Удельное сопротивление осадочных пород, Эл. параметр пористости и пр.

Чистые (неглинистые) породы. Рассмотрим удельное сопро­тивление ρ_В.П породы, полностью насыщенной водой, с простей­шей геометрией пор, представленных пучком параллельных ци­линдрических капилляров постоянного сечения. В направлении, совпадающем с направлением осей капилляров, удельное со­противление составит:

где ρ_В - удельное сопротивление воды, насыщающей породу; к_П - коэффициент пористости в долях единицы.

Если направление, в котором измеряют удельное сопротивление, и направление капилляров не совпадают,

где Тэл— отношение длины капилляра к кратчайшему расстоянию между соответствующими гранями куба породы.

Аналогично выражение для удельного сопротивления ρ_В.П породы с извилистыми капиллярами, длина которых в Тэл раз больше длины капилляров с прямой осью. Величину Тэл называют электрической извилистостью капилляров в отли­чие от извилистости гидродинамической, рассматриваемой при течении жидкости и газа. Всегда Тэл ≥ 1. Для породы с простей­шей геометрией пор Тэл = 1; с усложнением геометрии пор Тэл растет, при этом ρ_В.П при неизменной пористости возрастает пропорционально Т²эл.

где Рп — электрический параметр пористости, или просто пара­метр пористости, предложенный В. Н. Дахновым, который за­висит от коэффициента пористости и геометрии пор.

Для пород с размером пор больше 0,1 мкм, когда можно пренебречь влиянием ДЭС на поверхности твердой фазы на электропроводность поровых каналов, параметр пористости Рп является константой данной породы:

Р_П = ρ_В.П/ ρ_В

которая не зависит от минерализации Св и удельного сопротив­ления ρ_В воды, насыщающей породу.

Для параметра Р_П пористых сред с различной геометрией: порового пространства получены теоретические выражения .

Однако геометрия порового пространства реальных осадоч­ных пород настолько сложна и разнообразна, что целесообраз­ность применения теоретических выражений для описания ха­рактера связи между Р_П и k_П весьма ограничена. Для практи­ческих целей удобнее выражать связь между Р_П и k_П эмпири­ческими формулами

где а и m — константы, которые определяют экспериментально для коллекции образцов, представляющей изучаемый геологи­ческий объект.

Величину m называют показателем цементации породы. При a = 1 и m = 1 приходим к формуле «идеальных» капилляров. С усложнением геометрии пор m становится больше 1; отличие m от 1 тем больше, чем сложнее геометрия пор.

Эти зависимости изображают прямыми в двойном логарифмическом масштабе. Наклон прямых растет с усложнением геометрии пор, т. е. с ростом m и Т. Зависимости Pп = f(kп), образуют пучок прямых, проходящих через точку с координатами Р_П = 1, k_П=l.

На практике чаще используют зависимость P_П = f(k_П) при а = 1. При отсутствии влияния глинистости наиболее характер­ными являются следующие значения m:

1. для хорошо отсорти­рованных песков и слабосцементированных песчаников m = 1.3 ÷ 1.4;
2. для терригенных и карбонатных пород с межзерновой по­ристостью хорошо сцементированных m = 1.8 ÷ 2;
3. для пород с каверново-межзерновой пористостью m>2, причем величина m тем больше, чем выше каверновая составляющая величины k_П и чем больше размеры каверн; для плотных сцементированных пород, содержащих трещины, величина m существенно ниже значения m = 1.8 ÷ 2, характерного для таких пород при отсутст­вии трещин, в пределе m→1.

Удельное сопротивление воды, насыщающей породу, нахо­дят, используя эмпирические зависимости полученные ранее, для известных минерализации, химического состава рас­творенных солей и температуры раствора.

Минерализация пластовых вод в разрезах нефтяных и газо­вых месторождений изменяется от 5 до 400 г/л.

Влияние глинистости сильно усложняет картину, сейчас на ней останавливаться не будем.

Частичное водонасыщение

Удельное сопротивление ρ_Н.П породы с частичным водонасыщением объема пор определяется выражением

где Р_Н — параметр насыщения, предложенный В. Н. Дахновым, показывающий, во сколько раз возрастает величина ρ_Н.П частич­но водонасыщенной породы по сравнению с ее удельным сопро­тивлением ρ_В.П при полном насыщении водой объема пор.

Величина Р_Н зависит от объемной влажности ω или коэффи­циента водонасыщения к_В, а также от геометрии объема, зани­маемого в порах остаточной водой. Для идеального грунта, в котором остаточная вода образует цилиндрическое кольцо по­стоянной по длине капилляра толщины, тогда как центральную часть капилляра занимает нефть или газ.

При усложнении геометрии токопроводящего пространства за счет появления извилистости капилляров, шероховатости по­верхности твердой фазы, прерывистости слоя пленочной воды и т. д. величина Р_Н описывается выражением

где Тэл — электрическая извилистость токопроводящих путей в рассматриваемом объекте.

Как и для параметра Рп были получены теоретические вы­ражения параметра Рн, справедливые для конкретных простых моделей пористой среды с частичным водонасыщением. Однако практической ценности эти выражения не представля­ют, поскольку реальные модели нефтегазонасыщенных коллек­торов значительно сложнее использованных при теоретических расчетах. Поэтому связь между параметрами Р_Н и k_B выража­ют эмпирическими формулами

где а и n константы, характеризующие определенный класс про­дуктивного коллектора.

Рассмотрим наиболее характерные виды связей и их особен­ности, установленные различными исследователями для реаль­ных коллекторов нефти и газа на обширном эксперименталь­ном материале.

1. Для межзерновых гидрофильных коллекторов, терригенных и карбонатных, в значительном диапазоне изменения k_B за­висимости P_H=f(kB) характеризуются указанными уравнениями. Зна­чения 1,3<n<1,6 типичны для глинистых терригенных коллек­торов, значения 1,8<n<2 - для хорошо сцементированных сла­боглинистых карбонатных и терригенных пород.
2. В коллекторах со сложной геометрией пор зависимости P_Н = f(k_B) существенно отличны от зависимостей для межзерно­вых коллекторов. Так, для кавернозной породы 1<n<1,3, а для трещиноватой n >> 2. Для трещиновато-кавернозной породы воз­можны различные n в зависимости от того, какое влияние пре­обладает на величину ρ_Н.П — трещин или каверн. При взаимной компенсации этих влияний наиболее вероятно п = 2.
3. В гидрофобных коллекторах с межзерновой пористостью, а также смешанного типа (межзерновые поры, каверны, тре­щины) n>2, причем отличие n от 2 тем больше, чем выше сте­пень гидрофобизации коллектора. Это объясняется резким уве­личением извилистости токовых линий благодаря прерывистос­ти пленки воды на поверхности пор, вызванной гидрофобизацией.

Удельное сопротивление полностью водонасыщенной породы при пластовых условиях ρ_п(р, p_пл, Т) -горном давлении р, пластовом давлении р_пл, пластовой температуре Т — отличает­ся от удельного сопротивления той же породы при атмосфер­ных условиях р_п(0). При насыщении породы водой с минерали­зацией, отвечающей диапазону минерализации пластовых вод большинства нефтяных и газовых месторождений Св = 20 - 200 г/л, величина р_п при пластовых условиях выше, чем при атмосферных. Для оценки величины р_п(р, р_пл, Т) при извест­ных значениях р_п(0), р, р_пл, Т пользуются уравнением

В правой части уравнения - три множителя, которые характеризуют следующее:

изменение ρ_П с ростом р_эф при р_пл = const, Т=const;

изменение ρ_П с ростом р_пл при p = const, Т = const;

изменение ρ_П с ростом Т при р = const, р_пл = const.

Методы измерения

Есть методы, позволяющие определять только удельное элек­трическое сопротивление пород и способы совместного определе­ния их сопротивления и диэлектрической проницаемости.

1. Метод вольтметра и амперметра. Его используют в лабораторных условиях для определения удельного сопротивления породы по образцам правильной геометрической формы. При этом измеряются: сила тока, проходящего по образцу, падение напряжения на образце, геометрические размеры образца (площадь поперечного сечения S и длина L). По этим данным вычисляется удельное сопротивление:

1. Электролитический метод с использованием двух жидкостей. Метод применим для определения удельного сопротивления породы по образцу произвольной формы. В этом случае измеряется падение напряжения между точками MN в каждой ванночке, когда в них нет образца (ΔV₀₁ и ΔV₀₂) и с образцом (ΔV₁ и ΔV₂). Удельное сопротивление образцов рассчитывается по формуле

здесь ρ₀₁ и ρ₀₂ - удельные сопротивления жидкостей, в качес­тве которых целесообразно использовать воду (ρ=10 - 30 Ом·м) и глицерин (р≈10⁴ Ом·м).

1. Метод резистивиметра. Его применяют для определения удельного сопротивления природных растворов. Прибор пред­ставляет собой сосуд любой формы из материала, не проводящего электрический ток. В стенку сосуда вмонтированы четыре элект­рода. Исследуемую жидкость наливают в сосуд, затем производят измерение силы тока, пропускаемого через два электрода, и на­пряжения между другой парой электродов. Удельное сопротивле­ние жидкости рассчитывают по формуле

Коэффициент К находят путем градуировки резистивиметра с помощью жидкости, удельное сопротивление которой известно. Чаще всего это водный раствор поваренной соли, удельное элект­рическое сопротивление которой определяется по концентрации соли.

1. 
   Определение удельного сопротивления по данным карота­жа скважин. На диаграмме КС (кажущегося сопротивления), где предварительно намечается местоположение пластов, произво­дится осреднение значений кажущегося сопротивления в преде­лах каждого интересующего пласта. Для пластов, мощность кото­рых значительно превосходит длину зонда, а длина зонда, в свою очередь, много больше диаметра скважины плюс мощности зоны проникновения бурового раствора в пласт, определенное среднее значение кажущегося сопротивления можно принять за истинное удельное сопротивление породы пласта. Во всех других случаях для определения удельного сопротивления пород необходимо распо­лагать данными бокового каротажного зондирования, по резуль­татам которого с помощью палеток или ЭВМ находится истинное удельное сопротивление породы.
2. Определение удельного сопротивления пород с помощью вертикальных электрических зондирований (ВЭЗ). В наиболее простом случае (двухслойный геоэлектрический разрез) удельное сопротивление пород можно определить по кривой ВЭЗ с помощью палетки. Когда породы в своем залегании образуют в совокупнос­ти трех- и более слойный геоэлектрический разрез, определение удельного сопротивления пород промежуточных слоев в большей части случаев по данным только ВЭЗ из-за проявления принци­па эквивалентности становится невозможным. В такой ситуации необходимо привлекать дополнительную информацию - обычно о мощности слоев, слагающих разрез. Поэтому параметрические ВЭЗ проводят, как правило, на точках, где пробурены скважины, т.е. где известны мощности слоев. По данным каротажа скважин и ВЭЗ получаются наиболее достоверные данные об удельном элек­трическом сопротивлении пород.
3. Мостиковый метод. Он применяется для определения диэлектрической проницаемости горных пород и удельного электрического сопротивления. Схема установки показана на рисрисунке. В одно из плеч мостика включен испытуемый образец в виде пластины, зажатой между двумя металлическими электро­дами, образующими конденсатор емкостью С_х и сопротивлением утечки R_x. Процесс измерения заключается в подборе сопротивле­ния R₀ и емкости С₀, выравнивающих напряжения в плечах мости­ка. Определив R_x и С_х которые при балансе мостика равны R_x=R₀, С_х=С₀ можно найти удельное электрическое сопротивление и ди­электрическую проницаемость образца по формулам:

Здесь L - толщина образца (расстояние между пластинами); S— площадь пластины.

В качестве индикатора баланса моста при звуковых частотах используется ламповый вольтметр или осциллограф, при высоких частотах — радиокомпаратор. В области частот 10⁵ - 10⁸ Гц для определения ρ и ε применяют резонансный метод, элементами ко­торого являются эталонная катушка и испытуемый конденсатор; на более высоких частотах используют коаксиальную линию, вол­новод или объемный резонатор, в которых определяют изменения стоячей волны при замене в них воздуха испытуемой породой.