Статистико-математические таблицы
Варианты контрольной работы по эконометрике
Задание 1. Парная линейная регрессия
Вариант 1
Имеются данные по 12 предприятиям: х (%) – темп прироста затрат электроэнергии, у (%) – темп прироста выпуска продукции. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| х | 6,4 | 12,3 | 13,5 | 19,7 | 27,1 | 42,5 | 56,9 | 66,5 | 72,9 | 90,2 | ||
| у | 31,7 | 53,3 | 46,2 | 65,7 | 63,3 | 70,2 | 75,1 | 76,3 | 83,2 | 83,2 | 85,1 | 87,8 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между темпом прироста затрат электроэнергии и темпом прироста выпуска продукции предприятия.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между темпом прироста затрат электроэнергии и темпом прироста выпуска продукции с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции.
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости 
.
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( ).
9. Рассчитайте темп прироста выпуска продукции, если темп прироста затрат электроэнергии будет равен 39%. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( 
).Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 2
По 12 предприятиям отрасли получены следующие данные: х (кВт/ч) – потребление электроэнергии, у (тыс. шт.) – объем выпуска продукции. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| х | 8,5 | 9,6 | 11,5 | 12,6 | 13,9 | 15,7 | 17,5 | 19,5 | 21,7 | 22,6 | 23,4 | 26,8 |
| у | 3,8 | 6,3 | 4,7 | 6,8 | 7,1 | 9,7 | 12,6 | 13,6 | 12,5 | 14,7 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между темпом потреблением электроэнергии и объемом выпуска продукции предприятия.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между потреблением электроэнергии и объемом выпуска продукции с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( 
).
9. Рассчитайте объем выпуска продукции, если потребление электроэнергии составит 25 кВт/ч. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( ).Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 3
По 12 фирмам проводился анализ взаимосвязи следующих признаков: х ($) – цена товара А, у (тыс. ед.) – объем продаж данного товара. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| X | 0,3 | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 1,4 | 1,6 | 2,1 | 2,5 | 2,8 | 2,7 | 2,9 | |
| Y | 5,8 | 4,6 | 5,2 | 4,2 | 4,5 | 3,4 | 3,6 | 2,4 | 2,5 | 2,4 | 2,8 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между ценой товара А и объемом продаж данного товара.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между ценой товара А и объемом продаж данного товара с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( ).
9. Рассчитайте объем продаж данного товара, если его цена составит 11 $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( ).Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 4
По 13 районам области рассматривается взаимосвязь следующих признаков: х (тыс. руб.) – среднемесячный доход, у (тыс. руб.) – объем продаж строительных материалов. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| X | 8,7 | 10,1 | 13,3 | 17,4 | 19,7 | 7,7 | 6,4 | 10,6 | 5,4 | ||||
| Y | 7,2 | 6,9 | 8,2 | 7,5 | 8,4 | 4,7 | 3,5 | 6,2 | 8,4 | 5,6 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( ).
9. Рассчитайте объем продаж строительных материалов, если среднемесячный доход составит 10 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( ).Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 5
Имеются данные по 12 малым предприятия города: х (тыс. $) – единовременные расходы на рекламу, у (тыс. $) – прибыль предприятия. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| X | 6,5 | 4,2 | 8,1 | 10,6 | 12,9 | 17,1 | 14,3 | 18,5 | 15,8 | 19,8 | 11,4 | |
| Y |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на рекламу и прибылью.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между расходами на рекламу и прибылью с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( ).
9. Рассчитайте прибыль малого предприятия, если расходы на рекламу будут равны 16 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( ).Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 6.
По данным 12-летних наблюдений исследовали зависимость признаков х и у, где х (%) – темп прироста капиталовложений, а у (млн. руб.) – выпуск валовой продукции. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| х | 6,6 | 6,9 | 7,4 | 4,6 | 21,7 | 22,2 | 22,4 | 25,1 | 32,9 | |||
| у | 2,7 | 3,2 | 2,9 | 2,5 | 4,6 | 5,7 | 5,9 | 5,2 | 5,8 | 7,9 | 9,8 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между темпом прироста капиталовложений и выпуском валовой продукции.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между темпом прироста капиталовложений и выпуском продукции с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( ).
9. Рассчитайте выпуск валовой продукции, если темп прироста капиталовложений равен 15%. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( ). Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 7.
По 13 странам Африки были получены данные: х (%) – коэффициент младенческой смертности, у – (число лет) – средняя ожидаемая продолжительность жизни.
| х | |||||||||||||
| у |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между коэффициентом младенческой смертности и средней ожидаемой продолжительностью жизни.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ( ).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ( ).
9. Рассчитайте среднюю ожидаемую продолжительность жизни, если коэффициент младенческой смертности составит 50 %. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( ). Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Задание 2. Нелинейная регрессия
По исходным данным из темы 1 необходимо:
1. Рассчитать параметры следующих функций:
- степенной;
- равносторонней гиперболы;
- показательной.
2. Найти показатели тесноты связи по каждой модели.
3. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F – критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.
Задание 3. Множественная линейная регрессия.
Вариант 1.
В процессе изучения зависимости прибыли (тыс. руб.) у от выработки продукции на одного работника (ед.) х1 и индекса цен на продукцию (%) х2 получены данные по 30 предприятиям.
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у |  | ||
| х1 |  | ||
| х2 |  |
Задание:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 2.
По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии (тыс. кВт ч) у от производства продукции (тыс. ед.) х1 и уровня механизации труда (%) х2. Данные приведены в таблице.
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у |  | ||
| х1 |  | ||
| х2 | 41,5 |  |
Задание:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 3.
При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные.
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у |  | ||
| х1 | 4,3 | 0,5 |  |
| х2 | 10,0 | 1,8 |  |
Задание:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 4.
При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные.
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у | | ||
| х1 | 4,8 | | |
| х2 | 0,8 |  |
Задание:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 5.
При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные.
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у | | ||
| х1 | 4,3 | 0,5 | |
| х2 | 10,0 | 1,8 | |
Задание:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 6.
В процессе изучения влияния климатических условий на урожайность зерновых (ц/га) у по 25 территориям страны были отобраны две объясняющие переменные:
х1 – количество осадков в период вегетации (мм);
х2 – средняя температура воздуха (0С).
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у |  | ||
| х1 |  | ||
| х2 |  |
Задание:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Вариант 7.
По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных:
х1 – валовое накопление, % к ВВП;
х2 – суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения.
| Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
| у | 0,85 | 0,1 |  |
| х1 | 21,74 | 5,6 |  |
| х2 | 3179,24 | 321,6 |  |
Задание:
1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.
2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.
3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.
Приложение 1
Статистико-математические таблицы
Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости
| k2=n-m | k1=m-1 | ||||||||||
 | |||||||||||
| 161,45 | 199,5 | 215,72 | 224,57 | 230,17 | 233,97 | 238,89 | 243,91 | 249,04 | 254,32 | ||
| 18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,37 | 19,41 | 19,45 | 19,50 | ||
| 10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,84 | 8,74 | 8,64 | 8,53 | ||
| 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,04 | 5,91 | 5,77 | 5,63 | ||
| 6,61 | 5,79 | 5,41 | 5,19 | 5,05 | 4,95 | 4,82 | 4,68 | 4,53 | 4,36 | ||
| 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,15 | 4,00 | 3,84 | 3,67 | ||
| 5,59 | 4,74 | 4,35 | 4,12 | 3,97 | 3,87 | 3,73 | 3,57 | 3,41 | 3,23 | ||
| 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,44 | 3,28 | 3,12 | 2,93 | ||
| 5,12 | 4,26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,23 | 3,07 | 2,90 | 2,71 | ||
| 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 2,91 | 2,74 | 2,54 | |||
| 4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3,20 | 3,09 | 2,95 | 2,79 | 2,61 | 2,40 | ||
| 4,75 | 3,88 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,85 | 2,69 | 2,50 | 2,30 | ||
| 4,67 | 3,80 | 3,41 | 3,18 | 3,02 | 2,92 | 2,77 | 2,60 | 2,42 | 2,21 | ||
| 4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,70 | 2,53 | 2,35 | 2,13 | ||
| 4,54 | 3,68 | 3,29 | 3,06 | 2,90 | 2,79 | 2,64 | 2,48 | 2,29 | 2,07 | ||
| 4,49 | 3,63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,59 | 2,42 | 2,24 | 2,01 | ||
| 4,45 | 3,59 | 3,20 | 2,96 | 2,81 | 2,70 | 2,55 | 2,38 | 2,19 | 1,96 | ||
| 4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,51 | 2,34 | 2,15 | 1,92 | ||
| 4,38 | 3,52 | 3,13 | 2,90 | 2,74 | 2,63 | 2,48 | 2,31 | 2,11 | 1,88 | ||
| 4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,45 | 2,28 | 2,08 | 1,84 | ||
| 4,32 | 3,47 | 3,07 | 2,84 | 2,68 | 2,57 | 2,42 | 2,25 | 2,05 | 1,81 | ||
| 4,30 | 3,44 | 3,05 | 2,82 | 2,66 | 2,55 | 2,40 | 2,23 | 2,03 | 1,78 | ||
| 4,28 | 3,42 | 3,03 | 2,80 | 2,64 | 2,53 | 2,38 | 2,20 | 2,00 | 1,76 | ||
| 4,26 | 3,40 | 3,01 | 2,78 | 2,62 | 2,51 | 2,36 | 2,18 | 1,98 | 1,73 | ||
| 4,24 | 3,38 | 2,99 | 2,76 | 2,60 | 2,49 | 2,34 | 2,16 | 1,96 | 1,71 | ||
| 4,22 | 3,37 | 2,98 | 2,74 | 2,59 | 2,47 | 2,32 | 2,15 | 1,95 | 1,69 | ||
| 4,21 | 3,35 | 2,96 | 2,73 | 2,57 | 2,46 | 2,30 | 2,13 | 1,93 | 1,67 | ||
| 4,20 | 3,34 | 2,95 | 2,71 | 2,56 | 2,44 | 2,29 | 2,12 | 1,91 | 1,65 | ||
| 4,18 | 3,33 | 2,93 | 2,70 | 2,54 | 2,43 | 2,28 | 2,10 | 1,90 | 1,64 | ||
| 4,17 | 3,32 | 2,92 | 2,69 | 2,53 | 2,42 | 2,27 | 2,09 | 1,89 | 1,62 | ||
| 4,12 | 3,26 | 2,87 | 2,64 | 2,48 | 2,37 | 2,22 | 2,04 | 1,83 | 1,57 | ||
| 4,08 | 3,23 | 2,84 | 2,61 | 2,45 | 2,34 | 2,18 | 2,00 | 1,79 | 1,51 | ||
| 4,06 | 3,21 | 2,81 | 2,58 | 2,42 | 2,31 | 2,15 | 1,97 | 1,76 | 1,48 | ||
| 4,03 | 3,18 | 2,79 | 2,56 | 2,40 | 2,29 | 2,13 | 1,95 | 1,74 | 1,44 | ||
| 4,00 | 3,15 | 2,76 | 2,52 | 2,37 | 2,25 | 2,10 | 1,92 | 1,70 | 1,39 | ||
| 3,89 | 3,13 | 2,74 | 2,50 | 2,35 | 2,23 | 2,07 | 1,89 | 1,67 | 1,35 | ||
| 3,96 | 3,11 | 2,72 | 2,49 | 2,33 | 2,21 | 2,06 | 1,88 | 1,65 | 1,31 | ||
| 3,95 | 2,71 | 2,47 | 2,32 | 2,20 | 2,04 | 1,86 | 1,64 | 1,28 | |||
| 3,94 | 3,09 | 2,70 | 2,46 | 2,30 | 2,19 | 2,03 | 1,85 | 1,63 | 1,26 | ||
| 3,92 | 3,07 | 2,68 | 2,44 | 2,29 | 2,17 | 2,01 | 1,83 | 1,60 | 1,21 | ||
| 3,90 | 3,06 | 2,66 | 2,43 | 2,27 | 2,16 | 2,00 | 1,82 | 1,59 | 1,18 | ||
| 3,89 | 3,04 | 2,65 | 2,42 | 2,26 | 2,14 | 1,98 | 1,80 | 1,57 | 1,14 | ||
| 3,87 | 3,03 | 2,64 | 2,41 | 2,25 | 2,13 | 1,97 | 1,79 | 1,55 | 1,10 | ||
| 3,86 | 3,02 | 2,63 | 2,40 | 2,24 | 2,12 | 1,96 | 1,78 | 1,54 | 1,07 | ||
| 3,86 | 3,01 | 2,62 | 2,39 | 2,23 | 2,11 | 1,96 | 1,77 | 1,54 | 1,06 | ||
| 3,85 | 3,00 | 2,61 | 2,38 | 2,22 | 2,10 | 1,95 | 1,76 | 1,53 | 1,03 | ||
| | 3,84 | 2,99 | 2,60 | 2,37 | 2,21 | 2,09 | 1,94 | 1,75 | 1,52 | 1,00 |
Приложение 3
Критические значения t–критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01 (двухсторонний)
| Число степеней свободы |  | Число степеней свободы | | ||||
| 0,10 | 0,05 | 0,01 | 0,10 | 0,05 | 0,01 | ||
| 6,3138 | 12,706 | 63,657 | 1,7341 | 2,1009 | 2,8784 | ||
| 2,9200 | 4,3027 | 9,9248 | 1,7291 | 2,0930 | 2,8609 | ||
| 2,3534 | 3,1825 | 5,8409 | 1,7247 | 2,0860 | 2,8453 | ||
| 2,1318 | 2,7764 | 4,6041 | 1,7207 | 2,0796 | 2,8314 | ||
| 2,0150 | 2,5706 | 4,0321 | 1,7171 | 2,0739 | 2,8188 | ||
| 1,9432 | 2,4469 | 3,7074 | 1,7139 | 2,0687 | 2,8073 | ||
| 1,8946 | 2,3646 | 3,495 | 1,7109 | 2,0639 | 2,7969 | ||
| 1,8595 | 2,3060 | 3,3554 | 1,7081 | 2,0595 | 2,7874 | ||
| 1,8331 | 2,2622 | 3,2498 | 1,7056 | 2,0555 | 2,7787 | ||
| 1,8125 | 2,2281 | 3,1693 | 1,7033 | 2,0518 | 2,7707 | ||
| 1,7959 | 2,2010 | 3,1058 | 1,7011 | 2,0484 | 2,7633 | ||
| 1,7823 | 2,1788 | 3,0545 | 1,6991 | 2,0452 | 2,7564 | ||
| 1,7709 | 2,1604 | 3,0123 | 1,6973 | 2,0423 | 2,7500 | ||
| 1,7613 | 2,1448 | 2,9768 | 1,6839 | 2,0211 | 2,7045 | ||
| 1,7530 | 2,1315 | 2,9467 | 1,6707 | 2,0003 | 2,6603 | ||
| 1,7459 | 2,1199 | 2,9208 | 1,6577 | 1,9799 | 2,6174 | ||
| 1,7396 | 2,1098 | 2,8982 | | 1,6449 | 1,9600 | 2,5758 |
Приложение 2
Решение типовых заданий.