Методика изучения основных классов уравнений, неравенств и их систем
Методика изучения числовых систем в 5-6 классах
План
1. Представьте структуру и отношения между числовыми множествами в форме диаграмм Эйлера-Венна либо в виде классификационной схемы. Охарактеризуйте общую схему (этапы) изучения числовых систем (см. например, учебники /5/, /9, с.130/)
2. Проведите сравнительный анализ изучения числовых систем в 5-9 классах в различных школьных учебниках. Для этого необходимо:
- Понять авторскую позицию: проанализировать трактовку понятий (основные определения), содержание и последовательность изучения материала, авторское обоснование таких трактовок и последовательности (см. соответствующие книги для учителя по классам)
- Сравните авторские позиции (найдите общие подходы и различия)
- Оцените положительные и отрицательные стороны каждого подхода
Основные сведения занесите в таблицу:
| Учебники Понятия, последовательность | Виленкин и др. 5,6 кл. | Дорофеев и др. 5-9 кл. | Шеврин Л.Н. и др. 5-6 кл. | Макарычев и др 7-9 кл. | Алимов и др. 7-9 кл. | Мордкович и др. 5-9 кл. |
| 1 основные определения конкретных видов чисел 2.последовательность изучения числовых множеств 3.особенности методики изложения (введения) понятий |
На основе проведенного анализа составьте математическую карту изучения числовых систем в современных школьных учебниках (см. Приложение 24 учебника Малова И.Е. и др. Система профессиональной подготовки учителя основной школы при изучении курса методики преподавания математики. Брянск, 1999 – есть ксерокс).
- Разделите группу на «авторские коллективы» (распределение авторских комплектов учебников производит староста группы), обсуждение вопроса 2 проведите в форме деловой игры «Какой учебник лучше?» на примере изучения десятичных дробей. Сделайте общий вывод.
- Методика изучения обыкновенных дробей и действий над ними в 5 классе.
- Методика изучения обыкновенных дробей и действий над ними в 6 классе.
Литература
1. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С. и др. Математика: 5 и 6 кл. - М.: Просвещение, последнее издание.
- Внеклассная работа по математике/ Под ред. С.И. Шварцбурда: Кн. Для учителя, М.: Просвещение, 1984
- Глейзер Г.И. История математики в школе (4-6 кл.). – М.: Просвещение, 1981.
- Математика, 5 и 6 кл. / Дорофеев Г.В. и др.- М.: Просвещение , последнее издание.
- Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / Сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987.Гл. 1.
- Методика преподавания математики в средней школе: частные методики / Под ред Колягина Ю.М.. – М, 1977
- Столяр А.А. Педагогика математики. – Минск, 1986.
- Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. - М, 1987.
- Малова И.Е. и др. Система профессиональной подготовки учителя основной школы при изучении курса методики преподавания математики. Брянск, 1999
- Математика: учебник-собеседник. 5 и 6 кл./ Шеврин Л.Н. и др. М.: Просвещение, последнее издание
- Учебники математики для 5-6 классов серии «Математика, психология, интеллект» Гельфман Э.Г. и др. (на кафедре методики обучения математике и физике, у лаборанта)
Занятие 2
Методика изучения основных классов уравнений, неравенств и их систем
План
1. Проведите сравнительный логико-дидактический анализ понятий «уравнение» и «неравенство», их видов и систем в учебных пособиях, входящих в федеральный комплект, за 5-9 классы. Заполните по каждому учебнику для каждого понятия, с указанием класса, следующую таблицу (методическое задание 1):
__________________
Учебники Виленкин и др. Дорофеев и др. Макарычев и др. Алимов и др. Мордкович и др.
Понятия, методы 5,6 кл. 5-9 кл. 7-9 кл. 7-9 кл. 7-9 кл.
1. общее определение уравнения
(неравенства)
2. определение конкретных
видов уравнений (неравенств) и их
систем
3. методы (способы) решения
уравнений (неравенств)
4. методы (приемы) преоб-
разования уравнений (неравенств)
5.особенности методики изложения
(введения) понятий, методов
При составлении таблицы проследите за развитием понятий уравнения и неравенства в 7-9 классах по сравнению с 5-6 классами: уточняются ли определения данных понятий, какие новые виды уравнений и неравенств появляются в 7-9 классах, какова математическая и логическая основа изложения новых видов уравнений и неравенств (использование новых понятий «переменная»,
«равносильность», «область допустимых значений» и др.), в чем состоит различие между уравнением первой степени и линейным уравнением и т.д. Используйте материал пособий /1, стр. 124 -135/, /2, стр. 124-133/, /3, стр. 209-213/
2. Дайте характеристику основных этапов изучения уравнений, неравенств и их систем /2, стр. 118-124/. Раскройте методику формирования обобщенного приема решения уравнений и неравенств с одним неизвестным алгебраическим способом /4, стр.82-85/. Разработайте фрагмент урока на введение и отработку соответствующих приемов и алгоритмов (методическое задание 2). Подберите соответствующую систему упражнений (см., например, /8,стр.176-180/)
3. Рассмотрите методическую схему изучения понятия системы уравнений с двумя уравнениями /1, стр 127-128/. Разработайте по аналогии методическую схему для изучения понятия квадратного уравнения, используя школьные учебники (методическое задание 3)
4. Постройте классификацию уравнений (неравенств) и их систем, изучаемых в основной школе. Объясните критерии, положенные в основу этой классификации.
Литература
1. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе.
2. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Сост. Мишин В.И.
3. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. Под ред.Е.И.Лященко.
4. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике.
5. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи.
6. Петров В.А. К вопросу о равносильности уравнений // Математика в школе, 1991, № 3.
7. Алексеев Р.Б., Курляндчик Л.Д. Неравенства// Математика в школе, 1992, № 3
8. Из опыта преподавания математики в школе. Сост. А.Д.Семушин, С.Б.Суворова.
9. Программы по математике, М.2002.
Занятие 3