек массой 80 кг. Пренебрегая трением, найти угловую скорость вращения платформы относительно вертикальной оси, проходящей через центр платформы, если человек идет вдоль края платформы со скоростью 2 м/с относительно платформы.

4. Найти амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях x₁ и х₂ от положения равновесия ее скорость равна соответственно v₁ и v₂.

5. Двухатомный идеальный газ расширили по закону P = aV, где a - постоянная. Первоначальный объем увеличился в h раз. Найти приращение внутренней энергии газа.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 22

1. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями d₁ = 0,2 мкКл/м² и d₂ = -0,3 мкКл/м². Определить разность потенциалов между пластинами.

2. Удельное сопротивление проводника r = 1 мкОм×м. Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается напряжение U = 4 В?

3. Электрон, ускоренный разностью потенциалов, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 3 мТл, перпендикулярное направлению его движения. Радиус кривизны траектории электрона R = 5 см. Чему равно нормальное ускорение электрона?

4. Фотон с длиной волны l = 6 пм рассеялся под прямым углом на покоящемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи.

5. Найти длину волны l де Бройля для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов Dj = 1 кВ.
Контрольные задания 1 - 2

Вариант 23

1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j = А + Bt + Ct² + Dt³, где В = 1 рад/с, С = 1 рад/с², D = 1 рад/с³. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для частиц, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение a_n = 3,46×10² м/с².

2. Частица массой m имеет скорость , где А и В – постоянные. В момент t = 0 на частицу начала действовать сила . Найти зависимость (t) вектора скорости частицы от времени после начала действия силы.

3. Человек массой 60 кг стоит на краю горизонтального диска-платформы массой 240 кг. Человек совершает равномерное перемещение по краю платформы на угол в 1 рад и останавливается. Считая человека точечной массой, найти угол поворота платформы.

4. Координата частицы . Найти путь S, пройденный частицей за промежуток времени от до .

5. Водород при нормальных условиях имел объем V₁ = 100 м³. Найти приращение DU внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема V₂ = 150 м³.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 23

1. На металлической сфере радиусом R = 10 см находится заряд q =1 нКл. Пользуясь теоремой Гаусса, определить напряженность Е электрического поля в точке на расстоянии r₁ = 12 см от центра сферы.

2. Элемент с ЭДС e = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти коэффициент полезного действия элемента при силе тока в цепи J = 2,4 А.

3. Плоский контур, ограничивающий площадь S = 25 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить поток Ф вектора , пронизывающий площадь, ограниченную контуром, если плоскость составляет угол b = 30^о с линиями индукции.

4. Найти задерживающую разность потенциалов U_з для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны l = 330 нм.

5. Фотон с энергией 0,5 МэВ рассеялся на свободном покоящемся электроне под углом 60^о. Найти энергию рассеянного фотона.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 24

1. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол j его поворота зависит от времени как j = bt², где b = 0,2 рад/с². Найти ускорение а частицы на ободе колеса в момент t = 2,5 с, если скорость частицы в этот момент v = 0,65 м/с.

2. На тело массой m, движущееся в вязкой среде, действует сила сопротивления F_c = kv, где k – положительная постоянная, v – скорость тела. Начальная скорость тела v_о. Найти его скорость v в зависимости от времени t.

3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая соударение тел абсолютно неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при этом соударении.

4. Частица колеблется по закону x = 0,1 sin 6,28 t. Найти среднее значение вектора скорости за вторую четверть периода.

5. Объем аргона, находящегося при давлении Р = 80 кПа, увеличился от V₁ = 1 л до V₂ = 2 л. Определить приращение DU внутренней энергии газа, если расширение производилось изобарно.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 24

1. Определить скорость электрона, прошедшего от точки с потенциалом j₁ = 300 кВ до точки с потенциалом j₂= 100 кВ. Начальная скорость электрона v₁ = 5×10⁶ м/с.

2. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от нуля до J_max = 10 А в течение времени t = 30 с. Найти количество тепла Q, выделяющееся при этом в проводнике.

3. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов Dj = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить отношение q/m заряда частицы к ее массе.

4. Энергетическая светимость черного тела = 250 кВт/м². На какую длину волны l_m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости тела?

5. Рентгеновские лучи с длиной волны l = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом u = 90^о. Найти энергию электрона отдачи.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 25

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени t по закону j = 2p (at – bt²/2), где a и b – положительные постоянные. Найти число оборотов N тела до остановки.

2. Частица массой m движется вдоль оси x под действием силы F_x = -kv_x, где k – положительная константа. В момент времени t = 0 ее координата x = 0 и скорость равна v_0x. Найти x(t) – координату x частицы в зависимости от времени t.

3. Найти изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами 40 и 60 г соответственно, если до столкновения они двигались навстречу друг другу со скоростями 2 и 4 м/с.

4. Полная энергия гармонически колеблющегося тела Е = 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, F_max = 1,5 мН. Написать уравнение движения тела, если период его колебаний Т = 2 с и начальная фаза .

5. Водород занимает объем V = 10 м³ при давлении Р₁ = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления Р₂ = 0,3 МПа. Определить приращение DU внутренней энергии газа.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 25

1. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями d₁ и d₂. Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, определить модуль и направление напряженности поля в точке, расположенной слева от плоскостей. Принять d₁ = - 4d. d₂ = 2d.

2. Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при протекании через нее заряда q, если сила тока равномерно убывает от значения J до нуля в течение времени Dt?

3. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j = 2 МА/м². Найти циркуляцию вектора вдоль окружности радиусом R = 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол a = 30^о с вектором плотности тока.

4. Длины волн l_m1 и l_m2, соответствующие максимумам спектральной плотности энергетической светимости в спектрах двух черных тел, различаются на Dl = l_m2 - l_m1 = 500 нм. Определить температуру Т₂ второго тела, если температура первого Т₁ = 2500 К.

5. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U_з = 0,8 В. Найти длину волны l используемого облучения.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 26

1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = at – bt³, где a = 6 рад/с, b = 2 рад/с³. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от t = 0 до его остановки.

2. Скорость частицы массой m, движущейся в плоскости xy, изменяется по закону , где А и В – постоянные. Найти модуль результирующей силы, действующей на частицу, в зависимости от времени.

3. Определить скорость v_c центра масс шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h = 1 м. Трением пренебречь.

4. Амплитуда гармонических колебаний А = 5 см, период Т = 4 с. Найти максимальную скорость V_max колеблющейся частицы.

5. Газ совершает процесс, в ходе которого давление Р изменяется с объемом V по закону , где Р₀ = 6×10⁵ Па, a = 0,2 м^-3, V₀ = 2 м³. Найти работу А, совершаемую газом при расширении от V₁ = 3 м³ до V₂ = 4 м³.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 26

1. Потенциал поля имеет вид j = А (x² + y²) + Bz², где А и В – постоянные. Найти модуль вектора .

2. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теплоты 500 Дж. Определить скорость возрастания силы тока, если сопротивление проводника 10 Ом.

3. По длинному соленоиду сечением S = 5 см², содержащему N = 1200 витков, течет ток силой J = 2 А. Индукция магнитного поля в соленоиде В = 10 мТл. Найти его индуктивность.

4. Найти длину волны l де Бройля для электрона, движущегося со скоростью V = 1 Мм/с.

5. Черное тело находится при температуре Т₁ = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl_m = 9 мкм. До какой температуры Т₂ охладилось тело?
Контрольные задания 1 - 2

Вариант 27

1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Dt = 10 c достиг частоты вращения n = 300 мин^-1. Определить число N оборотов, которое он сделал за это время.

2. Частица массой m движется под действием силы . В момент времени t = 0 радиус-вектор частицы равен нулю, а ее скорость равна . Найти положение частицы в зависимости от времени t, если , где k – положительная константа.

3. Лодка массой 300 кг с находящимся в ней человеком массой 80 кг стоит в спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью движется при этом человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать.

4. Амплитуда затухающих колебаний уменьшилось в e² раз за 50 колебаний. Чему равен логарифмический декремент затухания l?

5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изобарический.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 27

1. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁ = 6 см и

R₂ = 10 см несут соответственно заряды q₁ = 1 нКл и q₂= -0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии r = 5 см. В расчетах использовать теорему Гаусса.

2. Определить заряд q, прошедший по проводу сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на его концах от значения U₀ = 2 В до U = 4 В в течение времени Dt = 20 с.

3. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи силой J₁ = 50 А и J₂ = 100 А в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d = 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояние r₁ = 25 см от первого и на r₂ = 40 см от второго провода.

4. При переходе от температуры Т₁ к температуре Т₂ площадь, ограниченная графиком функции распределения спектральной плотности энергетической светимости равновесного излучения по длинам волн, увеличивается в 16 раз. Как изменяется при этом длина волны l_m максимума спектральной плотности энергетической светимости черного тела?

5. Фотоэлектрический порог для некоторого металла l₀ = 275 нм. Найти максимальную кинетическую энергию Т_m электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны l = 180 нм.

Контрольные задания 1 - 2

Вариант 28

1. Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 с^-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Dt = 1 мин. Определить число N оборотов, которое сделает колесо за это время.

2. Частица массой m движется под действием силы , где - постоянный вектор, w - положительная константа. В момент t = 0 радиус-вектор и скорость частицы равны нулю. Найти положение частицы в зависимости от времени t.

3. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой m₁ = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m₂ = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

4. Частица массой m = 5 г совершает гармонические колебания вдоль оси x с частотой n = 0,5 Гц. Амплитуда колебаний А=3 см. Определить максимальную силу F_m, действующую на частицу.

5. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его термодинамической температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания изохорический.

Контрольные задания 3 - 4

Вариант 28

1. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями d₁ и d₂. Используя теорему Гаусса, определить модуль и направление вектора напряженности поля в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r. Принять d₁ = d, d₂ = - d, r = 3R.

2. Ток в проводнике с сопротивлением R = 20 Ом равномерно нарастает от нуля до 6 А в течение Dt = 2 с. Найти количество Q тепла, выделяющееся в этом проводнике за вторую секунду.