Ядерная магнитная релаксация в каучуках

Цель работы:Ознакомление с теорией ядерной магнитной релаксации при наличии движений ядерных спинов, описываемых одним временем корреляции и спектром времен корреляции. Проведение эксперимента по измерению параметров ЯМР-релаксации в каучуках. Определение энергии активации сегментального движения молекул натурального каучука.

Приборы и принадлежности:Импульсный спектрометр ЯМР, ампула с образцом натурального каучука.

ТЕОРИЯ

Для описания положения и движения магнитных моментов двух ядер (спинов), связанных диполь-дипольным взаимодействием, принято вводить функции сферических гармоник

, (1)

, (2)

, (3)

где r – расстояние между ядрами, – полярный, а φ – азимутальный углы, определяющие ориентацию межъядерного вектора в сферической системе координат, осью которой служит направление внешнего магнитного поля. Если молекула движется, то r, и φ,аследовательно,и являются функциями времени. Поскольку времена релаксации T₁ и T₂ относятся к поведению ансамбля ядер в среднем, нас особенно интересуют усредненные характеристики взаимного движения ядер. Информацию об этом дают функции корреляции ,

то есть , и , которые определяются выражениями

, (4)

где – функция, комплексно сопряженная с , а черта над произведением функции обозначает усреднение по ансамблю ядер. Часто функции корреляции имеют простой вид

, (5)

где - время корреляции, и

. (6)

Если учитывать только реориентационные движения пары ядер, когда расстояние r остается неизменным, то

. (7)

Непосредственное интегрирование (7) дает для :

, (8)

, (9)

. (10)

Для количественного описания процессов релаксации обычно вводятся функции спектральной плотности , характеризующие спектр флуктуационных частот, которые связаны преобразованием Фурье с функциями корреляции

. (11)