Поверхности Каталана

Это линейчатые поверхности, у которых образующая прямая линия движется движется по двум направляющим параллельно некоторой плоскости параллелизма.

Направляющие и плоскость параллелизма являются определителем каждой из поверхностей Каталана.

В зависимости от формы направляющих образуется три частных вида поверхностей.

Цилиндроид. Цилиндроидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей lпо двум криволинейным направляющим параллельно заданной плоскости параллелизма.

Коноидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей lпо двум направляющим, одна из которых кривая линия, а другая – прямая, параллельно заданной плоскости параллелизма.

Гиперболическим параболоидом (косой плоскостью) называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей lпо двум скрещивающимся прямым параллельно заданной плоскости параллелизма.