Датчики ускорения, вибрации и удара

5.9.1. Общие положения

В датчиках ускорения используются физические явления (фундаментальные законы механики), позволяющие получить на их основе соотношения между ускорением, силой и массой.

По условиям экспериментов имеют место различные диапазоны измеряемых ускорений (по амплитуде и диапазону частот):

- ускорения на относительно малых частотах с малыми значениями (действуют на движущиеся объекты – самолеты, ракеты, морские транспортные средства);

- вибрационные ускорения жестких конструкций или больших масс в диапазоне высоких частот;

- вибрационные ускорения средней величины в диапазоне высоких частот (действуют на легкие конструкции);

- удар, представляющий собой импульсные ускорения высоких уровней.

В общем случае вибрацию можно охарактеризовать (в дополнение к частоте):

- перемещением;

- скоростью;

-ускорением.

Наиболее подходящим датчиком для измерения вибраций и ударов часто является акселерометр.

Этому способствует ряд причин.

Одна из них заключается в том, что измерение ускорения всегда позволяет определить скорость или перемещение путем однократного или двукратного интегрирования. При этом необходимо отметить, что обратная операция (дифференцирование) нежелательна из-за уменьшения соотношения сигнал/шум, присущего операции дифференцирования

Вторая причина – это то, что датчики ускорения являются измерительными приборами, которые осуществляют абсолютные измерения и не требуют какой-либо точки отсчета.

5.9.2. Принцип действия сейсмических датчиков

Акселерометр может служить примером, иллюстрирующим частотную реакцию систем второго порядка.

В наиболее общем виде такой датчик (в зависимости от диапазона частот) может быть датчиком перемещения, скорости или ускорения, которым подвергается корпус прибора.

Конструктивная схема датчика приведена на рисунке 5.23,

где 1 – корпус; 2 – демпфер; 3- чувствительная масса; 4 – возвратная пружина.

Как следует из рассмотрения рисунка, сейсмический датчик состоит из:

- механической части, включающей массу М и элемент, связывающий ее с корпусом (кристалл пьезоэлектрика, пружина, гибкая пластина и т.д. и

- устройства преобразования в электрический сигнал параметров движения этого элемента, являющихся вторичной измеряемой величиной m₂

Рассматриваемая система является системой с одной степенью свободы.

Пусть h₀- ордината точки a на корпусе датчика;

h - ордината точки b на сейсмической массе.

В отсутствии ускорения, приложенного к корпусу, ордината точки b совпадает с ординатой точки a, т.е. h = h_0.

Обозначим через перемещение массы M относительно корпуса.

Уравнение равновесия запишется в виде:

(5.86)

или

. (5.87)

В правую часть выражения (5.87) входят:

- возвращающая пружину в положение равновесия сила;

- сила вязкого трения;

- сила, вызванная ускорением массы (инерционная).

В самом общем виде тип и конструкция датчика, предназначенного для измерения первичной измеряемой величины (перемещение , скорости , ускорения ) зависят от:

- параметров, выбранных в качестве вторичной измеряемой величины ( , , );

- диапазона частот, определяющего, какой из трех членов ( , или ) является доминирующим.

Чувствительность датчика S можно описать соотношением:

, (5.88

где - механическая чувствительность датчика первичной измеряемой величины;

- чувствительность вторичного датчика (преобразователя).

На практике в качестве вторичного датчика пользуются датчиками относительного положения сейсмической массы, либо датчиками относительной скорости.

Типы сейсмических датчиков движения и их параметры приведены в таблице 5.4.

Таблица 5.4. Принцип действия и параметры сейсмических датчиков движения

Тип датчика	Первичная измеряемая величина	Вторичная измеряемая величина	Преобразователь
Сейсмометр	Абсолютное перемещение	Относительное перемещение	Потенциометр, трансформатор
Вибрационный датчик скорости	Абсолютная скорость	Относительная скорость	Переменная индуктивность
Акслерометр	Абсолютное ускорение	Относительное перемещение , деформация, восстанавливающая сила	Потенциометр, трансформатор, пьезоэлектрический элемент

Перепишем общее уравнение в символическом виде путем преобразования Лапласа с оператором p:

. (5.89)

Из последнего выражения имеем

. (5.90)

Введем далее обозначения

.

Тогда из (5.90) получим

. (5.91)

По физическому смыслу здесь:

- собственная круговая частота колебаний массы M на пружине с жесткостью c( - собственная частота);

- коэффициент демпфирования.

Для режима синусоидальных колебаний после подстановки из выражения (5.91) можно перейти в частотную область исследований.

Рассмотрим несколько случаев.

Сейсмический датчик перемещений

В этом случае чувствительность

,

где в соответствии с таблицей 5.4 имеем , а .

Тогда (5.91) дает

(5.92)

В этом случае - фильтр верхних частот второго порядка с частотой среза .

Амплитудно-частотная характеристика имеет вид, представленный на рисунке 5.24.

Использование такого датчика ограничено для измерения вибрационных перемещений, т.к. их частота .

Сейсмический датчик скорости

При измерении скорости вибрационных колебаний можно воспользоваться в качестве вторичной измеряемой величины относительным перемещением .

Первичная чувствительность в этом случае согласно (5.91) запишется

. (5.93)

Рабочий диапазон частот определяется членом в знаменателе (5.93). Для его увеличения нужно увеличивать демпфирование. Но это плохо, поскольку в этом случае уменьшается быстродействие датчика. Поэтому лучше в качестве вторичной величины брать относительную скорость .

Тогда

, (5.94)

что аналогично датчику перемещений (см. (5.92)).

Преобразование скорости перемещения относительно корпуса в электрический сигнал обычно обеспечивается катушкой, связанной с массой M, и перемещающейся относительно магнитного сердечника, скрепленного с корпусом датчика.

Принципиальная схема сейсмического датчика скорости представлена на рисунке 5.25, где 1- магнитный сердечник; 2 – катушка; 3- чувствительная масса; 4 – пружина; 5 – демпфер; 6 – движущаяся конструкция; e_т – э.д.с., индуцируемая в катушке за счет движения массы M.

Сейсмический датчик ускорения

Входная величина – ускорение - измеряется либо в [м/с] либо в [g].

Перемещение - вторичная измеряемая величина, которая определяется одним из 3 – х способов:

- непосредственно акселерометрами, снабженными потенциометрами, трансформаторами, переменными емкостями;

- посредством деформации упругого чувствительного элемента, поддерживающего сейсмическую массу, т.е. тензометрическими акселерометрами;

- посредством восстанавливающей силы Cz, пропорциональной перемещению , т.е. пьезоэлектрическими акселерометрами.

Первичная чувствительность в этом случае определяется в соответствии с (5.91) как

, (5.95)

и является фильтром нижних частот.